cho phan thuc :\(\frac{x^2-10x+25}{x^2-5x}\)\(\left(x\ne0;x\ne5\right)\)
a) Rut gon phan thuc
b) Tim x de phan thuc co gia tri bang 0
c) Tim x de phan thuc co gia tri bang \(\frac{5}{2}\)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
TD
3
LH
4 tháng 5 2018
\(\dfrac{x^2-10x+25}{x^2-5x}\) <=> \(\dfrac{x^2-5x-5x+25}{x^2-5x}\)
<=> \(\dfrac{x\left(x-5\right)-5\left(x-5\right)}{x\left(x-5\right)}\)
<=> -5(x-5) >0
=> x > 5
NH
1
19 tháng 4 2020
a/\(\frac{10x}{5x^2}=\frac{2}{x}\)
b/\(\frac{x\left(x^2-y^2\right)}{x^2\left(x+y\right)}=\frac{\left(x-y\right)\left(x+y\right)}{x\left(x+y\right)}=\frac{x-y}{x}\)
3 tháng 2 2022
a: ĐKXĐ: \(x\notin\left\{0;5;-5\right\}\)
b: \(P=\left(\dfrac{x}{\left(x-5\right)\left(x+5\right)}-\dfrac{x-5}{x\left(x+5\right)}\right):\left(\dfrac{10x-25}{x\left(x+5\right)}-\dfrac{x}{x-5}\right)\)
\(=\dfrac{x^2-x^2+10x-25}{x\left(x-5\right)\left(x+5\right)}:\dfrac{\left(10x-25\right)\left(x-5\right)-x^2\left(x+5\right)}{x\left(x+5\right)\left(x-5\right)}\)
\(=\dfrac{10x-25}{10x^2-50x-25x+125-x^3-5x^2}\)
\(=\dfrac{10x-25}{-x^3+5x^2-75x+125}\)
ND
11 tháng 12 2017
\(a.\)
\(\left(x^2-25\right):\dfrac{2x+10}{3x-7}\)
\(=\left(x-5\right)\left(x+5\right).\dfrac{3x-7}{2\left(x+5\right)}\)
\(=\dfrac{\left(x-5\right)\left(x+5\right)\left(3x-7\right)}{2\left(x+5\right)}\)
\(=\dfrac{\left(x-5\right)\left(3x-7\right)}{2}\)
\(b.\)
\(\dfrac{x^2+x}{5x^2-10x+5}:\dfrac{3x+3}{5x-5}\)
\(=\dfrac{x\left(x+1\right)}{5\left(x^2-2x+1\right)}.\dfrac{5\left(x-1\right)}{3\left(x+3\right)}\)
\(=\dfrac{x\left(x+1\right)}{5\left(x-1\right)^2}.\dfrac{5\left(x-1\right)}{3\left(x+1\right)}\)
\(=\dfrac{x\left(x+1\right).5\left(x-1\right)}{5\left(x-1\right)^2.3\left(x+1\right)}\)
\(=\dfrac{x}{3\left(x-1\right)}\)
NH
11 tháng 12 2017
\(\dfrac{x^2+x}{5x^2-10x+5}:\dfrac{3x+3}{5x-5}=\dfrac{5x\left(x+1\right)\left(x-1\right)}{15\left(x-1\right)^2\left(x+1\right)}=\dfrac{x}{3\left(x-1\right)}\)\(\left(x^2-25\right):\dfrac{2x+10}{3x-7}=\dfrac{\left(x-5\right)\left(x+5\right)\left(3x-7\right)}{2\left(x+5\right)}=\dfrac{\left(x-5\right)\left(3x-7\right)}{2}\)
NT
1
TN
26 tháng 6 2017
\(x^3+x+2=\left(x^3+1\right)+\left(x+1\right)\)
\(=\left(x+1\right)\left(x^2-x+1\right)+\left(x+1\right)\)
\(=\left(x+1\right)\left(x^2-x+1+1\right)\)
\(=\left(x+1\right)\left(x^2-x+2\right)\)
