K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

1. Cho tam giác ABC , đường cao AH . Gọi I là trung điểm của AC . Lấy D là điểm đối xứng vớiH qua I . Chứng minh tứ giác AHCD là hình chữ nhật.2. Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH . Gọi I , K theo thứ tự là trung điểm của AB ,AC . Chứng minh:a) IHK � 90� � ; b) Chu vi �IHK bằng nửa chu vi �ABC .3. Tìm x trong hình vẽ bên, Biết AB �13 cm, BC �15 cm, AD �10cm.4. Cho tứ giác ABCD có hai đường chéo vuông góc...
Đọc tiếp

1. Cho tam giác ABC , đường cao AH . Gọi I là trung điểm của AC . Lấy D là điểm đối xứng với
H qua I . Chứng minh tứ giác AHCD là hình chữ nhật.
2. Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH . Gọi I , K theo thứ tự là trung điểm của AB ,
AC . Chứng minh:
a) IHK � 90� � ; b) Chu vi �IHK bằng nửa chu vi �ABC .
3. Tìm x trong hình vẽ bên, Biết AB �13 cm, BC �15 cm, AD �10
cm.

4. Cho tứ giác ABCD có hai đường chéo vuông góc với nhau. Gọi E , F , G , H theo thứ tự là
trung điểm của các cạnh AB , BC , CD, DA . Chứng minh tứ giác HEFG là hình chữ nhật.
5. Cho hình thang cân ABCD ( AB CD � , AB CD � ). Gọi M , N , P , Q lần lượt là trung điểm
các đoạn thẳng AD , BD , AC , BC .
a) Chứng minh bốn điểm M , N , P , Q thẳng hàng;

b) Chứng minh tứ giác ABPN là hình thang cân;
c) Tìm một hệ thức liên hệ giữa AB và CD để ABPN là hình chữ nhật.
6. Cho tam giác ABC có đường cao AI . Từ A kẻ tia Ax vuông góc với AC , từ B kẻ tia By
song song với AC . Gọi M là giao điểm của tia Ax và tia By . Nối M với trung điểm P của AB ,
đường MP cắt AC tại Q và BQ cắt AI tại H .
a) Tứ giác AMBQ là hình gì? b) Chứng minh tam giác PIQ cân.
7. Cho tam giác ABC . Gọi O là một điểm thuộc miền trong của tam giác. M ,
N , P , Q lần lượt là trung điểm của các đoạn thẳng OB , OC , AC , AB .
a) Chứng minh tứ giác MNPQ là hình bình hành;
b) Xác định vị trí của điểm O để tứ giác MNPQ là hình chữ nhật.

1

Bài 1: 

Xét tứ giác AHCD có 

I là trung điểm của đường chéo AC

I là trung điểm của đường chéo HD

Do đó: AHCD là hình bình hành

mà \(\widehat{AHC}=90^0\)

nên AHCD là hình chữ nhật

5 tháng 11 2023

loading...Do D và H đối xứng nhau qua I (gt)

⇒ I là trung điểm của DH

Do AH là đường cao của ∆ABC (gt)

⇒ AH ⊥ BC

⇒ ∠AHC = 90⁰

Tứ giác AHCD có:

I là trung điểm của AC (gt)

I là trung điểm của DH (cmt)

⇒ AHCD là hình bình hành

Mà ∠AHC = 90⁰ (cmt)

⇒ AHCD là hình chữ nhật

11 tháng 12 2023

Xét tứ giác AHCD có

I là trung điểm chung của AC và HD

=>AHCD là hình bình hành

Hình bình hành AHCD có \(\widehat{AHC}=90^0\)

nên AHCD là hình chữ nhật

11 tháng 12 2023

+)Xét tứ giác AHCD có : 

I là trung điểm chung của AC và HD

=>AHCD là hình bình hành

+)Hình bình hành AHCD có góc AHC = 90độ

=> AHCD là hình chữ nhật

15 tháng 11 2021

Xét tứ giác AHCD có 

M là trung điểm của AC

M là trung điểm của HD

Do đó: AHCD là hình bình hành

mà \(\widehat{AHC}=90^0\)

nên AHCD là hình chữ nhật

20 tháng 11 2023

Xét tứ giác AHCD có

I là trung điểm chung của AC và HD

Do đó: AHCD là hình bình hành

Hình bình hành AHCD có\(\widehat{AHC}=90^0\)

nen AHCD là hình chữ nhật

 

4 tháng 1 2022

CHỊU TỰ TÍNH NHA HỎI NGƯỜI NHÀ HOẶC TRA  GOOGLE

4 tháng 1 2022

tui cũng chịu

4 tháng 1 2022

ôi mình chịu thôi :((

a: Xét tứ giác AHCE có

I là trung điểm chung của AC và HE

góc AHC=90 độ

=>AHCE là hình chữ nhật

b: Xét ΔAHC có

HI,AM là trung tuyến

HI cắt AM tại G

=>G là trọng tâm

=>HG=2/3HI=2/3*1/2*HE=1/3HE

Xét ΔCAE có

AN,EI là trung tuyến

AN cắt EI tại K

=>K là trọng tâm

=>EK=2/3EI=1/3EH

HG+GK+KE=HE

=>GK=HE-1/3HE-1/3HE=1/3HE

=>HG=GK=KE

16 tháng 12 2023

a: Xét tứ giác AHBD có

O là trung điểm chung của AB và HD

=>AHBD là hình bình hành

Hình bình hành AHBD có \(\widehat{AHB}=90^0\)

nên AHBD là hình chữ nhật

b: Ta có: AHBD là hình chữ nhật

=>AH//BD và AH=BD

Ta có: AH//BD

Q\(\in\)AH

Do đó: QH//DB

Ta có: AH=BD

AH=HQ

Do đó: BD=HQ

Xét tứ giác BDHQ có

BD//HQ

BD=HQ

Do đó: BDHQ là hình bình hành

c: Xét tứ giác ABQP có

H là trung điểm chung của AQ và BP

=>ABQP là hình bình hành

Hình bình hành ABQP có AQ\(\perp\)BP

nên ABQP là hình thoi

d: Ta có: ΔKAB vuông tại K

mà KO là đường trung tuyến

nên \(KO=\dfrac{AB}{2}\)

mà AB=HD(AHBD là hình chữ nhật)

nên \(KO=\dfrac{HD}{2}\)

Xét ΔKHD có

KO là đường trung tuyến

\(KO=\dfrac{HD}{2}\)

Do đó: ΔKHD vuông tại K

=>KH\(\perp\)KD

16 tháng 12 2023

sai đề kia