Cho tứ giác ABCD . Tìm số k và điểm I cố định sao cho các tổng vectơ sau có thể viết dưới dạng \(\overrightarrow{k.MI}\) ∀ M a, \(\overrightarrow{MA} \overrightarrow{MB}-\overrightarrow{MC}=k\overrig...

TD

tran duc huy

2 tháng 10 2019

Cho tứ giác ABCD . Tìm số k và điểm I cố định sao cho các tổng vectơ sau có thể viết dưới dạng \(\overrightarrow{k.MI}\) ∀ M a, \(\overrightarrow{MA}+\overrightarrow{MB}-\overrightarrow{MC}=k\overrightarrow{MI}\) b. \(\overrightarrow{MA}+\overrightarrow{MB}+2\overrightarrow{MC}=k\overrightarrow{MI}\) c, \(\overrightarrow{MA}+\overrightarrow{MB}+\overrightarrow{MC}+\overrightarrow{MD}=k\overrightarrow{MI}\) d,...

Đọc tiếp

#Toán lớp 10

0

MA

Mai Anh

25 tháng 7 2018

Cho hình bình hành ABCD, M tùy ý.Tìm k và điểm cố định I thỏa mãn mỗi trường hợp sau với mọi M:

a) \(\overrightarrow{MA}+2\overrightarrow{MB}=k\overrightarrow{MC}\)

b) \(2\overrightarrow{MA}+\overrightarrow{MB}-\overrightarrow{MC}=k\overrightarrow{MI}\)

#Toán lớp 10

0

TT

Trần Thùy

10 tháng 9 2018

Cho tứ giác ABCD. Tìm tập hợp các điểm M sao cho \(|\overrightarrow{MA}+\overrightarrow{MB}+\overrightarrow{MC}+\overrightarrow{MD}|\) = \(|\overrightarrow{MA}+\overrightarrow{MB}-2\overrightarrow{MC}|\)

#Toán lớp 9

0

QT

Quoc Tran Anh Le

Giáo viên

25 tháng 9 2023

a) Cho điểm M là trung điểm của đoạn thẳng AB. Ta đã biết \(\overrightarrow {MB} = - \overrightarrow {MA} = \overrightarrow {AM} .\) Hoàn thành phép cộng vectơ sau: \(\overrightarrow {MA} + \overrightarrow {MB} = \overrightarrow {MA} + \overrightarrow {AM} = \overrightarrow {MM} = ?\)b) Cho điểm G là trọng tâm của tam giác ABC có trung tuyến AI. Lấy D là điểm đối xứng với G qua I. Ta có BGCD là hình bình hành và G là trung điểm của đoạn...

Đọc tiếp

#Toán lớp 10

1

HQ

Hà Quang Minh

Giáo viên

25 tháng 9 2023

a) \(\overrightarrow {MA} + \overrightarrow {MB} = \overrightarrow {MA} + \overrightarrow {AM} = \overrightarrow {MM} = \overrightarrow 0 \) (vì vectơ \(\overrightarrow {MB} = - \overrightarrow {MA} = \overrightarrow {AM} .\))

b) Xét hình bình hành BGCD ta có: \(\overrightarrow {GB} + \overrightarrow {GC} = \overrightarrow {GD} \)

\( \Rightarrow \overrightarrow {GA} + \overrightarrow {GB} + \overrightarrow {GC} = \overrightarrow {GA} + \overrightarrow {GD} = \overrightarrow {DG} + \overrightarrow {GD} = \overrightarrow {{\rm{DD}}} = \overrightarrow 0 \)

(vì \(\overrightarrow {GA} = - \overrightarrow {GD} = \overrightarrow {DG} \))

Đúng(0)

NT

Ngô Thành Chung

11 tháng 1 2021

Cho tứ giác ABCD, I và J lần lượt là trung điểm của AB và CD. Tìm tập hợp điểm M sao cho

\(\overrightarrow{MA}.\overrightarrow{MB}+\overrightarrow{MC}.\overrightarrow{MD}=\dfrac{1}{2}.\overrightarrow{IJ}\)