\(b,x^4+5x^3+10x-4=\left(x^4-4\right)+\left(5x^3-10x\right)\)\(=\left(x^2+2\right)\left(x^2-2\right)+5x\left(x^2+2\right)\)
\(=\left(x^2+2\right)\left(x^2-2+5x\right)\)
TT
18 tháng 2 2020
a) ĐKXĐ : \(x\ne\pm5,x\ne0,x\ne\frac{5}{2}\)
Rút gọn :
Ta có : \(P=\left(\frac{x}{\left(x-5\right)\left(x+5\right)}-\frac{x-5}{x\left(x+5\right)}\right):\frac{5\left(2x-5\right)}{x\left(x+5\right)}+\frac{x}{5-x}\)
\(=\frac{x^2-\left(x-5\right)\left(x-5\right)}{x\left(x-5\right)\left(x+5\right)}:\frac{5\left(2x-5\right)}{x\left(x+5\right)}+\frac{x}{5-x}\)
\(=\frac{5\left(2x-5\right)}{x\left(x-5\right)\left(x+5\right)}\cdot\frac{x\left(x+5\right)}{5\left(2x-5\right)}+\frac{x}{5-x}\)
\(=\frac{1}{x-5}-\frac{x}{x-5}=\frac{1-x}{x-5}\)
Vậy : \(P=\frac{1-x}{x-5}\) với \(x\ne\pm5,x\ne0,x\ne\frac{5}{2}\)
b) Để \(P=2013\Leftrightarrow\frac{1-x}{x-5}=2013\)
\(\Leftrightarrow\frac{1-x}{x-5}-2013=0\)
\(\Leftrightarrow\frac{1-x-2013\left(x-5\right)}{x-5}=0\)
\(\Rightarrow10066-2014x=0\)
\(\Leftrightarrow2014x=10066\)
\(\Leftrightarrow x=\frac{10066}{2014}\approx4,999\)( thỏa mãn )
c) Để P là số nguyên \(\Leftrightarrow1-x⋮x-5\)
\(\Leftrightarrow-\left(x-5\right)-4⋮x-5\)
\(\Leftrightarrow4⋮x-5\)
\(\Leftrightarrow x-5\inƯ\left(4\right)\)
\(\Leftrightarrow x-5\in\left\{-1,1,-2,2,-4,4\right\}\)
\(\Leftrightarrow x\in\left\{4,6,3,7,1,9\right\}\) ( thỏa mãn ĐKXĐ và \(x\inℤ\) )
Vậy \(x\in\left\{4,6,3,7,1,9\right\}\) để P là số nguyên .
ĐKXĐ : \(x^2-5x\ne0\Leftrightarrow x\left(x-5\right)\ne0\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x\ne0\\x\ne5\end{cases}}\)
a) \(A=\frac{x^2-10x+25}{x^2-5x}\)
\(A=\frac{\left(x-5\right)^2}{x\left(x-5\right)}\)
\(A=\frac{x-5}{x}\)
b) Để phân thức bằng 0 thì \(x-5=0\Leftrightarrow x=5\)
Mà ĐKXĐ \(x\ne5\)=> ko có giá trị của x để phân thức bằng 0
c) Để phân thức bằng 0 thì :
\(\frac{x-5}{x}=\frac{5}{2}\)
\(2x-10=5x\)
\(-10=3x\)
\(x=\frac{-3}{10}\)
a,\(\frac{x^2-10x+25}{x^2-5x}=\frac{\left(x-5\right)^2}{x\left(x-5\right)}=\frac{x-5}{x}\)
b,Để phân thức có giá trị bằng 0 thì \(\frac{x-5}{x}=0\)
Mà: Theo điều kiện ta có: \(x\ne0\)
nên để: \(\frac{x-5}{x}=0\)thì: \(x-5=0\Leftrightarrow x=5\)
c,Để phân thức có giá trị bằng 5/2 thì:
\(\frac{x-5}{x}=\frac{5}{2}\)
\(\Leftrightarrow2\left(x-5\right)=5x\)
\(\Leftrightarrow2x-10=5x\)
\(\Leftrightarrow2x-5x=10\)
\(\Leftrightarrow-3x=10\Rightarrow x=-\frac{10}{3}\)
=.= hk tốt!!