K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

10 tháng 4 2019

a, Giả sử \(\frac{a+b}{b}\)không tối giản thì tử và mẫu có ước chung \(d\ne\pm1\), suy ra \((a+b)⋮d;b⋮d(1)\)

\((a+b)⋮d\)nên \(\left[(a+b)-b\right]⋮d\), do đó \(a⋮d(2)\)

Từ 1 và 2 suy ra \(\frac{a}{b}\)không tối giản . Vậy : \(\frac{a+b}{b}\)là phân số tối giản

b, Giải thích tương tự như câu a nhé :v

10 tháng 4 2019

a)  Giả sử \(\frac{a+b}{b}\)không tối giản thì tủ và mẫu có ước chung d \(\ne\)+1 ,  -1  suy ra (a + b ) \(⋮\)d,b \(⋮\)d (1) Nên (a+b) - b \(⋮\)d , do đó a \(⋮\)d  (2)

Từ 1 và 2 ta có \(\frac{a}{b}\)không tối giản ( điều này trái với đầu bài)

Vậy \(\frac{a+b}{b}\)là phân số tối giản

b) Giải thích tương tự như câu a

6 tháng 8 2016

Gọi d = ƯCLN(a, a+b) (d thuộc N*)

=> a chia hết cho d; a + b chia hết cho d

=> a chia hết cho d; b chia hết cho d

Mà phân số a/b tối giản => d = 1

=> ƯCLN(a, a+b) = 1

=> phân số a/a+b tối giản

6 tháng 8 2016

Gọi d = ƯCLN(a, a+b) (d thuộc N*)

=> a chia hết cho d; a + b chia hết cho d

=> a chia hết cho d; b chia hết cho d

Mà phân số a/b tối giản => d = 1

=> ƯCLN(a, a+b) = 1

=> phân số a/a+b tối giản

12 tháng 3 2017

Gọi ƯCLN(a,b)=d (d khác 0,-1,1)

=>\(a⋮d\)

\(b⋮d\)

Sử dụng tính chất chia hết của 1 tổng, ta được:

\(\left(a+b\right)⋮d\)

Mà \(b⋮d\)

nên phân số \(\frac{a+b}{b}\) rút gọn được cho d.

Vậy phân số trên chưa tối giản.

11 tháng 3 2017

rễ lắm

11 tháng 3 2017

làm sao làm sao, gấp lắm, sắp nộp rùi

6 tháng 4 2020

Gọi d là ƯCLN (a,a+b) và d thuộc N*

=> a+b chia hết cho d ; b chia hết cho d

=> a chia hết cho d ; b chia hết cho d 

Mà phân số a/b tối giản =>d = 1

=> ƯCLN(a,a+b)=1

=> Phân số a/a+b tối giản 

Ta có

\(\dfrac{a+b}{b}=1+\dfrac{a}{b}=1\dfrac{a}{b}\)

Vì \(\dfrac{a}{b}\)là phân số tối giản nên \(1\dfrac{a}{b}\)là phân số tối giản

Vậy\(\dfrac{a+b}{b}\)là phân số tối giản

4 tháng 4 2020

Giả sử \(\frac{a+b}{b}\) không là phân số tối giản

Gọi ƯCLN của a+b;a là d ( d khác 1 )

Khi đó:\(a+b⋮d;b⋮d\)

\(\Rightarrow\left(a+b\right)-b⋮d\)

\(\Rightarrow a⋮d\) mà b chia hết cho d suy ra \(\frac{a}{b}\) không tối giản ( vô lý )

Vậy ta có đpcm

12 tháng 4 2016

\(\frac{a+b}{b}\)=\(\frac{a}{b}+\frac{b}{b}=\frac{a}{b}+1\)

1 là ps tối giản, \(\frac{a}{b}\)à ps chưa tối giản 

suy ra \(\frac{a+b}{b}\) là ps tối giản