Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Bài 1 :
Gọi số học sinh khối 6 đó là a (a\(\in\) N* / 200<a<400 )
Theo bài ra ta có :
\(\hept{\begin{cases}a-5⋮12\\a-5⋮15\\a-5⋮18\end{cases}}\Rightarrow a-5\in BC\left(12;15;18\right)\)
12= 22 .3
15 = 3.5
18 = 2.32
=> BCNN(12;15;18) = 22 .32 .5 = 180
BC(12;15;18) = B(180) ={0;180;360;540 ;.....}
=> a-5 \(\in\) {0;180;360;540;....}
=> a\(\in\) {5;185 ;365;545....}
Vì 200<a<400 nên a = 365
Vậy số học sinh đó là 365 học sinh
1) Gọi số học sinh của khối 6 là : k ( k thuộc N ; 200 <=k<=400)
Ta có : k-3 chia hết cho 12;15;18
=> k-3 thuộc BC(12;15;18)
BCNN(12;15;18)=180
=> k-3 thuộc B(180)=0;180;360;540;...
Vì 200<=k<=400 nên k-3=360
=> k=363
2) Gọi số rổ có thể chia nhiều nhất là k
Ta có : k thuộc UCLN(12;144;420)
UCLN(12;144;420)=12
=> k=12
Vậy có thể chia được nhiều nhất 12 rổ
3) Gọi số tổ có thể chia là : k
Ta có : k thuộc UCLN(42;56)
UCLN(42;56)=14
=> k=14
Vậy có thể chia được nhiều nhất 14 tổ
Khi đó mỗi tổ có : 42:14=3( nam )
56:14=4( nữ )
Câu 1:
Gọi a là số học sinh cần tìm
Ta có: \(a-3⋮12,a-3⋮15,a-3⋮18\), \(197\le a-3\le397\)
=> a-3 ϵ BC (12;15;18)
12= 22. 3
15= 3.5
18= 2. 32
BCNN (12;15;18)= 22.32.5= 180
BC ( 12;15;18)= B(180)= {0; 180; 360; 540;...}
=> a-3= 360
a= 360 +3= 363
Vậy có 363 học sinh
Câu 2:
Gọi a là số rổ cần tìm
Ta có: \(12⋮a,144⋮a,420⋮a\), a lớn nhất
=> a là ƯCLN (12;144;420)
12= 22.3
144= 24.32
420= 22.3.5.7
ƯCLN ( 12;144;420)= 22.3= 12
Vậy có thể chia được nhiều nhất là 12 rổ
Câu 3:
Gọi a là số tổ cần tìm
Ta có: \(42⋮a,56⋮a\), a lớn nhất
=> a là ƯCLN ( 42;56)
42= 2.3.7
56= 23.7
ƯCLN ( 42;56)= 2.7= 14
Vậy có thể chia được nhiều nhất 14 tổ
Số học sinh nam mỗi tổ có là:
42 : 14= 3 ( nam)
Số học sinh nữ mỗi tổ có là:
56 : 14= 4 (nữ)
Gọi số hàng dọc xếp thành nhiều nhất là a ( a ∈ N* )
Theo đề bài ta có
300 ⋮a
276 ⋮ a
252 ⋮a
a lớn nhất
⇒⇒ a ∈∈ ƯCLN ( 300 ; 276 ; 252 )
300 = 22 . 3 . 52
276 = 22 . 3 . 23
252 = 22 . 32 . 7
a ∈∈ ƯCLN ( 300 ; 276 ; 252 ) = 22 . 3 = 12
⇒⇒ a ∈∈ { 12 } ( thỏa mãn điều kiện )
Vậy có thể xếp thành nhiều nhất 12 hàng dọc để mỗi khối không ai lẻ hàng
Khi đó khối 6 có số hàng ngang là
300 : 12 = 25 ( hàng )
Khi đó khối 7 có số hàng ngang là
276 : 12 = 23 ( hàng )
Khi đó khối 8 có số hàng ngang là
252 : 12 = 21 ( hàng )
Giải :
Có thể xếp thành 12 hàng.
Giải thích các bước giải: Số hàng xếp nhiều nhất chính là ƯCLN (300,276,252 )
+ Ta có : 300 = 2² x 3 x 5² ; 276= 2 ²x 3 x 23 ; 252 = 2² x 3² x 7
=> ƯCLN (300, 276, 252) = 2² x 3 = 12
Vậy có thể xếp nhiều nhất 12 hàng, khi đó mỗi hàng có :
+) Khối 6 : 300 : 12 = 25 ( hàng )
+) Khối 7 : 276 : 12 = 23 ( hàng )
+) Khối 8 : 252 : 12 = 21 ( hàng )
~ HT ~
Gọi số hàng có thể xếp được là : \(x\left(x\inℕ^∗\right)\)
Theo bài ra : \(x\inƯC\left(48;18\right)\)
Mà : \(48=2^4.3\\ 18=2.3^2\)
\(=>UCLN\left(48;18\right)=2.3=6\)
\(=>x\inƯ\left(6\right)=\left\{1;2;3;6\right\}\)
Mà : \(x\ge5\)
\(=>x=6\)
Vậy có thể xếp được 6 hàng thỏa mãn yêu cầu đề bài.
Gọi số hàng dọc chia được là �x (hàng), �∈�x∈N và �≥5x≥5.
Theo bài ra ta có: 48⋮ �48⋮ x; 18 ⋮ �18 ⋮ x
Suy ra �∈x∈ ƯC(18,48)(18,48).
Ta có: 18=2.3218=2.32; 48=24.348=24.3
Suy ra ƯCLN(18,48)=2.3=6(18,48)=2.3=6
Do đó, �∈x∈ ƯC(18,48)(18,48) = Ư(6)={1;2;3;6}(6)={1;2;3;6}.
Mà �≥ 5x≥ 5 nên �=6x=6.
Vậy có thể xếp được thành 66 hàng dọc.