K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

26 tháng 4 2020

A B C M

a) Xét t/giác ABM và t.giác ACM

có: AB = AC (gt)

AM : chung

BM = MC (gt)

=> t/giác ABM = t/giác ACM (c.c.c)

=> \(\widehat{AMB}=\widehat{AMC}\) (2 góc t/ứng)

Mà \(\widehat{AMB}+\widehat{AMC}=180^0\)(kề bù)

=> \(\widehat{AMB}=\widehat{AMC}=90^0\)

=> AM vuông góc với BC

b) Ta có: BM = MC = 1/2BC = 1/2.32 = 16 (cm)

Áp dụng định lí Pi - ta - go vào t/giác ABM vuông tại M, ta có:

\(AB^2=AM^2+BM^2\)

=> AM2 = AB2 - BM2 = 342 - 162 = 900

=> AM = 30 (cm)

c) Chu vi t/giác AMB = 34 + 16 + 30 = 80 (cm)

Diện tích t/giác ABM là: 30 x 16 : 2 = 240 (cm2)

28 tháng 6 2019

11 tháng 4 2022

Cho tam giác ABC cân ở A, đường trung tuyến AM.
a) Chứng minh AM BC 
b) Tính AM biết rằng AB cm BC cm   10 , 12

17 tháng 3 2018

a/Ta có: ΔABC cân ở A(gt)

mà AM là đường trung tuyến, nên AM cũng là đường cao

Vậy AM ⊥ BC

b/ Vì M là trung điểm của BC

nên BM=BC:2=32:2=16 (cm)

Xét ΔABM vuông tại M có:

AB2=AM2+BM2 (Định lý Py-ta-go)

nên 342=AM2+162

1156=AM2+256

AM2=1156-256

AM2=900

Vậy AM=30 (cm)

26 tháng 3 2018

a. Xét ΔAMB và ΔAMC, ta có:

AM = AC (gt)

BM = CM (gt)

AM cạnh chung

Suy ra: ΔAMB = ΔAMC (c.c.c)

Suy ra: ∠(AMB) = ∠(AMC) (1)

Lại có: ∠(AMB) + ∠(AMC) = 180o (hai góc kề bù) (2)

Từ (1) và (2) suy ra: ∠(AMB) = ∠(AMC) = 90o

Vậy AM ⊥ BC.

b. Tam giác AMB có ∠(AMB) = 90o

Áp dụng định lí Pi-ta-go vào tam giác vuông AMB, ta có:

AB2 = AM2 + BM2 ⇒ AM2 = AB2 - BM2 = 342 - 162

= 1156 - 256 = 900

Suy ra: AM = 30 (cm).

10 tháng 3 2022

người mới hả

1: Xét ΔAMB và ΔAMC có

AB=AC

\(\widehat{BAM}=\widehat{CAM}\)

AM chung

Do đó:ΔAMB=ΔAMC

2: 

a: \(\widehat{ABC}=\widehat{ACB}=\dfrac{180^0-50^0}{2}=65^0\)

b: BC=6cm nên BM=3cm

=>AB=AC=5cm

3: Xét ΔAEM vuông tại E và ΔAFM vuông tại F có

AM chung

\(\widehat{EAM}=\widehat{FAM}\)

Do đó: ΔAEM=ΔAFM

Suy ra: AE=AF

hay ΔAEF cân tại A

20 tháng 3 2020

A B C M 1 2

a) Xét tam giác AMB và AMC có:

AM chung 

AB=AC (tam giác ABC cân tại A)

\(\widehat{A_1}=\widehat{A_2}\)(AM là phân giác)
=> \(\Delta AMB=\Delta AMC\left(cgc\right)\)(đpcm)

b) Có tam giác ABC cân tại A (gt); AM là trung tuyến tam giác ABC

Vì trong tam giác cân đường trung tuyến trùng với đường cao

=> AM là đường cao tam giác ABC 

=> AM _|_ BC (đpcm)

Bài làm

a) Xét tam giác AMB và tam giác AMC có:

^MAB = ^MAC ( Do AM phân giác )

AB = AC ( Do ∆ABC cân )

^B = ^C ( Do ∆ABC cân )

=> ∆AMB = ∆AMC ( g.c.g )

b) Cách 1: Vì ∆AMB = ∆AMC ( cmt )

=> ^AMB = ^AMC 

Mà ^AMB + ^AMC = 180° ( hai góc kề bù )

=> ^AMB = ^AMC = 180°/2 = 90°

=. AM vuông góc với BC.

Cách 2: Vì tam giác ABC cân tại A

Mà AM là tia phân giác

=> AM đồng thời là đường cao.

=> AM vuông góc với BC .

c) Vì ∆ABC cân tại A

Mà AM vừa là đường phân giác, vừa là đường cao.

=> AM là đường trung tuyến. 

=> BM = MC 

Mà BM + MC = BC = 6

=> BM = MC = 6/2 = 3 ( cm )

Xét tam giác AMB vuông tại M có:

Theo định lí Pytago có:

AB² = AM² + BM²

=> AM² = AB² - BM²

Hay AM² = 5² - 3²

=> AM² = 25 - 9

=> AM² = 16

=> AM = 4 ( cm )

d) Xét tam giác ABC có:

AM vuông góc với BC

AH vuông góc với AC

Mà AM cắt AH tại H

=> H là trực tâm.

=> CH vuông góc với AB . ( Đpcm )

7 tháng 5 2015

Xét 2 tam giác ABC và HBA, ta có

A= H= 900 

B chung

=> tam giác ABCđồng dạng với tam giác HBA

b) Áp dụng định lí pi ta go, ta có

BC= AB2+AC2

BC2= 21+282=1225

=> BC=35

... CM tương tự để ra AM và AH

27 tháng 2 2019

Vì tam giác ABC cân tại A \(\Rightarrow\widehat{B}=\widehat{C}\) mà \(\widehat{B}=50\)độ \(\Rightarrow\widehat{C}=50\)độ

ADTC tổng 3 góc trong 1 tam giác suy ra góc A = 180 - 2 lần góc B = 180- 2*50=80

b) Xét tam giác AMB và tam giác AMC có 

M1=M2=90độ (vì vuông góc), AC=AB( vì tam giác ABC cân) , góc C = góc B( vì tam giác ABC cân)

suy ra tam giác AMB = tam giác AMC(ch-gn)

c) từ b suy ra MB=MC ( 2 cạnh t/ứng )

Xét tam giac IMB và tam giac IMC có

IM chung 

M1=M2( vì AM vuông góc BC)

MB=MC ( chứng minh trên)

suy ra tam giác IMB = tam giác IMC (c-g-c)

suy ra góc ICM = góc IBM( 2 góc tương ứng )

suy ra tam giác IBC là tam giác cân tại I

d)( tự làm nhé)

27 tháng 2 2019

mình cần bạn nào giúp mình làm cấu d

còn những cấu trên biết làm rồi

5 tháng 3 2023

ê