K bt nx..

lỗi , chắc thế

Chưa cập nhật thôi bạn nhé!

1. D

2. C

3. B

4. B

f; (\(x\) + 4).(\(x-2\)) = 0

   \(\left[{}\begin{matrix}x+4=0\\x-2=0\end{matrix}\right.\)

    \(\left[{}\begin{matrix}x=-4\\x=2\end{matrix}\right.\)

    Vậy \(x\) \(\in\) {-4; 2}

g; (\(x\) - 2).(\(x\) + 3) < 0

    \(x\) - 2 = 0 ⇒ \(x\) = 2; \(x\) + 3  = 0 ⇒ \(x\) = -3

Lập bảng ta có:

Theo bảng trên ta có   -3 < \(x\) <  2

Vậy -3 < \(x\) < 2

a) Vì \(p\) là snt lớn hơn 3 nên \(p⋮̸3\) \(\Rightarrow p^2\equiv1\left[3\right]\) hay \(p^2-1⋮3\)

b) Theo câu a), ta có \(p^2\equiv q^2\equiv1\left[3\right]\) nên \(p^2-q^2⋮3\)

c) Vì \(p,q\) là các snt lớn hơn 3 nên chúng cũng là các snt lẻ \(\Rightarrow p^2\equiv q^2\equiv1\left[8\right]\)

\(\Rightarrow p^2-q^2⋮8\)

 Cho \(p=2,p=3\) ta thấy không thỏa mãn.

 Cho \(p=5\) ta thấy thỏa mãn.

 Xét \(p>5\), khi đó \(p⋮̸5\). Khi đó \(p^2\equiv1,4\left[5\right]\) (tính chất của scp)

 Khi \(p^2\equiv1\left[5\right]\) thì \(p^2+1⋮5\), khi \(p^2\equiv4\left[5\right]\) thì \(p^2+6⋮5\) nên 1 trong 2 số này là hợp số, không thỏa mãn.

 Vậy \(p=5\) là snt duy nhất thỏa mãn ycbt.

    Đây là dạng toán nâng cao chuyên đề số nguyên tố, cấu trúc thi chuyên, thi học sinh giỏi các cấp. Hôm nay, Olm sẽ hướng dẫn các em giải chi tiết dạng này bằng phương pháp đánh giá như sau.

+ Nếu p = 2 ta có: p² + 4 = 2² + 4  = 4 + 4 = 8 (loại)

+ Nếu p = 3 ta có: p² + 6 =  3² + 6 = 9 + 6  =  15 (loại)

+ Nếu p = 5 ta có: p² + 4 = 5² + 4  = 25 + 4  = 29 (thỏa mãn)

                             p² + 6 = 5² + 6 = 25 + 6 = 31 (thỏa mãn)

+ Nếu p > 5 khi đó: p² : 5 dư 1 hoặc 4 (tính chất số chính phương)

TH1 p² :  5 dư 1 ⇒ p² + 4 ⋮ 5 (là hợp số loại)

TH2 p² : 5 dư 4 \(\Rightarrow\) p² + 6 ⋮ 5 (là hợp số loại)

Từ những lập luận trên ta có: 

p = 5 là giá trị số nguyên tố duy nhất thỏa mãn đề bài 

Kết luận số nguyên tố thỏa mãn đề bài là 5.

Mình tính ra 44 m2 nhé @nguyen dinh minh nhat

Diện tích tam giác OAB là:

1/9 ​×36 = 4 m2

Diện tích hình thang ABCD là: 

4 + 4 + 36 = 44 m2

Đ/s: ....

8dam5m=85m

8dam5m=85m

3hm 4dam = 340m

3hm4dam=340m

5dam6dm=5060cm

5dam6dm=5060cm

e) \(x^2-3x=0\)

\(\Leftrightarrow x\left(x-3\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\x-3=0\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\x=3\end{matrix}\right.\)

Vậy: ... 

f) \(\left(x+4\right)\left(x-2\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x+4=0\\x-2=0\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-4\\x=2\end{matrix}\right.\)

Vậy: ...

g) \(\left(x-2\right)\left(x+3\right)< 0\)

TH1: \(\left\{{}\begin{matrix}x-2>0\\x+3< 0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x>2\\x< -3\end{matrix}\right.\) 

\(\Rightarrow x\in\varnothing\)

TH2: \(\left\{{}\begin{matrix}x-2< 0\\x+3>0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x< 2\\x>-3\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow-3< x< 2\)

Vậy: ... 

h) \(\left(x-1\right)\left(x+2\right)>0\)

TH1: \(\left\{{}\begin{matrix}x-1>0\\x+2>0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x>1\\x>-2\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow x>1\)

TH2: \(\left\{{}\begin{matrix}x-1< 0\\x+2< 0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x< 1\\x< -2\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow x< -2\)

Vậy: ... 

a) \(3\left(2x+7\right)-2x=9\Leftrightarrow6x+21-2x=9\)

\(\Leftrightarrow4x+21=9\)

\(\Leftrightarrow4x=9-21=-12\)

\(\Leftrightarrow x=\dfrac{-12}{4}=-3\)

Vậy: ... 

b) \(\left[\left(7x-4\right):2-2\right]\cdot13=221\)

\(\Leftrightarrow\left(7x-4\right):2-2=\dfrac{221}{13}=17\)

\(\Leftrightarrow\left(7x-4\right):2=17+2\)

\(\Leftrightarrow\left(7x-4\right):2=19\)

\(\Leftrightarrow7x-4=19\cdot2=38\)

\(\Leftrightarrow7x=42\)

\(\Leftrightarrow x=\dfrac{42}{7}=6\)

Vậy: ... 

c) \(x^2-9=0\)

\(\Leftrightarrow x^2=9\)

\(\Leftrightarrow x=\pm\sqrt{9}\)

\(\Leftrightarrow x=\pm3\)

Vậy: ....

d) \(5< x^2< 16\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x^2>5\\x^2< 16\end{matrix}\right.\)

Với \(x^2>5\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x< -\sqrt{5}\\x>\sqrt{5}\end{matrix}\right.\) (1)  

Với \(x^2< 16\Rightarrow-4< x< 4\) (2)

Từ (1) và (2) \(\left[{}\begin{matrix}-4< x< -\sqrt{5}\\\sqrt{5}< x< 4\end{matrix}\right.\)