Cho x,y la cac so thuc duong. Tim gia tri nho nhat cua bieu thuc:
\(P=\frac{xy}{x^2+y^2}+\left(\frac{1}{x}+\frac{1}{y}\right)\sqrt{2\left(x^2+y^2\right)}\)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
4 tháng 12 2017
Ta có: \(\frac{1}{x^2+y^2}+\frac{1}{xy}+4xy\)
\(=\left(\frac{1}{x^2+y^2}+\frac{1}{2xy}\right)+\left(4xy+\frac{1}{4xy}\right)+\frac{1}{4xy}\)
\(\ge\frac{4}{\left(x+y\right)^2}+2\sqrt{4xy.\frac{1}{4xy}}+\frac{1}{\left(x+y\right)^2}\)\(\ge4+2+1=7\)
Dấu = xảy ra khi \(x=y=\frac{1}{2}\)
Vậy \(\left(\frac{1}{x^2+y^2}+\frac{1}{xy}+4xy\right)_{Min}=7\Leftrightarrow x=y=\frac{1}{2}\)
4 tháng 12 2017
à nhầm, bạn pham trung thanh làm đúng rồi đấy mọi người ủng hộ bạn ấy nha
7 tháng 1 2018
1)
vì | 1 - 2x | \(\ge\)0 \(\Rightarrow\)| 1 - 2x | - 2009 \(\ge\)-2009
\(\Rightarrow\)GTNN của A là -2009 khi | 1 - 2x | = 0 hay x = \(\frac{1}{2}\)
2)
\(\frac{x}{y}=\frac{2}{5}\Rightarrow\frac{x}{2}=\frac{y}{5}=\frac{x+y}{2+5}=\frac{-21}{7}=-3\)
\(\Rightarrow x=\left(-3\right).2=-6;y=\left(-3\right).5=-15\)
3)
2225 = ( 23 )75 = 875
3150 = ( 32 )75 = 975
vì 875 < 975 nên 2225 < 3150
PN
27 tháng 12 2015
Bài 3:
Ta có:
\(81^8-1=\left(9^2\right)^8-1=\left[\left(3^2\right)^2\right]^8-1=3^{32}-1\)
\(=\left(3^4-1\right)\left(3^4+1\right)\left(3^8+1\right)\left(3^{16}+1\right)\)
Do đó:
\(A=3^4-1=80\)
D
0
Hình như đề sai rùi bạn ơi !
Phải sửa xy/x^2+y^2 thành x^2+y^2/xy hoặc cái gì khác
Vì xy/x^2+y^2 chỉ có GTLN chứ ko có GTNN đâu
Mk nói có gì sai thì thông cảm nha !
đề không sai đâu bạn à. Đây là đề toán chuyên ở tỉnh mình mà