ΔABC vuông tại A

=>ΔABC nội tiếp đường tròn tâm O, đường kính BC

=>O là trung điểm của BC

Vì OA=OC

nên O nằm trên đường trung trực của AC

=>OD là đường trung trực của AC

=>OD\(\perp\)AC

mà AB\(\perp\)AC

nên OD//AB

=>\(\widehat{ODB}=\widehat{ABD}\)

mà \(\widehat{ABD}=\widehat{OBD}\)(BD là phân giác của góc ABC)

nên \(\widehat{OBD}=\widehat{ODB}\)

=>OB=OD=R

=>D thuộc đường tròn ngoại tiếp ΔABC

Câu 8: Số tiền con thứ hai nhận được là:

8400000x125%=10500000(đồng)

Số tiền con thứ nhất nhận được là:

10500000x50%=5250000(đồng)

Số tiền con thứ ba nhận được là:

5250000+8400000=13650000(đồng)

Số tiền con thứ ba nhận được hơn con thứ hai là:

13650000-10500000=3150000(đồng)

 

   Câu 9: Từ khi đoàn tàu đi vào hầm đến khi đoàn tàu chui ra khỏi hầm đoàn tàu đã đi quãng đường là:

            0,55 + 0,25 =  0,8 (km)

Thời gian đoàn tầu xuyên qua đường hầm là:

         0,8 : 80 = \(\dfrac{1}{100}\) (giờ)

          \(\dfrac{1}{100}\) giờ = 36 giây

Đáp số: 36 giây. 

 

 

Ta có thể thấy: 1+4 = 5, 5+4 = 9, 9+4 = 13...
Vậy 2 số còn lại sẽ là: 13+4 = 17 và 17+4 =21
2 số còn thiếu là: 17 và 21
Tick cho c vs nhé !!!

17;21

\(\dfrac{2}{9}\times\dfrac{3}{5}+\dfrac{6}{11}+\dfrac{13}{9}\times\dfrac{3}{5}+\dfrac{5}{11}\)

\(=\dfrac{3}{5}\times\left(\dfrac{2}{9}+\dfrac{13}{9}\right)+1\)

\(=\dfrac{3}{5}\times\dfrac{15}{9}+1=1+1=2\)

2 lần số trận thắng là: \(\dfrac{1800000}{200000}+15=24\)

=>Số trận thắng là 24:2=12(trận)

Giả sử tất cả các trận đều thắng thì số tiền thưởng là

200 000 . 15 = 3000 000 (đồng)

Giả sử thay một trận thắng bằng 1 trận thua thì số tiền mất đi là 

200 000 + 200 000 = 400 000 (đồng)

Số trận thua là 

(3000 000 - 1800 000) : 400 000 = 3 (trận)
Vậy đội đó thắng số trận là 

15 -3 = 12 (trận)

Đáp số ....

Ta đánh số các hình như hình minh họa khi đó ta có:

         Vì 144 = 12 x 12 

Vậy cạnh hình vuông mảnh đất là 12 m

    25 = 5 x 5;  16 = 4 x 4 ;  9 = 3 x 3;  4 = 2 x 2

Vậy cạnh hình vuông của các mảnh đất nhỏ theo thứ tự chiều kim đồng hồ lần lượt là:

          5m; 4m; 3m; 2m

Chiều cao của hình thang thứ nhất:

        12 - 5 - 4 = 3 (m)

Chiều cao của hình thang thứ hai là:

      12 - 4 - 3 = 5(m)

Chiều cao của hình thang thứ tư là:

       12 - 3 - 2 = 7 (m)

Diện tích hình thang thứ nhất là:

       (5 + 4) x 3 : 2 = 13,5 (m²)

Diện tích hình thang thứ hai là:

       (4 + 3) x 5 : 2  = 17,5 (m²)

Diện tích hình thang thứ ba là:

       (3 + 2) x 7: 2  = 17,5 (m²)

Diện tích hình thang thứ tư là:

        (2 + 5) x 5 : 2 = 17,5 (m²)

Diện tích ao cá là:

   144 - 13,5 - 17,5 - 17,5 - 17,5 = 78 (m²)

Đáp số: 78 m²

 

      

       

 

 

           

        

         

       

ko ai bt ah

\(3n+5⋮n-3\)

=>\(3n-9+14⋮n-3\)

=>\(14⋮n-3\)

=>\(n-3\in\left\{1;-1;2;-2;7;-7;14;-14\right\}\)

=>\(n\in\left\{4;2;5;1;10;-4;17;-11\right\}\)

mà n>=0

nên \(n\in\left\{4;2;5;1;10;17\right\}\)

  (3n + 5) ⋮ (n - 3)  đk n \(\in\) N

3(n - 3) + 14 ⋮ n - 3

                14 ⋮ n - 3

n - 3  \(\in\) Ư(14) = {-14; -7; -2; -1; 1; 2; 7; 14}

n \(\in\) {-11; -4; 1; 2; 4; 5; 10; 17}

Vì n \(\in\) N nên n \(\in\) { 1; 2; 4; 5; 10; 17}

 

 

 

 

