Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Chọn A.
Gọi AH là đường cao của tam giác ABC ⇒ AH ⊥ BC.
B(4;5), C(-3;2) 
Phương trình đường cao AH đi qua A(2;-1) nhận 
là VTPT là:
7.(x - 2) + 3.(y + 1) = 0 ⇔ 7x - 14 + 3y + 3 = 0 ⇔ 7x + 3y - 11 = 0
Vậy phương trình đường cao AH là 7x + 3y - 11 = 0.
\(\overrightarrow{AB}=\left(4;-3\right)\Rightarrow AB=5\)
\(\overrightarrow{AC}=\left(6;0\right)\Rightarrow AC=6\)
\(\overrightarrow{BC}=\left(2;3\right)\Rightarrow BC=\sqrt{13}\)
Chu vi tam giác: \(AB+AC+BC=11+\sqrt{13}\)
vecto AH=(x+2;y-4); vecto BC=(-6;-2)
vecto BH=(x-4;y-1); vecto AC=(0;-5)
Theo đề, ta có: -6(x+2)-2(y-4)=0 và 0(x-4)-5(y-1)=0
=>y=1 và -6(x+2)=2(y-4)=2*(1-4)=-6
=>x+2=1 và y=1
=>x=-1 và y=1
\(\overrightarrow{AB}=\left(1;-2\right)\Rightarrow AB=\sqrt{5}\)
\(\overrightarrow{AC}=\left(-2;2\right)\Rightarrow AC=2\sqrt{2}\)
\(BC=\left(-3;4\right)\Rightarrow BC=5\)
Chu vi tam giác ABC: \(AB+AC+BC=\sqrt{5}+2\sqrt{2}+5\)
Gọi (C): x^2+y^2-2ax-2by+c=0 là PT đường tròn ngoại tiêpΔACB
Theo đề, ta có:
2^2+(-1)^2-4a+2b+c=0 và 1+4+2a-4b+c=0 và 16+1+8a+2b+c=0
=>-4a+2b+c=-5 và 2a-4b+c=-5 và 8a+2b+c=-17
=>a=-1; b=-1; c=-7
=>x^2+y^2+2x+2y-7=0
=>x^2+2x+1+y^2+2y+1=9
=>(x+1)^2+(y+1)^2=9
\(AB=\sqrt{\left(0+1\right)^2+\left(2+3\right)^2}=\sqrt{26}\)
\(AC=\sqrt{\left(2+1\right)^2+\left(1+3\right)^2}=\sqrt{3^2+4^2}=5\)
\(BC=\sqrt{\left(2-0\right)^2+\left(1-2\right)^2}=\sqrt{5}\)
=>\(C=\sqrt{26}+5+\sqrt{5}\left(cm\right)\)
\(AB=\sqrt{\left(5-1\right)^2+\left(-3+1\right)^2}=2\sqrt{5}\)
\(AC=\sqrt{\left(0-1\right)^2+\left(1+1\right)^2}=\sqrt{5}\)
\(BC=\sqrt{\left(0-5\right)^2+\left(1+3\right)^2}=\sqrt{29}\)
=>C=3 căn 5+căn 29
a: Vì ABCD là hình bình hành
nên vecto AB=vecto DC
=>\(\left\{{}\begin{matrix}3-x_D=-3-2=-5\\-1-y_D=1-4=-3\end{matrix}\right.\Leftrightarrow D\left(8;2\right)\)
b: \(\overrightarrow{AA'}=\left(x-2;y-4\right)\)
\(\overrightarrow{BC}=\left(6;-2\right)\)
\(\overrightarrow{BA'}=\left(x+3;y-1\right)\)
Vì A' thuộc BC nên (x+3)/6=(y-1)/-2
=>-2x-6=6y-6
=>-2x-6y=0
=>x+3y=0
Vì AA' vuông góc với BC nên \(\overrightarrow{AA'}\cdot\overrightarrow{BC}=0\)
=>6(x-2)+(-2)(y-4)=0
=>6x-12-2y+8=0
=>6x-2y-4=0
=>6x-2y=4
=>x=3/5; y=-1/5