Cho tam giác ABC. Tìm điểm thỏa mãn a)$2\overrightarrow{IB} 3\overrightarrow{IC}=\overrightarrow{0}$ b)$\overrightarrow{KA} 2\overrightarrow{KB} \overrightarrow{KC}=\overrightarrow{BC}$ c)\(3\o...

$b,\overrightarrow{IJ}=\overrightarrow{AJ}-\overrightarrow{AI}=\dfrac{2}{3}\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{IA}=\dfrac{2}{3}\overrightarrow{AB}+\dfrac{2}{3}\overrightarrow{AB}-\dfrac{4}{3}\overrightarrow{AC}=\dfrac{4}{3}\left(\overrightarrow{AB}-\overrightarrow{AC}\right)\left(1\right)$

$\overrightarrow{JG}=\overrightarrow{AG}-\overrightarrow{AJ}=\dfrac{2}{3}\overrightarrow{AM}-\dfrac{2}{3}\overrightarrow{AB}$$($  $M$ $trung$ $điểm$ $BC)$

$\overrightarrow{JG}=\dfrac{\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{AC}}{3}-\dfrac{2}{3}\overrightarrow{AB}=-\dfrac{1}{3}\overrightarrow{AB}+\dfrac{1}{3}\overrightarrow{AC}=-\dfrac{1}{3}\left(\overrightarrow{AB}-\overrightarrow{AC}\right)\left(2\right)$

$\left(1\right)\left(2\right)\Rightarrow\overrightarrow{IJ}=-4\overrightarrow{JG}\Rightarrow I,J,G$ $thẳng$ $hàng$

Đúng(1)

CC

chan cahn

12 tháng 11 2021

Cho tam giác ABC

1/ Xác định I sao cho $\overrightarrow{IB}+\overrightarrow{IC}-\overrightarrow{IA}=0$

2/ Tìm điểm M thỏa mãn $\overrightarrow{MA}-\overrightarrow{MB}+2\overrightarrow{MC=0}$

#Toán lớp 10

1

NV

Nguyễn Việt Lâm

Giáo viên

12 tháng 11 2021

1.

$\overrightarrow{IB}+\overrightarrow{IC}+\overrightarrow{AI}=\overrightarrow{0}\Leftrightarrow\overrightarrow{IB}+\overrightarrow{AC}=0$

$\Leftrightarrow\overrightarrow{IB}=\overrightarrow{CA}$

$\Rightarrow$ I là 1 đỉnh của hình bình hành ABIC

2.

Gọi N là trung điểm AB $\Rightarrow\overrightarrow{AN}=\dfrac{1}{2}\overrightarrow{AB}$

$\overrightarrow{MA}+\overrightarrow{BM}+2\overrightarrow{MC}=\overrightarrow{0}\Leftrightarrow\overrightarrow{BA}+2\overrightarrow{MC}=\overrightarrow{0}$

$\Leftrightarrow\overrightarrow{MC}=\dfrac{1}{2}\overrightarrow{AB}\Leftrightarrow\overrightarrow{MC}=\overrightarrow{AN}$

$\Rightarrow$ M là 1 đỉnh của hình bình hành ANCM

Đúng(1)

TC

Thầy Cao Đô

Giáo viên VIP

15 tháng 12 2023

Bài 3. (1 điểm) Cho tam giác $ABC$, điểm $J$ thỏa mãn $\overrightarrow{AK}=3\overrightarrow{KJ}$, $I$ là trung điểm của cạnh $AB$, điểm $K$ thỏa mãn $\overrightarrow{KA}+\overrightarrow{KB}+2\overrightarrow{KC}=\overrightarrow{0}$. Tìm tập hợp điểm $M$ thỏa mãn $\left( 3\overrightarrow{MK}+\overrightarrow{AK} \right).\left( \overrightarrow{MA}+\overrightarrow{MB}+2\overrightarrow{MC} \right)=0$.

