Cho tam giác ABC có AB=AC=7,5cm. Phân giác BD cắt đường cao AH tại O. Biết \(\frac{OA}{OH}=\frac{5}{4}\) . Vậy: chu vi tam giác ABC là ............cm.
(Hướng dẫn giúp em với em cám ơn nhiều ạ!)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
SY
24 tháng 2 2016
Trong tam giác ABH có BO là phân giác của góc ABH nen theo t/c đường phân giác trong tam giác ta có
OA/OH=AB/BH
hay 5/4=7,5/BH
BH=6cm
Mặt khác AH là đường cao đồng thời là đường trung tuyến nên H là trung điểm BC
suy ra BC=2BH
BC=6.2=12cm
23 tháng 2 2016
Kẻ đường cao AH.
Ta có : góc B=2 góc C
Mà góc B =góc HAC(cùng phụ với góc BAH)
=>góc HAC=2góc C
Vì góc HAC+góc C=90 độ (tam giác AHC vuông tại H)
=>2 góc C+góc C=90 độ
=>3 góc C=90 độ
=>góc C=30 độ
=>góc HAC=60 độ
Mà tam giác AHC vuông tại H nên: AHC là nữa tam giác đều
=>AH=AC/2=8/2=4 cm
Áp dụng định lí py-ta-go lần lượt vào 2 tam giác vuông: tam giác ABH và tam giác AHC
(bạn tự tính tìm ra BH và HC)
Tính ra: BH=\(\frac{4\sqrt{39}}{5}\)cm;HC=\(4\sqrt{3}\)cm
=>BC=BH+HC=\(\frac{4\sqrt{39}+20\sqrt{3}}{5}\)cm
Xét tam giác ABH có
Vì tia phân giác góc B cắt AH tại O nên the đlý đường phân giác ta có
\(\frac{OA}{OH}=\frac{AB}{BH}\)= \(\frac{5}{4}\)<=> \(\frac{7,5}{BH}=\frac{5}{4}\)<=> BH = \(\frac{4}{5}x7,5=6\left(cm\right)\)
Xét tam giác cân ABC có AH là đường cao
=> AH là đường trung trực của BC
=> AH=2BH=2 x 6 = 12(cm)
Chu vi tam giác ABC
AB+AC+BC=7,5+7,5+6=21(cm)