Mk cần gấp các bạn nhé

Đặt A=13a+4b => 15A=195a+60b (1)

B=15a+7b => 13B=195a+91b (2)

Gọi ƯCLN(A;B) là d

=> 13B-15A chia hết cho d

Từ (1)(2) => (195a+91b)-(195a+60b) chia hết cho d

=> 31b chia hết cho d

=> d thuộc Ư(31b)

=> d thuộc {1;31;b;31b}

Vì (A;B)=1 nên d khác b và 31b

=> d thuộc {1;31} => ĐPCM

Thấy đúng thì k cho mình nha

"Những ngôi sao thức ngoài kia

Chẳng bằng mẹ đang thức vì chúng con.

Đêm nay con ngủ giấc tròn

Mẹ là ngọn gió của con suốt đời"

Cứ mỗi lần nghe những câu thơ này của nhà thơ Trần Quốc Minh vang lên, thì em lại chợt nghĩ đến người mẹ thân yêu của em. Em cảm thấy thật bất hạnh cho những ai không có mẹ, bởi vì mẹ là người dành trọn mọi sự thương yêu chăm sóc cho chúng ta. Và mẹ em chính là nguời như vậy đó.

'' Cong cha nhu nui Thai Son

Nghia me nhu nuoc trong nguon xay ra''

Neu co ai hoi toi rang : '' Nguoi toi yeu nhat la ai '' thi toi se tra loi rang : nguoi toi yeu nhat chinh la me toi

Kick mk nhe

:

Gọi a là số học sinh của khối đó

Theo đề bài, ta có: a chia 20;25;30 (dư 15)

\(\Rightarrow a-15⋮20;25;30\)

\(\Rightarrow a-15\in BC\left(20;25;30\right)\)

Mà \(a⋮41;a< 1000\)

\(\Rightarrow a-15=600\)

\(\Rightarrow a=615\)

Vậy khối đó có 615 học sinh

Ta có: \(M=3+3^2+3^3+...+3^{100}\)

\(\Rightarrow M=\left(3+3^2\right)+\left(3^3+3^4\right)+.....+\left(3^{99}+3^{100}\right)\)

             \(=3\left(1+3\right)+3^3\left(1+3\right)+.....+3^{99}\left(1+3\right)\)

              \(=4\left(3+3^3+....+3^{99}\right)⋮4\)

Vậy \(M⋮4\)

Chứng minh \(M⋮12\) : Tương tự

cảm ơn bạn nhé Khánh Châu

4 x 5^{x - 2} = 100

      5^{x - 2} = 100 : 4

      5^{x - 2} = 25

      5^{x- 2} = 5²

=> x - 2 = 2

          x = 2 + 2

          x = 4

vậy x = 4

Ta có\(4\times5^{x-2}=100\)

\(\Rightarrow5^{x-2}=100\div4\)

\(\Rightarrow5^{x-2}=25\)

\(\Rightarrow5^{x-2}=5^2\)

\(\Rightarrow x-2=2\)

\(\Rightarrow x=4\)

Vậy x = 4