1: \(\left(2x+1\right)^2-2\left(2x+1\right)\left(3-x\right)+\left(x-3\right)^2\)

\(=\left(2x+1\right)^2+2\left(2x+1\right)\left(x-3\right)+\left(x-3\right)^2\)

\(=\left(2x+1+x-3\right)^2=\left(3x-2\right)^2=9x^2-12x+4\)

2: \(\left(x-1\right)^3-\left(x+1\right)\left(x^2-x+1\right)-\left(1-3x\right)\left(1+3x\right)\)

\(=x^3-3x^2+3x-1-\left(x^3+1\right)-\left(1-9x^2\right)\)

\(=x^3-3x^2+3x-1-x^3-1-1+9x^2\)

\(=6x^2+3x-3\)

3: \(\left(x+2\right)\left(x^2-2x+4\right)-x\left(x-1\right)\left(x+1\right)+3x\)

\(=x^3+8-x\left(x^2-1\right)+3x\)

\(=x^3+8-x^3+x+3x=4x+8\)

4: \(\left(3x-2\right)^2-3\left(x-4\right)\left(x+4\right)+\left(x-3\right)^2-\left(x+1\right)\left(x^2-x+1\right)\)

\(=9x^2-12x+4-3\left(x^2-16\right)+x^2-6x+9-\left(x^3+1\right)\)

\(=10x^2-18x+13-3x^2+48-x^3-1\)

\(=-x^3+7x^2-18x+12\)

5: \(\left(x+1\right)^2-\left(x-1\right)^2-3\left(x-3\right)\left(x+3\right)\)

\(=x^2+2x+1-x^2+2x-1-3\left(x^2-9\right)\)

\(=4x-3x^2+27\)

6: \(\left(x-1\right)^3-x\left(x-2\right)^2+x-1\)

\(=x^3-3x^2+3x-1-x\left(x^2-4x+4\right)+x-1\)

\(=x^3-3x^2+4x-2-x^3+4x^2-4x\)

\(=x^2-2\)

7: \(\left(x+2\right)^3-x^2\left(x+6\right)-8\)

\(=x^3+6x^2+12x+8-x^3-6x^2-8\)

=12x

8: \(\left(x+y\right)^3-\left(x-y\right)^3-2y^3\)

\(=\left(x^3+3x^2y+3xy^2+y^3\right)-\left(x^3-3x^2y+3xy^2-y^3\right)-2y^3\)

\(=x^3+3x^2y+3xy^2+y^3-x^3+3x^2y-3xy^2+y^3-2y^3\)

\(=6x^2y\)

9: \(\left(x-1\right)^3-\left(x+1\right)^3+6\left(x-1\right)\left(x+1\right)\)

\(=x^3-3x^2+3x-1-x^3-3x^2-3x-1+6\left(x^2-1\right)\)

\(=-6x^2-2+6x^2-6=-8\)

10: \(4x\left(3x-5\right)-2\left(4x+1\right)-x-7\)

\(=12x^2-20x-8x-2-x-7\)

\(=12x^2-29x-9\)

11: \(\left(3x+1\right)^2-2\left(3x+1\right)\left(5x+5\right)+\left(5x+5\right)^2\)

\(=\left(5x+5-3x-1\right)^2\)

\(=\left(2x+4\right)^2=4x^2+16x+16\)

12: \(\left(2x+3\right)^2+\left(2x+3\right)\left(2x-6\right)+\left(x-3\right)^2\)

\(=\left(2x+3\right)^2+2\cdot\left(2x+3\right)\left(x-3\right)+\left(x-3\right)^2\)

\(=\left(2x+3+x-3\right)^2=\left(3x\right)^2=9x^2\)

13: \(\left(x^2-2x+4\right)\left(x+2\right)-\left(x+1\right)^3+3\left(x-1\right)\left(x+1\right)\)

\(=x^3+8-x^3-3x^2-3x-1+3\left(x^2-1\right)\)

\(=-3x^2-3x+7+3x^2-3=-3x+4\)

14: \(\left(x-2\right)^2+2\left(x-2\right)\left(2x+2\right)+4\left(x+1\right)^2\)

\(=\left(x-2\right)^2+2\left(x-2\right)\left(2x+2\right)+\left(2x+2\right)^2\)

\(=\left(x-2+2x+2\right)^2=\left(3x\right)^2=9x^2\)

bằng 130 nha !

128

Lời giải:
Áp dụng BĐT Cô-si:

$\frac{x^2+y^2}{4}+\frac{1}{x^2+y^2}\geq 2\sqrt{\frac{x^2+y^2}{4}.\frac{1}{x^2+y^2}}=1$

Áp dụng BĐT Bunhiacopxky:

$\frac{3(x^2+y^2)}{4}=\frac{3(1+1)(x^2+y^2)}{8}\geq \frac{3(x+y)^2}{8}=\frac{3.2^2}{8}=\frac{3}{2}$

$\Rightarrow B\geq 1+\frac{3}{2}=\frac{5}{2}$

Vậy $B_{\min}=\frac{5}{2}$

Giá trị này đạt tại $x=y=1$