Trung bình mỗi bao nặng số ki-lô-gam là :

( 35 + 40 + 46 + 51 ) : 4 = 43 ( kg )

Đáp số : 43 kg

Tổng cân nặng hai bao :

45 x 2 = 90 ( kg )

Bao thứ hai nặng :

90 - 50 = 40 ( kg )

( 2x - 2 )³ = 8

=> (2x-2)³ = 2³

=> 2x-2 = 2

=> 2x = 4

=> x = 2

1 tuần = 7 ngày

Muốn làm xong trong 1 ngày thì cần :

10 x 7 = 70 ( người )

Muốn làm xong trong 5 ngày thì cần :

70 : 5 = 14 ( người )

Kế hoạch cưởng dệt đó đề ra là :

30 x 150 = 4500 ( sản phẩm )

Sau khi cải tiến kĩ thuật , xưởng dệt làm trong số ngày thì hoàn thành kế hoạch là :

4500 : 180 = 25 ( ngày )

Lần thứ hai lấy số lít dầu là :

15 + 9 = 24 ( lít )

Lần thứ ba lấy số lít dầu là :

15+24-6=33 ( lít )

Trung bình cộng mỗi lần lấy :

( 15 + 24 + 33 ) : 3 = 24 ( lít )

Ta có :

(5²⁰²⁰+5²⁰²¹):5²⁰²¹

= \(\dfrac{5^{2020}}{5^{2021}}+\dfrac{5^{2021}}{5^{2021}}=\dfrac{1}{5}+1=1,2\)

( 1 x 2 x 3 x ... x 100 ) x ( 12 x 13 - 6 x 26 )

= ( 1 x 2 x 3 x ... x 100 ) x ( 6 . 2 . 13 - 6 . 2 . 13 )

= ( 1 x 2 x 3 x ... x 100 ) x 0

= 0

a) 2n+4⋮2n+1

=> 2n+1+3 ⋮ 2n+1

=> 3 ⋮ 2n+1

=> 2n+1 ∈ Ư(3) = { 1;3}

=> n ∈ { 0 ; 1 }

b) 6n+18 ⋮ 2n+1

=> 3(2n+1)+15 ⋮ 2n+1

=> 15 ⋮ 2n+1 

=> 2n+1 ∈ Ư(15)={1;3;5;15}

=>  n ∈ { 0;1;2;7}

Ta có :

\(\dfrac{3}{1\times2}-\dfrac{5}{2\times3}+\dfrac{7}{3\times4}-\dfrac{9}{4\times5}+...-\dfrac{25}{12\times13}+\dfrac{27}{13\times14}\)

\(=\dfrac{2+1}{1\times2}-\dfrac{3+2}{2\times3}+\dfrac{4+3}{3\times4}-...+\dfrac{14+13}{13\times14}\)

\(=1+\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{4}-...+\dfrac{1}{13}+\dfrac{1}{14}\)

\(=1+\dfrac{1}{14}=\dfrac{15}{14}\)