Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a/ Xét tg ABD và tg ABC có chung đường cao từ B->AC nên
\(\frac{S_{ABD}}{S_{ABC}}=\frac{AD}{AC}=\frac{1}{3}\)
b/
Xét tg AED và tg ABD có chung đường cao từ D->AB nên
\(\frac{S_{AED}}{S_{ABD}}=\frac{AE}{AB}=\frac{2}{3}\Rightarrow S_{ABD}=\frac{3xS_{AED}}{2}\)
Mà \(\frac{S_{ABD}}{S_{ABC}}=\frac{1}{3}\Rightarrow S_{ABC}=3xS_{ABD}=\frac{3x3xS_{AED}}{2}=\frac{9x8}{2}=36cm^2\)
c/
Ta có \(\frac{AE}{AB}=\frac{2}{3}\Rightarrow\frac{BE}{AB}=\frac{1}{3}\) và \(\frac{AD}{AC}=\frac{1}{3}\Rightarrow\frac{AD}{CD}=\frac{1}{2}\)
Xét tg BDE và tg ABD có chung đường cao từ D->AB nên
\(\frac{S_{BDE}}{S_{ABD}}=\frac{BE}{AB}=\frac{1}{3}\Rightarrow S_{BDE}=\frac{S_{ABD}}{3}\)
Xét tg ABD và tg BCD có chung đường cao từ B-> AC nên
\(\frac{S_{ABD}}{S_{BCD}}=\frac{AD}{CD}=\frac{1}{2}\Rightarrow S_{BCD}=2xS_{ABD}\)
Xét tg BDE và tg BCD có chung BD nên
\(\frac{S_{BDE}}{S_{BCD}}=\) đường cao từ E->BD / đường cao từ C->BD \(=\frac{\frac{S_{ABD}}{3}}{2xS_{ABD}}=\frac{1}{6}\)
Xét tg DEG và tg CDG có chung DG nên
\(\frac{S_{DEG}}{S_{CDG}}=\)đường cao từ E->BD / đường cao từ C->BD \(=\frac{1}{6}\)
Hai tg này có chung đường cao từ D->CE nên
\(\frac{S_{DEG}}{S_{CDG}}=\frac{EG}{CG}=\frac{1}{6}\)
b ) Do \(\dfrac{AD}{AB}=\dfrac{AM}{AC}=\dfrac{1}{3}\) Nên DM song song BC
Nên khoảng cách từ B đến DM bằng khoảng cách từ C đến DM
Suy ra \(S_{DMN}=S_{DCM}\)
Hay \(S_{DBI}+S_{DMI}=S_{DCI}+S_{DMI}\)
Giản nước \(S_{DMI}\) ta có được \(S_{DBI}=S_{DMI}\)
c)
Tam giác ABM và ABC cùng đường cao hạ từ đỉnh B nên :
\(\dfrac{s_{ABM}}{s_{ABC}}=\dfrac{AM}{AC}=\dfrac{1}{3}\)
Nên \(S_{ABM}=S_{ABC}:3=45:3=15\) cm2
Tam giác ADM và ADB cùng đường cao hạ từ D nên
\(\dfrac{S_{ADM}}{S_{ADB}}=\dfrac{AD}{AB}=\dfrac{1}{3}\)
\(S_{ADM}=S_{ADB}:3=15:3=5\) cm2
Do \dfrac{AD}{AB}=\dfrac{AM}{AC}=\dfrac{1}{3}ABAD=ACAM=31 Nên DM song song BC
Nên khoảng cách từ B đến DM bằng khoảng cách từ C đến DM
Suy ra S_{DMN}=S_{DCM}SDBN=SDCM
Hay S_{DBI}+S_{DMI}=S_{DCI}+S_{DMI}SDBI+SDMI=SDCI+SDMI
Giản nước S_{DMI}SDMI ta có được S_{DBI}=S_{DMI}SDBI=SDMI
c)
Tam giác ABM và ABC cùng đường cao hạ từ đỉnh B nên :
\dfrac{s_{ABM}}{s_{ABC}}=\dfrac{AM}{AC}=\dfrac{1}{3}sABCsABM=ACAM=31
Nên S_{ABM}=S_{ABC}:3=45:3=15SABM=SABC:3=45:3=15 cm2
Tam giác ADM và ADB cùng đường cao hạ từ D nên
\dfrac{S_{ADM}}{S_{ADB}}=\dfrac{AD}{AB}=\dfrac{1}{3}SADBSADM=ABAD=31
S_{ADM}=S_{ADB}:3=15:3=5SADM=SADB:3=15:3=5 cm2