Cho tam giác ABC có góc A = góc B+ góc C. Hai đường phân giác của góc A và góc C cắt nhau tại O. Chứng minh : góc BOC = 135độ
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
28 tháng 6 2021
`hatA+hatB+hatC=180^o`
mà `hatA=hatB+hatC `
`=>hatA+hatA=180^o`
`=>2hatA=180^o`
`=>hatA=90^o`
`+)hat{BOC}=180- (hat{OBC}+hat{OCB})`
.vì o là giao điểm của 3 đường phân giác
`=>2(hat{BOC}+hat{OCB})=hatA=90^o`
`=>hat{BOC}=180^o-90^o/2=180^o-45^o=135^o`
27 tháng 1 2022
Xét ΔABC có \(\widehat{A}=\widehat{B}+\widehat{C}\)
nên ΔABC vuông tại A
Xét ΔABC có
AO là phân giác
CO là phân giác
Do đó: BO là phân giác của góc CBA
\(\widehat{OCB}+\widehat{OBC}=\dfrac{1}{2}\left(\widehat{ABC}+\widehat{ABC}\right)=\dfrac{1}{2}\cdot90^0=45^0\)
nên \(\widehat{BOC}=135^0\)
3 tháng 4 2020
Hình tự vẽ nha!
Xét tam giác ABC có : \(\widehat{A}\)\(=180\)\(-(\widehat{B}\)\(+\widehat{C}\)\()\)
Xét tam giác BOC có : \(\widehat{OBC}\)\(+\widehat{OCB}\)\(=180-\widehat{BOC}\)\(\Rightarrow\widehat{OBC}\)\(+\widehat{OCB}\)=\(180-130\)\(\Rightarrow\widehat{OBC}\)\(+\widehat{OCB}\)\(=50\)
Vì OC là tia phân giác của \(\widehat{C}\)\(\Rightarrow\widehat{OCB}\)\(=\widehat{OCA}\)\(=\frac{1}{2}\)\(\widehat{C}\)
Vì OB là tia phân giác của \(\widehat{B}\)\(\Rightarrow\widehat{OBC}\)\(=\widehat{OBA}\)\(=\frac{1}{2}\)\(\widehat{B}\)
\(\Rightarrow\frac{1}{2}\)\((\widehat{B}\)\(+\widehat{C}\)\()\)\(=\widehat{OBC}\)\(+\widehat{OCB}\)\(=50\)\(\Rightarrow\widehat{B}\)\(+\widehat{C}\)\(=50.2=100\)\(\Rightarrow\widehat{A}\)\(=180-100\)\(=80\)
Mình không viết độ được mong bạn thông cảm!
Chúc bạn học tốt!
C
12 tháng 4 2022
ta có:
tam giác ABC có góc A = 60 độ
=> Tam giác ABC đều
Mà tam giác đều là tam giác có số đo mỗi góc = 60 độ
=> tam giác ABC có góc A = góc B = góc C = 60 độ
Vì tia phân giác góc B và góc C cắt nhai tại O
nên góc B = góc C = 60/2= 30 độ
Vậy góc BOC = 30 độ
ta có A+B+C=1800
mà A=B+C
suy ra A+B+C=A+A=1800.vậy góc A=900
mà góc BOC=180- (OBC+OCB)
lại có 2(BOC+OCB)=A .vì o là giao điểm của 3 đường phân giác
suy ra BOC+OCB=450.vậy góc BOC bằng 180-45=135