chứng tỏ đa thức p(x)= -3x^2+6x+5 vô nghiệm
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
22 tháng 4 2017
Ta có: -3x^2 > hoặc = 0 với mọi x thuộc R;
6x > hoặc = 0 với mọi x thuộc R;
5 >0
=> -3x^2+6x+5>0 với mọi x thuộc R
vậy: p(x) không có nghiệm
23 tháng 4 2017
Có: \(-3x^2+6x+5=x^2-2x+\frac{5}{-3}=0\)
\(=x.x-x-x+\frac{5}{-3}=0\)
\(=x\left(x-1\right)-1\left(x-1\right)-1+\frac{5}{-3}=0\)
\(=\left(x-1\right).\left(x-1\right)-\frac{8}{-3}=0\)
\(=\left(x-1\right)^2+\frac{8}{3}=0\)
\(\Rightarrow\left(x-1\right)^2=-\frac{8}{3}\)(vô lí) Vì số nguyên nào lũy thừa chẵn cũng là một số không âm)
\(\Rightarrow\)Đa thức trên không có nghiệm
25 tháng 4 2017
vì \(x^2\) luôn dương mà \(-3x^2\) luôn âm
mà số âm không có nghiệm
=>đa thức p(x) không có nghiệm
25 tháng 4 2017
Nhờ bạn giải hộ câu này để tham khảo: Tìm nghiệm của
\(A=-5x^2+3x+8\)
23 tháng 4 2017
Đa thức P(x) trên không có nghiệm vì:
khi thấy bất kì giá trị của x nào vào đa thức cũng làm cho đa thức P(x) >0
=>>> ở lớp cô giáo dạy mình thế bạn cứ thử lại và kiếm cách giải khác nhé 
24 tháng 4 2017
Cho : -3x2+6x+5 = 0
x(-3x+6)+5=0
=>x=0 hay (-3x+6)+5=0
Với (-3x+6)+5=0
=> -3x+6=0-5=-5
-3x = -5-6 = -11
x = -11 : (-3) = 11/3
Vậy x=0 hay x=11/3 là nghiệm của đa thức p(x)
(câu này có nghiệm mà bạn)
HQ
23 tháng 4 2017
Ta có: Vì
\(-3x^2\le0\forall x\)
\(6x\ge0\forall x\)(\(x\ge0\)) hoặc \(6x\le0\forall x\)(\(x\le0\))
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}-3x^2+6x+5\ge5\ne0\forall x\\-3x^2+6x+5\le5\ne0\forall x\end{matrix}\right.\)
Vậy đa thức \(P_{\left(x\right)}\) không có nghiệm
LV
1
10 tháng 8 2023
P(x)=-8x^3+6x^3+2x^3+3x^4-3x^4+4x^2-2020+2025
=4x^2+5>=5>0 với mọi x
=>P(x) không có nghiệm
Sửa đề: \(P\left(x\right)=3x^2+6x+5\)
Đặt P(x)=0
\(\Leftrightarrow3x^2+6x+5=0\)
\(\text{Δ}=6^2-4\cdot3\cdot5=36-60=-24< 0\)
Do đó: Phương trình vô nghiệm