Có: abc=96, (1)

(a-2)(b-2)(c-2)=16. (2)

Từ (2) ta thấy các số (a-2), (b-2), (c-2) đều là một luỹ thừa của 2, do đó có thể giả sử: a=2^x+2 ; b=2^y+2 ; c=2^z+2

Trong đó x,y,z là các số tự nhiên.

Giả sử tồn tại một số trong 3 số x, y, z bằng 0, giả sử là x, thì ta có a=3

Từ (1) suy ra bc=32 và từ (2) suy ra (b-2)(c-2)=16 => bc-2b-2c+4=16 => c=5-b.

Từ đó ta có b(5-b)=32 => b^2-5b+32=0, dễ thấy phương trình này vô nghiệm.

Do đó mà x, y, z >= 1. Cũng từ (2) ta suy ra (2^x)(2^y)(2^z)=16 hay x+y+z=4.

Từ (1) suy ra (2^x + 2)(2^y + 2)(2^z + 2)=96. => (2^x-1 + 1)(2^y-1 + 1)(2^z-1 + 1)=12. (3)

Trong (3) ta thấy rằng vế trái chia hết cho 2 (vì vế phải cũng thế), tức là tồn tại một số trong 3 số 2^x-1 + 1, 2^y-1 + 1, 2^z-1 + 1 chia hết cho 2

Giả sử số đó là 2^x-1 + 1, điều này nghĩa rằng x phải bằng 1, hay a=4.

Ta viết lại (1) và (2) thành: bc=24(4), (b-2)(c-2)=8 (5)

Tương tự, giải (4) và (5) ta thu được c=10-b => b(10-b)=24 => b²-10b+24=0 => b=4 hoặc b=6, tức là c=6 hoặc c=4. do vai trò như nhau của a, b, c nên (a,b,c)={(6,4,4),(4,6,4)(4,4,6)}