Bài 4: Cho góc nhọn xOy. Gọi I là một điểm thuộc tia phân giác của góc xOy. Kẻ IA vuông góc với Ox (điểm A thuộc tia Ox) và IB vuông góc với Oy (điểm B thuộc tia Oy). a) Chứng minh IA = IB b) Cho biết OI = 10cm, AI = 6cm. Tính OB? c) Gọi K là giao điểm của BI và Ox và M là giao điểm của AI với Oy. So sánh AK và BM? d) Gọi C là giao điểm của OI và MK. Chứng minh OC vuông góc với MK.
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
19 tháng 2 2022
a: Xét ΔOAI vuông tại A và ΔOBI vuông tại B có
OI chung
\(\widehat{AOI}=\widehat{BOI}\)
Do đó: ΔOAI=ΔOBI
Suy ra: IA=IB
b: \(OA=\sqrt{OI^2-AI^2}=8\left(cm\right)\)
c: Xét ΔAIK vuông tại A và ΔBIM vuông tại B có
IA=IB
\(\widehat{AIK}=\widehat{BIM}\)
Do đó: ΔAIK=ΔBIM
Suy ra: AK=BM
13 tháng 3 2022
a: Xét ΔOAI vuông tại A và ΔOBI vuông tại B có
OI chung
\(\widehat{AOI}=\widehat{BOI}\)
Do đó: ΔOAI=ΔOBI
Suy ra: IA=IB
b: \(OA=\sqrt{OI^2-IA^2}=8\left(cm\right)\)
c: Xét ΔIAK vuông tại A và ΔIBM vuông tại B có
IA=IB
\(\widehat{AIK}=\widehat{BIM}\)
Do đó: ΔIAK=ΔIBM
Suy ra: AK=BM
29 tháng 7 2023
a: Xét ΔOAI vuông tại A và ΔOBI vuông tại B có
OI chung
góc AOI=góc BOI
=>ΔOAI=ΔOBI
=>OA=OB và IA=IB
b: OA=căn 10^2-6^2=8cm
c: Xét ΔIBM vuông tại B và ΔIAK vuông tại A có
IB=IA
góc AIK=góc BIM
=>ΔIBM=ΔIAK
d: OA+AK=OK
OB+BM=OM
mà OA=OB và AK=BM
nên OK=OM
mà IM=IK
nên OI là trung trực của MK
=>O,I,C thẳng hàng
TN
17 tháng 2 2016
a) xét tam giác OBI vuông tại B và tam giác OAI vuông tại A có:
^AOI = ^BOI ( do ƠI là tia phân giác của goc xoy)
OI là cạnh chung
=> tg OBI = tg OAI ( cạnh huyền - góc nhọn)
xin lỗi nka, câu b và câu c mình ko biết làm
HM
17 tháng 2 2016
Mk giải câu a) nhé, do câu b) là vẽ hình, còn câu c) bn chờ mk suy nghĩ, hơi khó
Gọi Ot là tia p/g của g.xOy
Xét tg vuông OBI và tg vuông OAI có:
OI cạnh chung
g.BOI = g.AOI ( Ot là tia p/g của g.xOy)
=> tg OBI = tg OAI (cạnh huyền - góc nhọn)
12 tháng 6 2020
ngu\(\hept{\begin{cases}3\\3\end{cases}\hept{\begin{cases}5\\5\\5\end{cases}}5555555b5b5b55b}\)
a) Xét tgiac OAI và OBI có:
+ OI chung
+ góc AOI = BOI
=> tgiac OAI = OBI (ch-gn) (1)
=> IA=IB (2 cạnh tương ứng)
=> đpcm
b) Áp dụng định lý Pitago cho tgiac AOI vuông tại A
=> OA2 = OI2 - IA2 = 100 - 36 = 64
=> OA = 8
(1) => OA = OB (2 cạnh t/ứng)
=> OB = 6cm.
c) Xét tgiac AKI và BMI có:
+ góc AIK = BIM (đối đỉnh)
+ AI = BI (từ (1))
=>> tgiac AKI = BMI (cgv-gn)
=> AK = BM (2 cạnh t/ứng)
d) Ta có OA = OB và AK = BM (cmt)
=> OA + AK = OB + BM
=> OK = OM
=> Tgiac OKM cân tại A (2)
Ta có: I thuộc OC, K thuộc Ox, M thuộc Oy
Mà OI là tia pgiac góc xOy
=> OC là tgiac góc KOM (3)
(2), (3) => OC là đường cao tgiac OKM
=> OC vuông góc MK (đpcm)
Bạn sifdksfdkjlsjlfkdjdkfsi làm tương đối đúng nhưng :
- Phần b làm ngắn vậy sẽ gây khó hiểu, mình xin phép sửa lại :
b) Xét tam giác OAI vuông tại A có :
OA2 + AI2 = OI2 (ĐL pi-ta-go)
Mà AI = 6cm (GT), OI = 10cm (GT)
=> OA2 + 62 = 102
=> OA2 + 36 = 100
=> OA2 = 100 - 36
=> OA2 = 64
=> OA2 = \(\sqrt{64}\)
=> OA = 8cm
Mà OA = OB (tương ứng)
=> OB = 8cm (đpcm)
- Phần c thì mình không nghĩ chứng minh 2 tam giác vuông mà lại có cách cm theo trường hợp cgv - gn (nếu có thật thì mình xin lỗi), thay vào đó thì cm theo g.c.g bằng 3 yếu tố : góc KAI = góc MBI = 90o, AI = BI (tương ứng), góc AIK = góc MIB (đối đỉnh).
- Phần d thì rối ghê đấy, tam giác OKM không thể nào cân tại A được, nên cm tam giác OKC = tam giác OMC rồi suy ra góc OCK = góc OCM => OC vuông góc với MK (đpcm).