cho đường tròn (O) ,từ điểm A nằm ngoài đường tròn kẻ hai tiếp tuyến AB và AC (B,C là hai tiếp điểm).Gọi M là giao điểm OA và BC,D là một điểm nằm trên đường tròn (O) sao cho D không nằm trên đường thẳng OA,kẻ dây cung DE đi qua M.CMR:Tứ giác ADOE nội tiếp.
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Ta thấy các hệ số \(a,b,c\) của phương trình đã cho thỏa mãn \(a-b+c=1-\left[-\left(m-3\right)\right]-m+2=1+m-3-m+2=0\)
nên phương trình đã cho sẽ có một nghiệm là \(-1\) và nghiệm kia là \(m-2\).
Trong hệ thức \(x_1^2+x_2=8\), vai trò của \(x_1,x_2\) không như nhau nên ta xét 2 trường hợp:
TH1: Nếu \(x_1=-1\) thì \(x_1^2+x_2=8\Leftrightarrow\left(-1\right)^2+m-2=8\Leftrightarrow m=9\).
TH2: Nếu \(x_2=-1\) thì \(x_1^2+x_2=8\Leftrightarrow\left(m-2\right)^2-1=8\Leftrightarrow\left(m-2\right)^2=9\) \(\Leftrightarrow m-2=\pm3\) \(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}m=5\\m=-1\end{matrix}\right.\).
Vậy để phương trình đã cho có 2 nghiệm thỏa điều kiện đề cho thì \(\left[{}\begin{matrix}m=-1\\m=5\\m=9\end{matrix}\right.\)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Lời giải:
$n^3-3n^2-3n-1=n(n^2+n+1)-4n^2-4n-1$
$=n(n^2+n+1)-4(n^2+n+1)+3=(n^2+n+1)(n-4)+3$
Với $n$ nguyên, để $n^3-3n^2-3n-1$ chia hết cho $n^2+n+1$ thì $3\vdots n^2+n+1$, hay $n^2+n+1$ là ước của $3$
Mà $n^2+n+1=(n+\frac{1}{2})^2+\frac{3}{4}>0$ nên:
$n^2+n+1\in\left\{1; 3\right\}$
$\Rightarrow n\in\left\{0; -1; 1; -2\right\}$
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Gọi vận tốc của ô tô chưa tăng là \(v\left(km\text{/}h\right)\)
Theo bài toán, ta có:
\(\dfrac{1}{2}\left(10:v\right)=10:\left(v+10\right)\)
\(\Rightarrow\left(10:v\right):2=10:\left(v+10\right)\)
\(\Leftrightarrow\left(10:v\right):2:2=10:\left(v+10\right):2\)
\(\Leftrightarrow10:v=5:\left(v+10\right)\)
\(\Leftrightarrow10:v:5=5:\left(v+10\right):5\)
\(\Leftrightarrow2:v=v+10\)
\(\Leftrightarrow2:v:2=\left(v+10\right):2\)
\(\Leftrightarrow v=\dfrac{v}{2}+5\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{v}{2}-5=0\)
\(\Leftrightarrow v:2=5\)
\(\Rightarrow v=10\)
Vậy vận tốc của ô tô lúc chưa tăng là 10km/h
Gọi vận tốc ban đầu là : \(x\left(km/h\right)-ĐK:x>0\)
Vận tốc sau khi tăng thêm \(10km/h\) là : \(x+10\left(km/h\right)\)
+) Thời gian đi hết quãng đường AB ban đầu : \(\dfrac{10}{x}\left(h\right)\)
+) Thời gian đi hết quãng đường AB nếu tăng vận tốc thêm \(10km/h\) là : \(\dfrac{10}{x+10}\left(h\right)\)
Theo đề bài, ta có pt :
\(2.\dfrac{10}{x+10}=\dfrac{10}{x}\\ < =>\dfrac{2}{x+10}=\dfrac{1}{x}\\ < =>2x=x+10\\ < =>x=10\)
Vậy vận tốc ban đầu : \(10km/h\)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Lời giải:
$2x+|2y-5|=3$
$x-3|2y-5|=-2$
$\Rightarrow 3(2x+|2y-5|)+(x-3|2y-5|)=3.3+(-2)$
$\Leftrightarrow 7x=7$
$\Leftrightarrow x=1$
$|2y-5|=3-2x=3-2.1=1$
$\Rightarrow 2y-5=\pm 1$
$\Rightarrow y=3$ hoặc $y=2$
Vậy $(x,y)=(1,3); (1,2)$