cho 2 biểu thức A=\(\dfrac{x+3}{\sqrt{x}-2}\) và B=\(\dfrac{\sqrt{x}-1}{\sqrt{x}+2}+\dfrac{5\sqrt{x}-2}{x-4}\)
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Khổ 4: Ước nguyện của tác giả và cảm xúc khi rời xa.
- Cảm xúc bộc lộ trực tiếp (thương trào nước mắt) diễn tả sự lưu luyến, nhớ thương.
- Điệp ngữ " muốn làm" : thể hiện ước nguyện chân thành, gần gũi, thiết tha, mãnh liệt.
- Làm con chim, đóa hoa, cây tre. Chúng đều là sự vật nhỏ bé, bình dị nhưng mang nhiều ý nghĩa => Muốn được ở mãi bên Bác - người cha già kính yêu của dân tộc Việt Nam.
- Hình ảnh cây tre trung hiếu ( nghệ thuật: nhân hóa, ẩn dụ): thể hiện lòng kính yêu, trung thành, biết ơn vô hạn cuat nhà thơ đối với Bác.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Mình không trả lời được, nhưng mình có thể hỏi thử xem mình ra câu này có đúng không nhé.
1.
c, \(A=\dfrac{\sqrt{x}-4}{\sqrt{x}-2}=1+\dfrac{-2}{\sqrt{x}-2}\)
Để A là số tự nhiên \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}1+\dfrac{-2}{\sqrt{x}-2}\ge0\\1+\dfrac{-2}{\sqrt{x}-2}\inℤ\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{2}{\sqrt{x}-2}\le1\\\sqrt{x}-2\inƯ\left(-2\right)\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{-\sqrt{x}}{\sqrt{x}-2}\le0\\\sqrt{x}-2\in\left\{\pm1;\pm2\right\}\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x>4\\x\in\left\{0;1;9;16\right\}\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow x\in\left\{9;16\right\}\)
Vậy...
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Ta có M = 3 + 32 + 33 + 34 + ... + 318
= ( 3 + 32 ) + ( 33 + 34 ) + ... + ( 317 + 318 )
= 3( 1 + 3 ) + 33( 1 + 3 ) + ... + 317( 1 + 3 )
= 3 . 4 + 33 . 4 + ... + 317 . 4
= 4( 3 + 33 + ... + 317 ) ⋮ 4
Vậy M ⋮ 4
Lại có M = 3 + 32 + 33 + 34 + ... + 318
= ( 3 + 32 + 33 ) + ( 34 + 35 + 36 ) + ... + ( 316 + 317 + 318 )
= 3( 1 + 3 + 32 ) + 34( 1 + 3 + 32 ) + ... + 317( 1 + 3 + 32 )
= 3 . 13 + 34 . 13 + ... + 317 . 13
= 13( 3 + 34 + ... + 317 ) ⋮ 13
Vậy M ⋮ 4 và 13
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Câu 1:
\(C_2H_4+H_2O\underrightarrow{t^o,xt}C_2H_5OH\)
\(C_2H_5OH+O_2\underrightarrow{^{mengiam}}CH_3COOH+H_2O\)
\(CH_3COOH+C_2H_5OH⇌CH_3COOC_2H_5+H_2O\) (xt: H2SO4 đặc, to)
(4) \(Zn+2CH_3COOH\rightarrow\left(CH_3COO\right)_2Zn+H_2\)
Câu 2:
a, \(n_{C_2H_4}=\dfrac{8,96}{22,4}=0,4\left(mol\right)\)
PT: \(C_2H_4+H_2O\underrightarrow{^{t^o,xt}}C_2H_5OH\)
Theo PT: \(n_{C_2H_5OH}=n_{C_2H_4}=0,4\left(mol\right)\Rightarrow m_{C_2H_5OH}=0,4.46=18,4\left(g\right)\)
b, \(V_{C_2H_5OH}=\dfrac{18,4}{0,8}=23\left(ml\right)\)
⇒ Độ rượu = \(\dfrac{23}{23+150}.100\approx13,3^o\)
c, \(n_{CH_3COOH}=\dfrac{120}{60}=2\left(mol\right)\)
PT: \(CH_3COOH+C_2H_5OH⇌CH_3COOC_2H_5+H_2O\) (xt: H2SO4 đặc, to)
Xé tỉ lệ: \(\dfrac{2}{1}>\dfrac{0,4}{1}\), ta được CH3COOH dư.
Theo PT: \(n_{CH_3COOC_2H_5\left(LT\right)}=n_{C_2H_5OH}=0,4\left(mol\right)\)
Mà: H = 95%
\(\Rightarrow n_{CH_3COOH\left(TT\right)}=0,4.95\%=0,38\left(mol\right)\)
\(\Rightarrow m_{CH_3COOC_2H_5\left(TT\right)}=0,38.88=33,44\left(g\right)\)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Áp dụng BĐT Cauchy cho 3 số thực dương \(xy,yz,zx\), ta có \(xy+yz+zx\ge3\sqrt[3]{\left(xyz\right)^2}\). Do \(xy+yz+zx=3xyz\) nên\(3xyz\ge3\sqrt[3]{\left(xyz\right)^2}\) \(\Leftrightarrow3\sqrt[3]{\left(xyz\right)^2}\left(\sqrt[3]{xyz}-1\right)\ge0\) \(\Leftrightarrow\sqrt[3]{xyz}\ge1\) \(\Leftrightarrow xyz\ge1\)
ĐTXR \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}xy=yz=zx\\xy+yz+zx=3xyz\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow x=y=z=1\)
Ta có \(\dfrac{x}{1+y^2}=\dfrac{x\left(1+y^2\right)-xy^2}{1+y^2}=x-\dfrac{xy^2}{1+y^2}\ge x-\dfrac{xy^2}{2y}\)\(=x-\dfrac{xy}{2}\)
Tương tự, ta có \(\dfrac{y}{1+z^2}\ge y-\dfrac{yz}{2}\) và \(\dfrac{z}{1+x^2}\ge z-\dfrac{zx}{2}\). Từ đó suy ra \(\dfrac{x}{1+y^2}+\dfrac{y}{1+z^2}+\dfrac{z}{1+x^2}\ge x+y+z-\dfrac{xy+yz+zx}{2}\) \(=x+y+z-\dfrac{3}{2}xyz\) . Từ đây suy ra \(Q\ge x+y+z\ge\sqrt[3]{xyz}\ge1\). ĐTXR \(\Leftrightarrow x=y=z=1\).
Vậy GTNN của \(Q\) là \(1\) đạt được khi \(x=y=z=1\)
Dạ thưa thầy, chỗ kia con sửa là \(Q\ge x+y+z\ge3\sqrt[3]{xyz}\ge3\) ạ. GTNN của Q là 3 khi \(x=y=z=1\)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
1) -x2 +4x -3=0
=> -x 2 + 3x +x - 3=0
=> - x ( x - 3) + ( x -3 ) =0
=> ( x - 3) ( 1 - x )=0
=> \(\left[{}\begin{matrix}x-3=0\\1-x=0\end{matrix}\right.\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=3\\x=1\end{matrix}\right.\)
Bạn cần làm gì với 2 biểu thức này?