Tính
S= 1-2+2^2-2^3+...+2^100
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
M
3
Q
12 tháng 7 2016
1/1+2+1/1+2+3+1/1+2+3+4+...+1/1+2+3+...+99 +1/50
=1/(2+1).2:2+1/(3+1).3:2+1/(4+1).4:2+..+1/(99+1).99:2+1/50
=2/2.3+2/3.4+2/4.5+..+2/99.100+1/50
=2(1/2.3+1/3.4+1/4.5+..+1/99.100)+1/50
=2(1/2-1/3+1/3-1/4+1/4-1/5+...+1/99-1/100)+1/50
=2(1/2-1/100)+1/50
=49/50+1/50=1
15 tháng 4 2016
S = 1+1/2.(1+2)+1/3.(1+2+3)+...+1/100.(1+2+3+...+100)
= 1+1/3.(1+2+3)+1/5.(1+2+3+4+5)+...+1/99(1+2+3+...+99) + 1/2.(1+2)+1/4.(1+2+3+4)+...+1/100.(1+2+3+...+100)
= (1+2+3+...+50)+(3/2+5/2+7/2+...+101/2)
= 1275+1300
= 2575
DT
Dang Tung
CTVHS
17 tháng 12 2023
\(S=\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{2^2}+\dfrac{1}{2^3}+...+\dfrac{1}{2^{100}}\\ 2S=1+\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{2^2}+...+\dfrac{1}{2^{99}}\\ 2S-S=\left(1+\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{2^2}+...+\dfrac{1}{2^{99}}\right)-\left(\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{2^2}+\dfrac{1}{2^3}+...+\dfrac{1}{2^{100}}\right)\\ S=1-\dfrac{1}{2^{100}}=\dfrac{2^{100}-1}{2^{100}}\)
9 tháng 1 2021
Bạn nhìn thì cũng không quá khó để nhận ra quy luật trong S
\(\frac{1}{1},\)\(\frac{1+2}{2},\)\(\frac{1+2+3}{3},\)\(\frac{1+2+3+4}{4},\)..., \(\frac{1+2+...+100}{100},\)
Công thức tính tổng \(1+2+3+..+n\)(với \(n\)là số nguyên dương) là \(\frac{n\cdot\left(n+1\right)}{2}\)
Vì vậy mỗi số hạng trong \(S\)có thể rút gọn thành \(\frac{1+2+3+...+n}{n}=\frac{\frac{n\left(n+1\right)}{2}}{n}=\frac{n+1}{2}\)
Do đó
\(S=\frac{\left(1+1\right)}{2}+\frac{\left(2+1\right)}{2}+\frac{\left(3+1\right)}{2}+..+\frac{\left(100+1\right)}{2}=\frac{1}{2}\left(2+3+4+..+101\right)\)
\(S=\frac{1}{2}\left(\frac{101\cdot102}{2}-1\right)=2575\)
Chúc bạn học tốt!
(P/S : giải thích dòng cuối : Tổng từ 2 tới 101? Lấy tổng từ 1 tới 101 rồi trừ đi 1 nếu không nhớ cách làm của Gauss nha, không thì cứ nhớ câu này "Dĩ đầu cộng vĩ, chiết bán nhân chi" (lấy đầu cộng cuối, chia 2, nhân số số hạng))
H
22 tháng 5 2022
Tham khảo
S =12 + 22 + 32 +......+ 992 + 1002
= 1 + 2.(1 + 1) + 3.(1 + 2) + ... + 99.(1 + 98) + 100.(99 + 1)
= 1 + 2.1 + 2 + 3.1 + 3.2 +... + 99.1 + 99.98 + 100.99 + 100.1
= (2.1 + 2.3 + ... + 99.99 ) + (1 + 2 + 3 + ... + 99 + 100)
= 333300 + 5050
= 338350
22 tháng 5 2022
\(S=1^2+2^2+3^2+...+99^2+100^2\)
\(=1.1+2.2+3.3+...+100.100\)
\(=1\left(2-1\right)+2\left(3-1\right)+3\left(4-1\right)+...+100\left(101-1\right)\)
\(=\left[1.2-1+2.3-1.1+3.4-3+1+...+100.101-100.1\right]\)
\(=\left[1.2+2.3+3.4+...+100.101\right]-\left(1+2+3+...+100\right)\)
\(=\dfrac{100.101.102}{3}-\dfrac{100.101}{2}\)
\(\dfrac{100.101.\left(2.100+1\right)}{6}=338350\)
17 tháng 3 2016
khi ko mún tích thì tích 1 tích
khi mún tích thì tích 50 tích
