Cho tam giác ABC đều nội tiếp đường tròn (O), H là trung điểm của BC. M là điểm bất kì thuộc đoạn BH (M khác B). Lấy điểm N thuộc đoạn CA sao cho CN = BM. Gọi I là trung điểm của MN.a) Chứng minh: 4 điểm O, M, H, I cùng thuộc một đường tròn.b) Gọi P là giao điểm của OI và AB. Chứng minh: tam giác MNP đều.c) Xác định vị trí của điểm M để tam giác IAB có chu vi nhỏ...
Đọc tiếp
Cho tam giác ABC đều nội tiếp đường tròn (O), H là trung điểm của BC. M là điểm bất kì thuộc đoạn BH (M khác B). Lấy điểm N thuộc đoạn CA sao cho CN = BM. Gọi I là trung điểm của MN.
a) Chứng minh: 4 điểm O, M, H, I cùng thuộc một đường tròn.
b) Gọi P là giao điểm của OI và AB. Chứng minh: tam giác MNP đều.
c) Xác định vị trí của điểm M để tam giác IAB có chu vi nhỏ nhất.
-------------------------------------------------------------
Giúp mình bài này với ạ. Cảm ơn mọi người rất nhiều.
