K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

Bài 1: Cho tam giác ABC vuông tại A. Vẽ I,K lần lượt là trung điểm của AB,BC. Gọi D là điểm đối xứng của A qua K.a. Chứng minh tứ giác ABDC là hình chữ nhật.b. Gọi E là điểm đối xứng của K qua I. Chứng minh tứ giác AKBE là hình thoi.c. Chứng minh tứ giác AEKC là hình bình hành.d. Tìm điều kiện để hình thoi AKBE là hình vuông.Bài 2: Cho tam gaics ABC vuông tại A, đường cao AH, trung tuyến AM. Gọi D...
Đọc tiếp

Bài 1: Cho tam giác ABC vuông tại A. Vẽ I,K lần lượt là trung điểm của AB,BC. Gọi D là điểm đối xứng của A qua K.

a. Chứng minh tứ giác ABDC là hình chữ nhật.

b. Gọi E là điểm đối xứng của K qua I. Chứng minh tứ giác AKBE là hình thoi.

c. Chứng minh tứ giác AEKC là hình bình hành.

d. Tìm điều kiện để hình thoi AKBE là hình vuông.

Bài 2: Cho tam gaics ABC vuông tại A, đường cao AH, trung tuyến AM. Gọi D là trung điểm AB, lấy điểm E đối xứng với M qua D.

a. Chứng minh: M và E đối xứng nhau qua AB.

b. Chứng minh: AMBE là hình thoi.

c. Kẻ HK vuông góc với AB tại K, HI vuông góc với AC tại I. Chứng minh IK vuông góc với AM

Bài 3: Cho tam giác ABC có ba góc nhọn, trực tâm H. Đường thẳng vuông góc với AB kẻ từ B cắt từ đường thẳng vuông góc từ AC kẻ từ C tại D.

a. Chứng minh tứ giác BHCD là hình bình hành. 

b. Gọi M là trung điểm BC, O là trung điểm AD. Chứng minh 2OM = AH

1

a)Ta có 

BK=KC (GT)

AK=KD( Đối xứng)

suy ra tứ giác ABDC là hình bình hành (1)

mà góc A = 90 độ (2)

từ 1 và 2 suy ra tứ giác ABDC là hình chữ nhật

b) ta có

BI=IA

EI=IK

suy ra tứ giác AKBE là hình bình hành (1)

ta lại có 

BC=AD ( tứ giác ABDC là hình chữ nhật)

mà BK=KC

      AK=KD

suy ra BK=AK (2)

Từ 1 và 2 suy ra tứ giác AKBE là hình thoi

c) ta có

BI=IA

BK=KC

suy ra IK là đường trung bình

suy ra IK//AC

          IK=1/2AC

mà IK=1/2EK

Suy ra EK//AC 

           EK=AC

Suy ra tứ giác  AKBE là hình bình hành

B A C D E K

b: Xét tứ giác ABKC có

D là trung điểm của BC

D là trung điểm của AK

Do đó: ABKC là hình bình hành

mà \(\widehat{BAC}=90^0\)

nên ABKC là hình chữ nhật

c: Xét tứ giác ABCE có 

AB//CE

AB=CE
Do đó: ABCE là hình bình hành

13 tháng 12 2021

a: Xét tứ giác ABDC có 

E là trung điểm của BC

E là trung điểm của AD

Do đó: ABDC là hình bình hành

mà \(\widehat{BAC}=90^0\)

nên ABDC là hình chữ nhật

18 tháng 4 2022

e)-AB cố định, Ax vuông góc AB tại A nên Ax cố định.

-Gọi O là tâm hình chữ nhật AMNQ.

\(\Rightarrow\)O là trung điểm của AN và MQ.

-Qua O kẻ đg thẳng song song với AC cắt AB tại D.

\(\Rightarrow\)D là trung điểm AM, OD cố định.

\(\Rightarrow AD=\dfrac{1}{2}AM=\dfrac{1}{2}.\dfrac{1}{2}AB=\dfrac{1}{4}AB\).

-Vậy điểm O di chuyển trên đg thẳng song song với AB (O và B cùng phía so với AC) và cách AB một khoảng \(\dfrac{AB}{4}\)

 

 

a: Xét ΔABC vuông tại A có \(BC^2=AB^2+AC^2\)

hay BC=20(cm)

Xét ΔABC có 

D là trung điểm của BC

I là trung điểm của AB

Do đó: DI là đường trung bình

=>DI=AC/2=8(cm)

Ta có: ΔABC vuông tại A

mà AD là đường trung tuyến

nên AD=BC/2=10(cm)

b: Xét tứ giác ABKC có

D là trung điểm của BC

D là trung điểm của AK

Do dó: ABKC là hình bình hành

mà \(\widehat{BAC}=90^0\)

nên ABKC là hình chữ nhật

c: Xét tứ giác ABCE có 

AB//CE

AB=CE

Do đó: ABCE là hình bình hành

18 tháng 12 2021

a: Xét ΔABC  có 

D là tđiểm của AB

E là tđiểm của AC

Do đó: DE là đường trung bình

=>DE//FC và DE=FC

hay DECF là hình bình hành