#Toán lớp 10

0

TD

tran duc huy

2 tháng 10 2019

Cho t/g ABC gọi I , J , K là các điểm thỏa mãn đk : $\overrightarrow{IB}=3\overrightarrow{IC},\overrightarrow{JA}=-2\overrightarrow{JC},\overrightarrow{KB}+3\overrightarrow{KA}=\overrightarrow{0}$

a, Phân tích vecto JK theo hai vecto AB và AC

b. Phân tích vecto BC theo AI và JK

#Toán lớp 10

0

VT

Văn Thắng Hồ

30 tháng 10 2020

cho tam giác abc tìm tap hop diem cua H,K thỏa

$^{\left|3\overrightarrow{HA}-2\overrightarrow{HB}+\overrightarrow{HC}\right|=\left|\overrightarrow{HA}-\overrightarrow{HB}\right|}$

$2\left|\overrightarrow{KA}+\overrightarrow{KB}+\overrightarrow{KC}\right|=3\left|\overrightarrow{KB}+\overrightarrow{KC}\right|$

#Toán lớp 10

0

QT

Quoc Tran Anh Le

Giáo viên

25 tháng 9 2023

Cho hình vuông ABCD có cạnh bằng a và ba điểm G, H, K thỏa mãn $\overrightarrow {KA} + \overrightarrow {KC} = \overrightarrow 0 ;\overrightarrow {GA} + \overrightarrow {GB} + \overrightarrow {GC} = \overrightarrow 0 ;\overrightarrow {HA} + \overrightarrow {HD} + \overrightarrow {HC} = \overrightarrow 0 $. Tính độ dài các vectơ \(\overrightarrow {KA} ,\overrightarrow {GH} ,\overrightarrow {AG}...

Đọc tiếp

#Toán lớp 10

1

HQ

Hà Quang Minh

Giáo viên

25 tháng 9 2023

Ta có $AC = AB\sqrt 2 = a\sqrt 2 $

+) $\overrightarrow {KA} + \overrightarrow {KC} = \overrightarrow 0 $,

Suy ra K là trung điểm AC $ \Rightarrow AK = \frac{1}{2}.a\sqrt 2 = \frac{{a\sqrt 2 }}{2}$

+) $\overrightarrow {HA} + \overrightarrow {HD} + \overrightarrow {HC} = \overrightarrow 0 $, suy ra H là trọng tâm của tam giác ADC

$\Rightarrow DH = \frac{2}{3}DK = \frac{1}{3}DB$ (1)

+) $\overrightarrow {GA} + \overrightarrow {GB} + \overrightarrow {GC} = \overrightarrow 0 $, suy ra G là trọng tâm của tam giác ABC

$\Rightarrow BG = \frac{2}{3}BK = \frac{1}{3}BD$ (2)

$(1,2) \Rightarrow HG = \frac{1}{3}BD=\frac{{a\sqrt 2 }}{3}$

Mà $KG = KH = \frac{1}{2}HG= \frac{{a\sqrt 2 }}{6}$ (2)

$\Rightarrow AG = \sqrt {A{K^2} + G{K^2}} = \sqrt {{{\left( {\frac{{a\sqrt 2 }}{2}} \right)}^2} + {{\left( {\frac{{a\sqrt 2 }}{6}} \right)}^2}} = \frac{{a\sqrt 5 }}{3}$

$ \Rightarrow \left| {\overrightarrow {AG} } \right| = \frac{{a\sqrt 5 }}{3}$

Vậy $\left|\overrightarrow {KA}\right| =\frac{{a\sqrt 2 }}{2} ,\left|\overrightarrow {GH}\right|=\frac{{a\sqrt 2 }}{3} ,\left|\overrightarrow {AG}\right|=\frac{{a\sqrt 5 }}{3} $.

Đúng(0)

NN

Nam Nguyễn

1 tháng 11 2016

Cho tam giác ABC với BC = a , CA = b , AB = c. TÌm điểm I sao cho : $a\overrightarrow{IA}+b\overrightarrow{IB}+c\overrightarrow{IC}=\overrightarrow{0}$

#Toán lớp 9

1

KN

Khoẻ Nguyển Minh

14 tháng 9 2017

I là tâm đường tròn nội tiếp

Đúng(0)

Chúng tôi đề xuất

Tài nguyên

Ứng dụng mobile

Bảng xếp hạng

Các khóa học có thể bạn quan tâm

Yêu cầu VIP