#Toán lớp 10

1

NV

Nguyễn Việt Lâm

Giáo viên

13 tháng 1 2021

Chắc chắn là đề bài sai rồi

Vế trái là 1 đại lượng vô hướng

Vế phải là 1 đại lượng có hướng (vecto)

Hai vế không thể bằng nhau được

Đúng(0)

NT

Ngô Thành Chung

14 tháng 1 2021

Em viết nhầm ạ, vế phải đó là

\(\overrightarrow{IJ}^2\)

Đúng(0)

Y

yeens

2 tháng 10 2021

Cho tứ giác ABCD, tìm tập hợp điểm M sao cho: \(2\overrightarrow{MA}+3\overrightarrow{MB}-\overrightarrow{MC}+4\overrightarrow{MD}=\overrightarrow{0}\)

#Toán lớp 10

0

FF

fan FA

3 tháng 11 2019

Cho tứ giác ABCD , xác định các điểm M ,N , P sao cho

a , \(2\overrightarrow{MA}+\overrightarrow{MB}+\overrightarrow{MC}=\overrightarrow{0}\)

#Toán lớp 10

0

HZ

Hân Zaa

8 tháng 9 2021

Cho hình chữ nhật ABCD cố định tâm O và điểm M thỏa \(\overrightarrow{MA}+\overrightarrow{MB}+\overrightarrow{MC}+\overrightarrow{MD}=\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{AD}\)Mệnh đề nào sau đây đúng ?A. M là trọng tâm tam giác ABDB. M là trung điểm OAC. ABMD là hình bình hànhD. M là trung điểm OCMong mọi người giúp đỡ...

Đọc tiếp

#Toán lớp 10

3

NV

Nguyễn Việt Lâm

Giáo viên

8 tháng 9 2021

\(\overrightarrow{MA}+\overrightarrow{MB}+\overrightarrow{MC}+\overrightarrow{MD}=\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{AD}\)

\(\Leftrightarrow\overrightarrow{MO}+\overrightarrow{OA}+\overrightarrow{MO}+\overrightarrow{OB}+\overrightarrow{MO}+\overrightarrow{OC}+\overrightarrow{MO}+\overrightarrow{OD}=\overrightarrow{AC}\)

\(\Leftrightarrow4\overrightarrow{MO}+\overrightarrow{OA}+\overrightarrow{OB}+\overrightarrow{OC}+\overrightarrow{OD}=2\overrightarrow{AO}\)

\(\Leftrightarrow4\overrightarrow{MO}=2\overrightarrow{OA}\)

\(\Leftrightarrow\overrightarrow{MO}=\dfrac{1}{2}\overrightarrow{AO}\)

\(\Rightarrow M\) là trung điểm OA

Đúng(2)

HP

Huy Phạm

8 tháng 9 2021

C

Đúng(1)

MA

Mai Anh

3 tháng 3 2022

Trong không gian cho ba điểm A B C , , cố định không thẳng hàng, tìm tập hợp điểm M sao cho \(\left|\overrightarrow{MA}+\overrightarrow{MB}+\overrightarrow{MC}\right|=\left|2\overrightarrow{MA}-\overrightarrow{MB}-\overrightarrow{MC}\right|\)

#Toán lớp 11

1

NV

Nguyễn Việt Lâm

Giáo viên

3 tháng 3 2022

Gọi D là trung điểm BC và G là trọng tâm tam giác ABC

Theo tính chất trọng tâm: \(AG=\dfrac{2}{3}AD\)

\(\left|\overrightarrow{MA}+\overrightarrow{MB}+\overrightarrow{MC}\right|=\left|2\overrightarrow{MA}-\overrightarrow{MB}-\overrightarrow{MC}\right|\)

\(\Leftrightarrow\left|\overrightarrow{MG}+\overrightarrow{GA}+\overrightarrow{MG}+\overrightarrow{GB}+\overrightarrow{MG}+\overrightarrow{GC}\right|=\left|\overrightarrow{MA}+\overrightarrow{BM}+\overrightarrow{MA}+\overrightarrow{CM}\right|\)

