cho 3 chữ số a,b,c khác nhau và khác 0. Với cùng cả 3 chữ số này có thể lập được bao nhiêu số có 3 chữ số
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
lấy nước vào đầy can 3 lít sang can 5 lít
như vậy can 5 lít chỉ chứa được 2 lít nước nữa
tiếp tục lấy nước vào can 3 lít . Sau đó đổ can 3 lít sang can 5 lít đến đầy can thì dừng lại
như vậy can 3 lít chỉ còn 1 lít
Lần một: Đong đầy can 3 lít sau đó rót sang can 5 lít
Khi này can 5 lít có lượng nước là: 3 l
Để can 5 lít đầy thì cần đổ thêm lượng nước là: 5 - 3 = 2(l)
Can ba lít sau khi gạn hết sang can 5 lít thì lượng nước trong can là:
3 - 3 = 0 (l)
Lần hai:
Dùng can 3 lít đong đầy can rồi gạn sang can 5 lít hiện đang chứa 3 lít nước thì can 3 lít còn lại lượng nước là:
3 - 2 = 1 (l)
Vậy ta đã lấy được 1 lít nước chứa trong can 3 lít sau hai lần đong từ bể chứa
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
\(\dfrac{41}{36}-\dfrac{11}{12}=\dfrac{41}{36}-\dfrac{33}{36}=\dfrac{8}{36}=\dfrac{2}{9}\)
Chúc bạn học tốt
\(\dfrac{11}{12}=\dfrac{33}{36}\)
Trừ 2 phân số cùng mẫu số ta lấy tử trừ tử, mẫu số là mẫu số chung
A= \(\dfrac{8}{36}=\dfrac{2}{9}\)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Với \(p=2\) thì \(2p^4-p^2+16=44\) không là số chính phương.
Với \(p=3\) thì \(2p^4-p^2+16=169\) là số chính phương.
Với \(p\ge5\), suy ra \(p⋮̸3\). Dễ dàng kiểm chứng \(p^2\equiv1\left(mod3\right)\) còn \(2p^4\equiv2\left(mod3\right)\). Lại có \(16\equiv1\left(mod3\right)\) nên \(2p^4-p^2+16\equiv2\left(mod3\right)\), do đó \(2p^4-p^2+16\) không thể là số chính phương.
Như vậy, số nguyên tố \(p\) duy nhất thỏa mãn ycbt là \(p=3\)
Mình quên mất là không cần xét \(p=2\) đâu vì đề bài cho \(p\) nguyên tố lẻ.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
(4\(x\) - 1)(\(\dfrac{5}{4}\)\(x\) - 6) = 0
\(\left[{}\begin{matrix}4x-1=0\\\dfrac{5}{4}x-6=0\end{matrix}\right.\)
\(\left[{}\begin{matrix}4x=1\\\dfrac{5}{4}x=6\end{matrix}\right.\)
\(\left[{}\begin{matrix}x=\dfrac{1}{4}\\x=6:\dfrac{5}{4}\end{matrix}\right.\)
\(\left[{}\begin{matrix}x=\dfrac{1}{4}\\x=\dfrac{24}{5}\end{matrix}\right.\)
Vậy \(x\) = { \(\dfrac{1}{4}\); \(\dfrac{24}{5}\)}
A.B = 0 có 2 trường hợp:
A=0 hoặc B = 0
Giải cụ thể vào bài trên ta được:
x= \(\dfrac{1}{4}\) hoặc x= \(\dfrac{24}{5}\)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
\(\dfrac{1}{20}=\dfrac{1}{4x5}=\dfrac{1}{4}-\dfrac{1}{5}\)
Tương tự các phân số khác
S= \(\dfrac{1}{4}-\dfrac{1}{12}=\dfrac{1}{6}\)
