số tự nhiên n thỏa mãn 2+4+6+......+2n = 10100 là số mấy ???
các bạn nhớ ghi cách giải giúp tớ nhé !!!!
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
11 tháng 1 2016
n2+n+4 chia het cho n+1 ta co:
n2+n+4
= n.n+n+4
=n . ( n+1) +4
vi : n. ( n+1) chia het cho n+1
\(\Rightarrow\)4chia het cho n+1
n+1 E U(4) = { 1;2;4}
n+1 = 1\(\Rightarrow\)n= 1-1 =0
n+1 =2\(\Rightarrow\)n =2-1=1
n+1 =4\(\Rightarrow\)n= 4-1 = 3
vay n E {0;1;3}
tick minh nha
29 tháng 1 2016
Ta có:4n-5=4n+2-7=2(2n+1)-7
Để 4n-5 chia hết cho 2n+1 thì 7 chia hết cho 2n+1
=>2n+1\(\in\)Ư(7)={-7,-1,1,7)
=>2n\(\in\){-8,-2,0,6}
=>n\(\in\){-4,-1,0,3}
NN
0
NN
0
NS
18 tháng 12 2016
Có 2+4+6+.......+2n=10100 (1)
Ta thấy vế trái của (1) có các số hạng là:
(2n-2):2+1
=2.(n-1):2+1
=(n-1)+1
=n (số hạng)
Từ (1), ta có
[(2n+2).n]:2=10100
(2n+2).n=10100.2
(2n+2).n=20200
(n+1).n=20200:2
(n+1).n=10100
(n+1).n= 22.52.101
(n+1).n=(4.25).101
(n+1).n=100.101
Ta thấy n+1 và n là hai số tự nhiên liên tiếp và n+1>n. Do đó n+1=101 con n=100
Vậy n=100
18 tháng 12 2016
Đặt \(A=2+4+6+...+2n\)
\(A=2\left(1+2+3+...+n\right)\)
\(\frac{1}{2}A=1+2+3+...+n\)
\(\frac{1}{2}A=\frac{n\left(n+1\right)}{2}\)
\(\frac{1}{2}A\cdot2=n\left(n+1\right)\)
\(A=n\left(n+1\right)\)
Mà A=10100
\(\Rightarrow n\left(n+1\right)=10100\)
\(\Rightarrow n\left(n+1\right)=100\cdot101\)
\(\Rightarrow n=100\)
tick cho mình nhé