Cho tam giác ABC vuông tại AAB AC. Đường tròn tâm I đường kính AC cắt BC tại H. Trên đoạn HC lấy D sao cho HD HB. Tia AD cắt đường tròn I tại E. a) Chứng minh: AH là đường cao của ABC. b) Chứng...

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

24 tháng 10 2021

a: Xét (I) có

ΔAHC nội tiếp đường tròn

AC là đường kính

Do đó: ΔAHC vuông tại H

hay AH$\perp$BC

Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH, biết AB=15cm, AC=20cm. a) Tính BC, AH. b) Trên đoạn HC lấy D sao cho HD=HB. Tính tanADH và chứng minh: HD.HC=HA^2. c) Trên tia AH lấy E sao cho H là trung điểm của AE. Đường thẳng ED cắt AC tại F. Gọi O là trung điểm của CD. Chứng minh: HF vuông FO d) Đoạn HF cắt AD tại S. Tia CS cắt AH tại K và cắt AB tại M.CM: AB/AM + AD/AS=...

Z

Zeraora

18 tháng 10 2021

Cho ∆ABC vuông tại A (AB < AC). Đường tròn tâm I đường kính AC cắt BC tại H. Trên đoạn HC lấy điểm D sao cho HD = HB. Tia AD cắt (I) tại E.

a) Chứng minh AH vuông góc với BC.

b) Chứng minh DA.DE = DC.DH.

c) Gọi K là trung điểm của AB. Chứng minh KH là tiếp tuyến của (I).

#Toán lớp 7

2

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

18 tháng 10 2021

a: Xét (I) có

ΔAHC nội tiếp đường tròn

AC là đường kính

Do đó: ΔAHC vuông tại H

hay AH$\perp$BC

Đúng(1)

CH

Cường Hoàng

19 tháng 10 2021

ảnh

a. Ta có: Tam giác HAC nội tiếp chắn nửa đường tròn => $\widehat {AHC} = {90^0} \Rightarrow AH \bot BC$

b. Ta có:

$\begin{matrix} \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}} {\widehat {AEC} = \widehat {CHA} = {{90}^0}} \\ {\widehat {ECH} = \widehat {EAH}} \end{array} \Rightarrow \vartriangle AHD \sim \vartriangle CED} \right. \hfill \\ \Rightarrow \frac{{AD}}{{CD}} = \frac{{DH}}{{DE}} \Rightarrow DA.CE = DH.DC \hfill \\ \end{matrix}$

c. Ta có KA = KB HB = HD

=> KH//AD

=> $\widehat {AHK} = \widehat {HAD}$ (1)

Ta có Tam giác ABC vuông tại A có: $AH \bot BC \Rightarrow \widehat {ACH} = \widehat {HAB}$ (2)

Tam giác ABD cân tại A => $\widehat {HAD} = \widehat {HAB}$ (3)

Từ 1, 2, 3 => $\widehat {AHK} = \widehat {ACB}$ => HK là tiếp tuyến đường tròn

Đúng(1)

1G

1502 giahuancuber

4 tháng 8 2021

1

1G

1502 giahuancuber

4 tháng 8 2021

Cho mình xin câu D thoi ạ

VN

vũ nguyệt ánh

7 tháng 4 2015

cho đường tròn tâm O, đường kính BC, lấy điểm a trên cung bc sao cho AB<AC. Trên OC lấy điểm D, từ D kẻ đường thẳng vuông góc với BC cắt AC tại E.

a) chứng minh tứ giác ABDE nội tiếp

b) Chứng minh góc DAE = góc DBE

c) Đường cao AH của tam giác ABC cắt đường tròn tại F. Chứng minh: HF. DC = HC . ED

d) Chứng minh BC là tia phân giác của góc ABF

3

HL

Hoa lưu ly

7 tháng 4 2015

câu d:

Tam giác BCF nội tiếp (O;BC/2) có cạnh BC là đường kính

=> Tam giác BCF vuông tại F

=>góc BFC=90 độ

Xét 2 tam giác: tam giác CHF và tam giác CFB có:

góc C chung

góc CHF=góc CFB (=90 độ)

Do đó, tam giác CHF đồng dạng với tam giác CFB (g.g)

=> góc CFH=góc CBF (1)

Tứ giác ABFC nội tiếp (O;BC/2)

=> góc CFH=góc ABC (cùng chắn cung AC) (2)

Từ (1) và (2)=> góc CBF=góc ABC (3)

Mà tia BC nằm giữa tia AB và BF (4)

Từ (3) và (4)=> BC là tia phận giác của góc ABF (đpcm)

HL

hứa lương

1 tháng 4 2018

Vẽ hình giúp mình với được không ạ

1.Cho tam giác ABC vuông tại A (ab<AC) cso AH là đường cao. Biết BH=9cmHC=16cma. Tính AH,ACM số đo góc ABCB. Gọi M là trung điểm của BC đường vuông góc với BC tại M cắt đường thẳng AC và BA theo thứ tự E và F. Chứng minh BH.BF=MB.ABC. Gọi I là trung điểm của È.chứng minh IA là bán kính của đường tròn tâm I bán KÍNH IFD. Chứng minh MA là tiếp tuyến của đường tòn tâm Ibán kính IF2. Cho tam giấc ABC nội...

