K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

6 tháng 9 2015

Ta có \(b\left(a^2-2\right)=a\left(ab+2\right)-2\left(a+b\right)\). Do \(a^2-2\vdots ab+2\) nên \(2\left(a+b\right)\vdots ab+2\to ab+2\le2a+2b\to\left(a-2\right)\left(b-2\right)\le2\)

Với \(a=1\to-\frac{1}{b+2}\in Z\), loại
Với \(a=2\to\frac{4}{2b+2}\in Z\to2b+2=4\to b=1\)

Với \(a=3\to\frac{7}{3b+2}\in Z\to3b+2=7\to\)  loại
Với \(a=4\to\frac{14}{4b+2}\in Z\to4b+2=14\to b=3.\)
Với \(a\ge5\to b-2\le\frac{2}{a-2}

6 tháng 4 2020

đua ha đô kho qua chung

5 tháng 4 2020

Câu hỏi của NGUUYỄN NGỌC MINH - Toán lớp 9 - Học toán với OnlineMath

15 tháng 1 2018

vào link này tham khảo :  https://diendantoanhoc.net/topic/134969-tìm-tất-cả-các-cặp-số-nguyên-dương-a-và-b-sao-cho-fraca2-2ab2-là-số-nguyên/

 Trả lời:

Xét trường hợp n⋮(n−1)n⋮(n−1), dễ tìm được n=2, thỏa mãn.

- Với n không chia hết cho n-1, ta có:

Nếu n là số nguyên tố, dễ thấy (n−2)!(n−2)! không chia hết cho nn , thỏa mãn.

Nếu n là hợp số, (n−2)!(n−2)! chia hết cho n2n2 khi n có ít nhất 4 ước trong đoạn [2,n−2][2,n−2]  (suy ra trực tiếp từ chính chất nếu d là ước của n thì {\frac{n}{d}} cũng là ước của n), khi đó, n sẽ có ít nhất 6 ước (thêm 1 và n).

Do đó, trong trường hợp này, (n−2)!(n−2)! không chia hết cho n2n2 khi n có ít hơn 6 ước.

Kết hợp lại, ta được đáp án : n là các số có ít hơn 6 ước.

26 tháng 8 2021

Sao cho gì vậy bạn ?

26 tháng 8 2021

là số nguyên