K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

4 tháng 9 2018

Chọn A

Ta có tất cả các số tự nhiên có 5 chữ số bắt đầu từ 10000 đến 99999 gồm 90000 số.

Do đó n ( Ω ) = 90000

Mặt khác, ta thấy cứ 70 số tự nhiên liên tiếp thì có 10 số chia hết cho 7, trong đó có 1 số có chữ số hàng đơn vị là chữ số 1.

Mà 90000 = 70x1285+50, nên ta chia 90000 số thành 1285 bộ 70 số liên tiếp và còn lại 50 số cuối, trong đó:

1285 bộ 70 số tự nhiên liên tiếp có 1285 số thỏa mãn yêu cầu

50 số cuối có 5 số tận cùng bằng 1 được xét trong bảng sau

99951

99961

99971

99981

99991

Chia cho 7 dư 5

Chia cho 7 dư 1

Chia cho 7 dư 4

Chia hết cho 7

Chia cho 7 dư 3

 

 

 

 

 

Vậy tất cả có 1286 số chia hết cho 7 và chữ số hàng đơn vị là chữ số 1.

Gọi  là biến cố ‘Chọn được một số chia hết cho 7 và chữ số hàng đơn vị là chữ số 1’ thì n(A) = 1286 

Suy ra  

Cách 2: 

Vì A là tập tất cả các số tự nhiên có 5 chữ số nên 

Số phần tử của không gian mẫu là 

Gọi X là biến cố: “Chọn được một số chia hết cho 7 và chữ số hàng đơn vị bằng 1 từ tập A”.

Khi  có tận cùng bằng 1, do đó  với có chữ số tận cùng là 3.

Xét các trường hợp sau:

1) M là số có 4 chữ số có dạng m n p q ¯  Khi đó: 

- Với m = 1, do 

+) Khi n = 4 thì p > 2 nên . Ta được 7 số thỏa mãn.

+) Khi n ≥ 5 : Có 5 cách chọn n thuộc tập hợp {5;6;7;8;9}. Khi đó p được chọn tùy ý thuộc tập {0;1;2;3;4;5;6;7;8;9}. Ta được 50 số thỏa mãn.

- Với m2 tức là có 8 cách chọn m từ tập {2;3;4;5;6;7;8;9}. Khi đó  với mọi n,p thuộc tập hợp {0;1;2;3;4;5;6;7;8;9}. Ta được 8.10.10 = 800 số thỏa mãn.

2) M là số có 5 chữ số có dạng m n p q r ¯  Khi đó:

Do  m n p q r ¯   ≤ 14285 nên m chỉ nhận giá trị bằng 1 và n  ≤ 4

- Với m = 1; n = 0,1,2,3 thì p,q là các số tùy ý thuộc tập {0;1;2;3;4;5;6;7;8;9}. Ta được 4.10.10 = 400 số thỏa mãn.

- Với m = 1; n = 4:

+) Khi p = 0 hoặc p = 1 thì q là số tùy ý thuộc tập {0;1;2;3;4;5;6;7;8;9}. Ta được 2.10 = 20 số thỏa mãn.

+) Khi p = 2 thì q phải thuộc tập {0;1;2;3;4;5;6;7;8}. Ta được 9 số thỏa mãn.

Vậy số phần tử của biến cố X là n(X) = 7 + 50 + 8000 + 429 = 1286

Xác suất để chọn được một số chia hết cho 7 và chữ số hàng đơn vị là 1 bằng

28 tháng 6 2017

Chọn A

Vì  là tập tất cả các số tự nhiên có 5 chữ số nên 

Số phần tử của không gian mẫu là 

Gọi X là biến cố: “Chọn được một số chia hết cho 7 và chữ số hàng đơn vị bằng 1 từ tập A”.

 có tận cùng bằng 1,do đó  với   có chữ số tận cùng là 3.

