Bài 8: Cho △ABC. Phân giác góc A và góc B cắt nhau tại I. Kẻ IM ⊥ AB (M∈AB), kẻ IN ⊥ BC (N∈BC), kẻ IQ ⊥ AC (Q∈ AC).
- Chứng minh △IMA = △IQA;
- Chứng minh IM = IN = IQ.
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
20 tháng 2 2020
a) Xét ΔIMA vuông tại M và ΔIQA vuông tại Q có
AI là cạnh chung
\(\widehat{MAI}=\widehat{QAI}\)(do AI là tia phân giác của \(\widehat{A}\))
Do đó: ΔIMA=ΔIQA(cạnh huyền-góc nhọn)
b)Ta có: ΔIMA=ΔIQA(cmt)
\(\Rightarrow\)IM=IQ(hai cạnh tương ứng)(1)
Xét ΔIMB vuông tại M và ΔINB vuông tại N có
IB là cạnh chung
\(\widehat{MBI}=\widehat{NBI}\)(do BI là tia phân giác của \(\widehat{B}\))
Do đó: ΔIMB=ΔINB(cạnh huyền-góc nhọn)
\(\Rightarrow\)IM=IN(hai cạnh tương ứng)(2)
Từ (1) và (2) suy ra IM=IN=IQ(đpcm)