\(\Leftrightarrow\left|3\overrightarrow{MG}+\overrightarrow{GA}+\overrightarrow{GB}+\overrightarrow{GC}\right|=\left|\overrightarrow{BA}+\overrightarrow{CA}\right|\)

\(\Leftrightarrow\left|3\overrightarrow{MG}\right|=\left|-2\overrightarrow{AD}\right|\)

\(\Leftrightarrow MG=\dfrac{2}{3}AD=AG\)

\(\Rightarrow\) Tập hợp M là mặt cầu tâm G bán kính AG với G là trọng tâm tam giác ABC

Đúng(3)

GD

Giang Đặng Nguyễn thu

30 tháng 10 2016

Cho tam giác ABC đường trung tuyến AD. Gọi I là trung điểm AD, điểm K nằm trên cạnh AC sao cho \(\overrightarrow{KC}=-2\overrightarrow{KA}\)

a) Hãy phân tích vectơ BI, BK theo vectơ BA, BC

b) Chứng minh B,I,K thẳng hàng

c) Nêu các xác định điểm M sao cho \(27\overrightarrow{MA}-8\overrightarrow{MB}=2015\overrightarrow{MC}\)

Nhanh nha gấp lắm

#Toán lớp 10

1

ND

Nguyễn Đức Thắng

8 tháng 11 2016

a)

\(\overrightarrow{BI}=\frac{1}{2}\left(\overrightarrow{BA}+\overrightarrow{BD}\right)\) (t/c trung điểm)

\(=\frac{1}{2}\left(\overrightarrow{BA}+\frac{1}{2}\overrightarrow{BC}\right)\)

\(=\frac{1}{2}\overrightarrow{BA}+\frac{1}{4}\overrightarrow{BC}\)

\(\overrightarrow{BK}=\overrightarrow{BA}+\overrightarrow{AK}\)

\(=\overrightarrow{BA}+\frac{1}{3}\overrightarrow{AC}\)

\(=\overrightarrow{BA}+\frac{1}{3}\left(\overrightarrow{BC}-\overrightarrow{BA}\right)\)

\(=\overrightarrow{BA}+\frac{1}{3}\overrightarrow{BC}-\frac{1}{3}\overrightarrow{BA}\)

\(=\frac{2}{3}\overrightarrow{BA}+\frac{1}{3}\overrightarrow{BC}\)

b) Ta có: \(\overrightarrow{BK}=\frac{2}{3}\overrightarrow{BA}+\frac{1}{3}\overrightarrow{BC}=\frac{4}{3}\left(\frac{1}{2}\overrightarrow{BA}+\frac{1}{4}\overrightarrow{BC}\right)=\frac{4}{3}\overrightarrow{BI}\)

=> B,K,I thẳng hàng

c) \(27\overrightarrow{MA}-8\overrightarrow{MB}=2015\overrightarrow{MC}\)

\(\Leftrightarrow27\left(\overrightarrow{MC}+\overrightarrow{CA}\right)-8\left(\overrightarrow{MC}+\overrightarrow{CB}\right)=2015\overrightarrow{MC}\)

\(\Leftrightarrow27\overrightarrow{MC}+27\overrightarrow{CA}-8\overrightarrow{MC}-8\overrightarrow{CB}-2015\overrightarrow{MC}=\overrightarrow{0}\)

\(\Leftrightarrow-1996\overrightarrow{MC}+27\overrightarrow{CA}-8\overrightarrow{CB}=\overrightarrow{0}\)

\(\Leftrightarrow1996\overrightarrow{CM}=8\overrightarrow{CB}-27\overrightarrow{CA}\)

\(\Leftrightarrow\overrightarrow{CM}=\frac{8\overrightarrow{CB}-27\overrightarrow{CA}}{1996}\)

Vậy: Dựng điểm M sao cho \(\overrightarrow{CM}=\frac{8\overrightarrow{CB}-27\overrightarrow{CA}}{1996}\)

Đúng(0)

Chúng tôi đề xuất

Tài nguyên

Ứng dụng mobile

Bảng xếp hạng

Các khóa học có thể bạn quan tâm

Yêu cầu VIP