TT

tuyết tống

18 tháng 12 2016

1

TT

trần thị hương giang

18 tháng 12 2016

tớ ko biết

Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Trên BC lấy điểm M sao cho H là trung điểm của đoạn thẳng BM. AC cắt đường tròn đường kính CM tại E, EM cắt đường tròn tâm O đường kính BC tại F. Iva A name and mat phon a) Chứng minh rằng AB // MF. doi nhau. M và BC b) Chứng minh rằng tứ giác ABFM là hình thoi. c) Kéo dài AM cắt đường tròn đường kính MC tại I (I +M) Chứng minh rằng:AI. BO...

CM

Chu Minh Long

22 tháng 1 2023

0

TT

Trình trọng hưng

6 tháng 5 2023

Cho tam giác ABC vuông tại a đường cao AH .trên tia BC lấy D sao cho BD = BA .đường vuông góc với BC tại D cắt AC tại E , cắt ba tại F. Chứng minh: a) tam giác ABE = tâm giác DBE b) BE là đường trung trực của đoạn AD c) HD < DC

#Toán lớp 7

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

10 tháng 5 2023

a: Xét ΔBAE vuông tại A và ΔBDE vuông tại D có

BE chung

BA=BD

=>ΔBAE=ΔBDE

b; BA=BD

EA=ED

=>BE là trung trực của AD

1 . Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Vẽ đường tròn tâm I, đường kính AH cắt AB, AC lần lượt tại M và N, D là giao điểm của MN và OAa) chứng minh AM.AB=AN.AC và tứ giác BMNC nội tiếpb) cm tam giác ADI đồng dạng tam giác AHOc) gọi E là giao điểm BC và NM, K là giao điểm AE và (I). cm góc BKC = 90°2 . Cho tam giác ABC nhọn, BC = AC, đường tròn tâm O đường kính BC cắt AB,AC tại E,F. BF cắt CE tại...

VQ

VõThị Quỳnh Giang _

24 tháng 3 2020

1

H2

•๖ۣۜHυүềη ²ƙ⁷ ( ๖ۣۜTεαм ๖ۣۜBạ¢ɦ ๖ۣۜ...

26 tháng 3 2020

ối chồi em mới lớp 7 thôi

TN

trungkien nguyen

20 tháng 8 2018

Tam giác ABC vuông tại A , đường cao AH . Đường tròn tâm I đường kính BH cắt AB tại E . Đường tròn tâm J đường kính HC cắt AC tại F . Chứng minh

a AH là tiếp tuyến chung của hai đường tròn tâm J và I tại H

b EF là tiếp tuyến của đường tròn tâm I tại E , tiếp tuyến của đường tròn tâm J tại F

0

OL

OTP là thật t là giả

17 tháng 7 2023

Cho tam giác ABC nhọn (AB < AC) , vẽ đường tròn tâm O đường kính BC cắt AB và AC tại D và E, CD cắt BE tại H. a) Chứng minh AH vuông góc BC. b) Chứng minh 4 điểm A, E, H, D cùng thuộc một đường đường tròn, xác định tâm I của đường tròn qua 4 điểm. c) Chứng minh 4 điểm B, C, D, E cùng thuộc 1 đường tròn. Xác định tâm O của đường tròn đi qua 4 điểm d) Chứng minh OI vuông góc với DE

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

23 tháng 7 2023

a:

góc BDC=góc BEC=1/2*sđ cung BC=90 độ

=>CD vuông góc AB và BE vuông góc AC

Xét ΔABC có

CD,BE là đường cao

CD cắt BE tại H

=>H là trực tâm

=>AH vuông góc BC

b: góc AEH+góc ADH=180 độ

=>AEHD nội tiếp đường tròn đường kính AH

=>I là trung điểm của AH

c: góc BDC=góc BEC=90 độ

=>BDEC nội tiếp đường tròn đường kính BC

=>O là trung điểm của BC

d: ID=IE

OD=OE

=>OI là trung trực của DE

=>OI vuông góc DE