\(\dfrac{1}{20}+\dfrac{1}{30}\)+ \(\dfrac{1}{42}\)+\(\dfrac{1}{56}\)+\(\dfrac{1}{72}\)+\(\dfrac{1}{90}\)+\(\dfrac{1}{110}\)+\(\dfrac{1}{132}\)
= \(\dfrac{1}{4\times5}\)+\(\dfrac{1}{5\times6}\)+\(\dfrac{1}{6\times7}\)+\(\dfrac{1}{7\times8}\)+\(\dfrac{1}{8\times9}\)+\(\dfrac{1}{9\times10}\)+\(\dfrac{1}{10\times11}\)+\(\dfrac{1}{11\times12}\)
= \(\dfrac{1}{4}\) - \(\dfrac{1}{5}\)+\(\dfrac{1}{5}\)-\(\dfrac{1}{6}\)+\(\dfrac{1}{6}\)-\(\dfrac{1}{7}\)+\(\dfrac{1}{7}\)-\(\dfrac{1}{8}\)+\(\dfrac{1}{8}\)-\(\dfrac{1}{9}\)+\(\dfrac{1}{9}\)-\(\dfrac{1}{10}\)+\(\dfrac{1}{10}\)-\(\dfrac{1}{11}\)+\(\dfrac{1}{11}\)-\(\dfrac{1}{12}\)
= \(\dfrac{1}{4}\) - \(\dfrac{1}{12}\)
= \(\dfrac{3}{12}\) - \(\dfrac{1}{12}\)
= \(\dfrac{2}{12}\)
=\(\dfrac{1}{6}\)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
a/
D và E cùng nhìn MC dưới 1 góc vuông -> CDME là tứ giác nội tiếp
b/
CM tương tự ta cũng có tứ giác BDMF là tứ giác nội tiếp
\(\Rightarrow\widehat{MBF}=\widehat{MDF}\) (góc nt cùng chắn cung MF) (1)
Xét tứ giác nt CDME có
\(\widehat{MCE}=\widehat{MDE}\) (góc nt cùng chắn cung MF) (2)
Từ (1) và (2) \(\Rightarrow\widehat{MBF}+\widehat{MCE}=\widehat{MDF}+\widehat{MDE}=\widehat{EDF}\) (3)
Xét \(\Delta ABC\) có
AB=AC (Hai tiếp tuyến cùng xp từ 1 điểm)
=> \(\Delta ABC\) cân tại A \(\Rightarrow\widehat{ABC}=\widehat{ACB}=\dfrac{180^o-\widehat{xAy}}{2}=\dfrac{180^o-60^o}{2}=60^o\)
Ta có
\(sđ\widehat{ABC}=\dfrac{1}{2}sđ\) cung BC => sđ cung BC = 2.sđ \(\widehat{ABC}=2.60^o=120^o\)
=> sđ cung BM + sđ cung CM = sđ cung BC \(=120^o\)
Ta có
\(sđ\widehat{MBF}=\dfrac{1}{2}sđ\) cung BM (góc giữa tiếp tuyến và dây cung)
\(sđ\widehat{MCE}=\dfrac{1}{2}sđ\) cung CM (góc giữa tiếp tuyến và dây cung)
\(\Rightarrow sđ\widehat{MBF}+sđ\widehat{MCE}=sđ\widehat{EDF}=\dfrac{sđcungBM+sđcungCM}{2}=\dfrac{sđcungBC}{2}=\dfrac{120^0}{2}=60^o\)
c/
Xét tg vuông MBF và tg vuông MCD có
\(sđ\widehat{MBF}=\dfrac{1}{2}sđcungBM\) (góc giữa tiếp tuyến và dây cung)
\(sđ\widehat{MCD}=\dfrac{1}{2}sđcungBM\) (góc nt)
\(\Rightarrow\widehat{MBF}=\widehat{MCD}\) => tg MBF đồng dạng với tg MCD
\(\Rightarrow\dfrac{MF}{MD}=\dfrac{MB}{MC}\)
CM tương tự ta cũng có tg vuông MCE đồng dạng với tg vuông MBD
\(\Rightarrow\dfrac{ME}{MD}=\dfrac{MC}{MB}\Rightarrow\dfrac{MD}{ME}=\dfrac{MB}{MC}\)
\(\Rightarrow\dfrac{MF}{MD}=\dfrac{MD}{ME}\Rightarrow MD^2=ME.MF\left(đpcm\right)\)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Trong mp(SAB) từ S dựng dường vuông góc với AB cắt AB tại H
Ta có
