\(-\left(\dfrac{a-1}{a+1}-\dfrac{a}{a-1}-\dfrac{3a+1}{1-a^2}\right):\dfrac{2a+1}{a^2-1}\left(dk:a\ne1,a\ne-1\right)\)

\(=-\left(\dfrac{a-1}{a+1}-\dfrac{a}{a-1}+\dfrac{3a+1}{a^2-1}\right):\dfrac{2a+1}{\left(a-1\right)\left(a+1\right)}\\ =-\left(\dfrac{\left(a-1\right)^2-a\left(a+1\right)+3a+1}{\left(a-1\right)\left(a+1\right)}\right).\dfrac{\left(a-1\right)\left(a+1\right)}{2a+1}\\ =-\dfrac{a^2-2a+1-a^2-a+3a+1}{\left(a-1\right)\left(a+1\right)}.\dfrac{\left(a-1\right)\left(a+1\right)}{2a+1}\)

\(=-\dfrac{2}{2a+1}\)

Bạn nên gõ đề bằng công thức toán để được hỗ trợ tốt hơn. Viết như thế kia rất khó đọc.

giúp t 

2\(xy\) \(\times\) \(\dfrac{4}{5}\)\(x^2\)2y³\(\times\) 10\(xyz\)

= (2\(\times\) \(\dfrac{4}{5}\) \(\times\) 10)\(\times\) \(x^4\)y\(^5\)z

= 16\(x^4\)y⁵z

Đa thức này không phân tích được thành nhân tử bạn nhé.

\(x^4+6x^3+x^2=x^2\left(x^2+6x+1\right)\)

\(\left(x+9\right)-\left(x+9\right)4x=\left(x+9\right)\left(1-4x\right)\)

 Do MD//AB và \(AB\perp AD\) nên \(MD\perp AD\) hay \(\widehat{ADM}=90^o\). Hoàn toàn tương tự, ta có \(\widehat{AEM}=90^o\). Mà \(\widehat{DAE}=90^o\) nên tứ giác ADME là hình chữ nhật. Do đó \(DE=AM\). Như vậy, ta quy về tìm vị trí của M trên BC để AM nhỏ nhất. Kẻ đường cao AH của tam giác ABC thì H cố định. Ta thấy AH và AM lần lượt là đường vuông góc và đường xiên kẻ từ A lên BC nên \(AM\ge AH\). Dấu "=" chỉ xảy ra khi \(M\equiv H\) hay M là chân đường vuông góc hạ từ A lên BC. 

M =   \(x^2\) - 2\(xy\) + y² - 5\(x\) + 5y + 6 

M = (\(x\)² - 2\(xy\) + y²) - (5\(x\) - 5y) + 6

 M = (\(x\) - y)² - 5(\(x-y\)) + 6

M = 7² - 5.7 + 6

M = 49 - 35 + 6 

M = 20

b, \(x^2\) - 2\(x\) + y² + 4y + 5 + (2z -3)² = 0

   ( \(x^2\) - 2\(x\) + 1)  + (y² + 4y + 4) + (2z - 3)² = 0

    ( \(x\) - 1)² + (y + 2)² + (2z - 3)² = 0

    ( \(x\)  - 1)² ≥ 0; (y + 2)² ≥ 0; (2z - 3)² ≥ 0

⇒   \(\left\{{}\begin{matrix}x-1=0\\y+2=0\\2z-3=0\end{matrix}\right.\)

⇒\(\left\{{}\begin{matrix}x=1\\y=-2\\z=\dfrac{3}{2}\end{matrix}\right.\)

Bài 1:

a, (3\(x\) + 2)(4\(x\) - 1) - (2\(x\) - 1)(6\(x\) - 5)

 = 12\(x^2\) - 3\(x\) + 8\(x\) - 2 - 12\(x^2\)  + 10\(x\) + 6\(x\) - 5

 = 21\(x\) - 7

b, (2\(x\) + 1)(\(x^2\) - 7y) - 7y(y- 2\(x\) - 1)

= 2\(x^3\) + \(x^2\) - 14\(xy\) - 7y - 7y² + 14\(xy\) + 7y

= 2\(x^3\) + \(x^2\) - 7y²

c, (-4\(x^3\)y⁵ + 2\(xy^2\)) : ( - 5\(xy^2\))

= -2\(xy^2\)( 2\(x^2y^3\) - 1) : ( -5\(xy^2\))

= 0,4.(2\(x^2y^3\) - 1)

= 0,8\(x^2y^3\) - 0,4 

-4\(x^n\)y⁵ ⋮ 7\(x^4\).y\(^n\) ⇔ \(\left\{{}\begin{matrix}x.y⋮7\\n>4\\5>n\end{matrix}\right.\) ⇒  S = \(\varnothing\)