\(x:5=y:4\Rightarrow\dfrac{x}{5}=\dfrac{y}{4}\)

\(y:2=z:3\Rightarrow\dfrac{y}{4}=\dfrac{z}{6}\)

\(\Rightarrow\dfrac{x}{5}=\dfrac{y}{4}=\dfrac{z}{6}\)

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:
\(\dfrac{x}{5}=\dfrac{y}{4}=\dfrac{z}{6}=\dfrac{x+y+z}{5+4+6}=\dfrac{90}{15}=6\)

\(\Rightarrow\dfrac{x}{5}=6\Rightarrow x=30\)

\(\Rightarrow\dfrac{y}{4}=6\Rightarrow y=24\)

\(\Rightarrow\dfrac{z}{6}=6\Rightarrow z=36\)

Gọi số gạo ban đầu trong kho 1;kho 2;kho 3 lần lượt là a(tấn),b(tấn),c(tấn)
(ĐK: a>0; b>0; c>0)

Số gạo của ba kho lần lượt tỉ lệ với \(1,3;2+\dfrac{1}{2}=2,5;6,5\) nên ta có: \(\dfrac{a}{1,3}=\dfrac{b}{2,5}=\dfrac{c}{6,5}\)

=>\(\dfrac{a}{13}=\dfrac{b}{25}=\dfrac{c}{65}\)

Số gạo của kho thứ hai nhiều hơn kho thứ nhất 43,2 tấn nên b-a=43,2

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:

\(\dfrac{a}{13}=\dfrac{b}{25}=\dfrac{c}{65}=\dfrac{b-a}{25-13}=\dfrac{43.2}{12}=3.6\)

=>\(a=3,6\cdot13=46,8;b=25\cdot3,6=90;c=3,6\cdot65=234\)

Số gạo bán được ở kho 1 là:

\(46,8\cdot40\%=18,72\left(tân\right)\)

Số gạo bán được ở kho 2 là:

\(90\cdot30\%=27\left(tấn\right)\)

Số gạo bán được ở kho 3 là:

\(234\cdot25\%=58,5\left(tấn\right)\)

Số gạo bán được là:

18,72+27+58,5=104,22(tấn)

\(4,5:0,3=2,25:\left(0,1x\right)\)

=>\(2,25:\left(0,1x\right)=15\)

=>\(0,1\cdot x=2,25:15=0,15\)

=>\(x=0,15:0,1=1,5\)

Ta có: \(\dfrac{a-1}{2}=\dfrac{b-2}{3}=\dfrac{c-3}{4}\) và \(a-2b-3c=14\) \((*)\)

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau và \((*)\), ta được:

\(\dfrac{a-1}{2}=\dfrac{b-2}{3}=\dfrac{c-3}{4}=\dfrac{2\left(b-2\right)}{6}=\dfrac{3\left(c-3\right)}{12}\)

\(=\dfrac{\left(a-1\right)-2\left(b-2\right)-3\left(c-3\right)}{2-6-12}\)

\(=\dfrac{a-1-2b+4-3c+9}{-16}\)

\(=\dfrac{\left(a-2b-3c\right)+\left(-1+4+9\right)}{-16}\)

\(=\dfrac{14+12}{-16}=-\dfrac{13}{8}\)

Suy ra: \(\dfrac{a-1}{2}=\dfrac{-13}{8}\)

\(\Rightarrow8\left(a-1\right)=-13\cdot2\)

\(\Rightarrow8a-8=-26\)

\(\Rightarrow8a=-26+8\)

\(\Rightarrow8a=-18\Rightarrow a=-\dfrac{9}{4}\)

a: Xét ΔABI và ΔACI có

AB=AC

BI=CI

AI chung

Do đó; ΔABI=ΔACI

b: Ta có: ΔAIB=ΔAIC

=>\(\widehat{AIB}=\widehat{AIC}\)

mà \(\widehat{AIB}+\widehat{AIC}=180^0\)(hai góc kề bù)

nên \(\widehat{AIB}=\widehat{AIC}=\dfrac{180^0}{2}=90^0\)

=>AI\(\perp\)BC

c: Xét ΔABC có

AI là đường trung tuyến

G là trọng tâm

Do đó: \(AG=\dfrac{2}{3}AI=\dfrac{2}{3}\cdot12=8\left(cm\right)\)

Ta có: AG+GI=AI

=>GI+8=12

=>GI=4(cm)

3 Looking down the Earth from space must be an amazing experience

4 What is the price of the ticket for the concert?

5 It is the first time I have travelled by air alone

6 I have been trying to get touch with Jenny all morning but I can't find her

7 Have you ever dreamt of winning lottery?

8 It is kind of you to help me with my homework

9 There has been an increasing in all kinds of pollution in the past few years

10 Pollution is destroying the ozone layer and creating global warming

Biểu thức đại số biểu thị:

- Tổng của a và b: $a+b$

- Tích của a và b: $ab$

Diện tích của tam giác vuông có 2 cạnh góc vuông là 10cm;12cm là:

\(S=\dfrac{1}{2}\cdot10\cdot12\)