\(\left(SAB\right)\perp\left(ABCD\right)\) và AB là giao tuyến của 2 mp
\(SH\perp AB\)
\(\Rightarrow SH\perp\left(ABCD\right)\Rightarrow SH\perp CK\) (1)
Ta có AB=BC=CD=AD=a (gt)
DH cắt CK tại O
Xét tg vuông ADH và tg vuông DCK
AD=CD=a
\(AH=\dfrac{AB}{2}=\dfrac{a}{2}\)
\(DK=\dfrac{AD}{2}=\dfrac{a}{2}\)
=> tg ADK = tg DCK \(\Rightarrow\widehat{AHD}=\widehat{DKC}\)
Mà \(\widehat{ADH}+\widehat{AHD}=90^o\)
\(\Rightarrow\widehat{ADH}+\widehat{DKC}=90^o\)
=> tg DOK vuông tạo O \(\Rightarrow CK\perp DH\) (2)
Từ (1) và (2) \(\Rightarrow CK\perp\left(SDH\right)\)
Trong mp (SDH) từ O dựng đường thẳng vuông góc với SD cắt SD tại M
Ta có \(CK\perp\left(SDH\right);OM\in\left(SDH\right)\Rightarrow CK\perp OM\)
=> OM cùng vuông góc với SD và CK => OM là khoảng cách giữa SD và CK
Do SAB là tg đều => SA=SB=AB=a
Xét tg vuông SAH
\(SH=\sqrt{SA^2-AH^2}=\sqrt{a^2-\dfrac{a^2}{4}}=\dfrac{a\sqrt{3}}{2}\)
Xét tg vuông ADH
\(DH=\sqrt{AD^2+AH^2}=\sqrt{a^2+\dfrac{a^2}{4}}=\dfrac{a\sqrt{5}}{2}\)
Ta có \(SH\perp\left(ABCD\right)\left(cmt\right);DH\in\left(ABCD\right)\Rightarrow SH\perp DH\)
Xét tg vuông SDH
\(SD=\sqrt{SH^2+DH^2}=\sqrt{\dfrac{3a^2}{4}+\dfrac{5a^2}{4}}=a\sqrt{2}\)
Xét tg vuông ODK và tg vuông ADH có chung \(\widehat{ADH}\)
=> tg ODK đồng dạng với tg ADH
\(\Rightarrow\dfrac{DO}{AD}=\dfrac{DK}{DH}\Rightarrow DO=\dfrac{AD.DK}{DH}=\dfrac{a.\dfrac{a}{2}}{\dfrac{a\sqrt{5}}{2}}=\dfrac{a\sqrt{5}}{5}\)
Xét tg vuông ODM và tg vuông SDH có chung \(\widehat{SDH}\)
=> tg ODM đồng dạng với tg SDH
\(\Rightarrow\dfrac{OM}{SH}=\dfrac{DO}{SD}\Rightarrow OM=\dfrac{SH.DO}{SD}=\dfrac{\dfrac{a\sqrt{3}}{2}.\dfrac{a\sqrt{5}}{5}}{a\sqrt{2}}\)
Phần tính toán bạn kiểm tra lại nhé, đại khái cách làm là như thế
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Tổng số em tham gia dự thi "An toàn giao thông" sẽ lớn hơn 16, nhỏ hơn 20 và chia hết cho 6.
=> Tổng số em tham gia thi là 18 em.
Nếu các em tham gia thi được 10 điểm hết thì số điểm các em đạt được là:
10 x 18 = 180 (điểm)
Số em đạt điểm 8 là:
(180 - 160) : (10 - 8) = 10 (em)
Số e đạt điểm 10 là:
18 - 10 = 8 (em)
Đ/S:......
ta có thể lập được 6 chữ số với cùng cả 3 chữ số a,b,c
Số có 3 chữ số có dạng: \(\overline{abc}\)
Có 3 cách chọn \(a\)
có 2 cách chọn \(b\)
Có 1 cách chọn \(c\)
Số các số có 3 chữ số mà mỗi số có đủ 3 chữ số \(a\); \(b\); \(c\) là:
3 \(\times\) 2 \(\times\) 1 = 6(số)
Kết luận: Từ các chữ số \(a\); \(b\); \(c\) khác 0 có thể lập được 6 số mà mỗi số có đủ cả 3 chữ số đã cho