Xét các trường hợp sau:

1) M là số có 4 chữ số có dạng m n p q ¯  Khi đó: 

- Với m = 1, do và q = 3 nên n  ≥ 4

+) Khi n = 4 thì p > 2 nên p ∈ {4;5;6;7;8;9}. Ta được 6 số thỏa mãn.

+) Khi n5: Có 5 cách chọn n thuộc tập hợp {5;6;7;8;9}. Khi đó p ≠ m,n,q nên p có 7 cách chọn. Ta được 35 số thỏa mãn.

- Với m2 tức là có 7 cách chọn m từ tập {2;4;5;6;7;8;9}. Khi đó  với mọi n,p thuộc tập hợp {0;1;2;4;5;6;7;8;9} và npm, do đó có 8 cách chọn n, có 7 cách chọn p. Ta được 7.8.7 = 392 số thỏa mãn

2) M là số có 5 chữ số có dạng m n p q r ¯  Khi đó:  m n p q r ¯   ≤  14285 và r = 3

Do  m n p q r ¯   ≤  14285  nên m chỉ nhận giá trị bằng 1 và n ≤ 4

- Với m=1; n = 0,2 thì p,q là các số tùy ý thuộc tập {0;2;4;5;6;7;8;9} và p ≠ q ≠ n Ta được 2.7.6 = 84 số thỏa mãn.

- Với m=1; n = 4:

+) Khi p = 0 thì q là số tùy ý thuộc tập {2;5;6;7;8;9}. Ta được 6 số thỏa mãn.

+) Khi p = 2 thì q phải thuộc tập {0;5;6;7;8}. Ta được 5 số thỏa mãn.

Vậy số phần tử của biến cố X là n(X) = 6 + 35 + 392 + 84 + 6 + 5 = 528

Xác suất để chọn được một số chia hết cho 7 và chữ số hàng đơn vị là 1 bằng

 

31 tháng 8 2018

Đáp án A.

Các số tự nhiên chia hết cho 7 có 5 chữ số và chữ số hàng đơn vị bằng 1 là 10031, 10101, 10171,…, 99911, 99981. Chúng lập thành một cấp số cộng có số hạng đầu  u 1 = 10031 , số hạng cuối là u n = 99981  và cộng sai d = 70 .

Vậy có tất cả n số với  n = u n - u 1 70 + 1 = 99981 - 10031 70 + 1 = 1286   .

 

31 tháng 8 2017

11 tháng 11 2018

Chọn B

17 tháng 3 2018

Chọn A

Số phần tử của A là A 9 4 = 3024 số. 

Số phần tử của không gian mẫu là  n ( Ω ) = 3024

Gọi A là biến cố: “Chọn được một số chia hết cho 11 và tổng bốn chữ số của nó chia hết cho 11”.

Xét số tự nhiên có 4 chữ số có dạng 

Theo bài ra ta có: và 

Suy ra 

Trong các chữ số 1;2;3;4;5;6;7;8;9 có các bộ số mà tổng chia hết cho 11 là  

Chọn 2 cặp trong 4 cặp số trên để tạo số 

Chọn {a;c} có 4 cách, chọn {b;d} có 3 cách, sau đó sắp thứ tự các số a, b, c, d. Ta được 4.3.2.2 = 48

Suy ra n(A) = 48

17 tháng 5 2019

Chọn đáp án B.

16 tháng 5 2017
NV
21 tháng 4 2023

Không gian mẫu: \(A_6^3=120\)

Gọi số cần lập có dạng \(\overline{abc}\)

Số chia hết cho 5 \(\Rightarrow c=5\) (1 cách chọn)

Chọn và hoán vị cặp ab: \(A_5^2=20\) cách

\(\Rightarrow1.20=20\) số chia hết cho 5

Xác suất: \(P=\dfrac{20}{120}=\dfrac{1}{6}\)

n(S)=6!

Để thỏa mãn yêu cầu đề bài thì cần chọn ra 3 số có tổng là 12

=>Số trường hợp thỏa mãn là (1;5;6); (2;4;6); (3;4;5)

=>Có 3*3!*3!

=>P=3/20