Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a) Gọi ƯCLN(3n+1,6n+1)=d
=> 3n+1 và 6n+1 chia hết chưa d
=> 2(3n+1) và 6n+1 chia hết chưa d
=>6n+2 và 6n+1 chia hết cho d
=>(6n+2)-(6n+1)=1 chia hết cho d
=>d=1
=> 3n+1 và 6n+1 nguyên tố cùng nhau
b, Gọi ƯCLN(2n+3,3n+4)=d
=>2n+3 và 3n+4 chia hết cho d
=>3(2n+3) và 2(3n+4) chia hết cho d
=>6n+9 và 6n+8 chia hết cho d
=>(6n+9)-(6n+8)=1 chia hết cho d
=>d=1
=>2n+3 và 3n+4 nguyên tố cùng nhau
a)Vì hai số tự nhiên liên tiếp có UC là 1 nên =>Hai số tự nhiên lien tiếp khác 0 là hai số nguyên tố cùng nhau
b)Vì hai số tự nhiên liên tiếp có UC là 1 nên =>Hai số tự nhiên lien tiếp là hai số nguyên tố cùng nhau
tick nha
a, Gọi d ∈ ƯC(n,n+1) => (n+1) – 1 ⋮ d => 1 ⋮ d => d = 1. Vậy n, n+1 là hai số nguyên tố cùng nhau
b, Gọi d ∈ ƯC(2n+1,2n+3) => (2n+3) – (2n+1) ⋮ d => 2 ⋮ d => d ∈ {1;2}. Vì d là số lẻ => d = 1 => dpcm
c, Gọi d ∈ ƯC(2n+1,3n+1) => 3.(2n+1) – 2.(3n+1) ⋮ d => 1 ⋮ d => d = 1 => dpcm
a) Gọi d là UCLN của 3n+4 và 2n+3, suy ra:
3n+4 chia hết cho d ; 2n+3 chia hết cho d
+ Ta có : 2.(3n+4) chia hết cho d ( mình kí hiệu là dấu : nha )
=> 6n+8 : d (1)
Lại có : 3.(2n+3) :d
=> 6n+9 : d (2)
+ Từ 1 và 2 => 6n+9 - 6n - 8 :d
=> 1 : d
=> 3n+4 và 2n+3 nguyên tố cùng nhau
Phần b tương tự, kk cho mìnhh nha
Gọi d là ƯCLN(3n+4,n+1)
Ta có: \(\begin{cases}3n+4⋮d\\n+1⋮d\end{cases}\) => \(\begin{cases}3n+4⋮d\\3\left(n+1\right)⋮d\end{cases}\) => \(\begin{cases}3n+4⋮d\\3n+3⋮d\end{cases}\)
\(\Rightarrow\left(3n+4\right)-\left(3n+3\right)⋮d\)
\(\Rightarrow3n+4-3n-3⋮d\)
\(\Rightarrow1⋮d\Rightarrow d=1\)
=> ƯCLN(3n+4,n+1) = d
=> 3n+4 và n+1 là hai số nguyên tố cùng nhau
Gọi ƯCLN(3n + 4 , n + 1 ) = d
→ 3n + 4 chia hết cho d và n + 1 chia hết cho d
→ 3n + 4 chia hết cho d và 3 (n + 1) chia hết cho d
→ 3n + 4 chia hết cho d và 3n + 3 chia hết cho d
→ (3n + 4 ) - (3n + 3) chia hết cho d
→ 1 chia hết cho d
→ d = 1
Vậy hai số 3n+4 và n+1 là hai số nguyên tố cùng nhau.
Giúp mình nhé!
Vậy