Gọi S là tổng tất cả các giá trị của m để đường tiệm cận đứng và đường tiệm cận ngang của đồ y = m x 1 2 m 1

1

CM

Cao Minh Tâm

9 tháng 9 2017

Chọn đáp án C

Hai đường tiệm cận tạo với hai trục tọa độ một hình chữ nhật có diện tích bằng 3 suy ra

Cho hàm số y = x - 2 m x 2 - 2 x + 4 . Có tất cả bao nhiêu giá trị của tham số m để đồ thị hàm số có đúng hai đường tiệm cận (tiệm cận đứng và tiệm cận ngang)? A. 1. B. 3. C. 0....

MN

Minh Nguyệt

22 tháng 3 2021

Gọi S là tập hợp các giá trị nguyên của m sao cho đồ thị hàm số y = \(\dfrac{2019x}{\sqrt{17x^2-1}-m\left|x\right|}\) có bốn đường tiệm cận (bao gồm tiệm cận đứng và tiệm cận ngang). Tính số phần tử của tập S

#Toán lớp 12

1

NV

Nguyễn Việt Lâm

Giáo viên

22 tháng 3 2021

\(\lim\limits_{x\rightarrow+\infty}\dfrac{2019x}{\sqrt{17x^2-1}-m\left|x\right|}=\lim\limits_{x\rightarrow+\infty}\dfrac{2019}{\sqrt{17-\dfrac{1}{x^2}}-m}=\dfrac{2019}{\sqrt{17}-m}\)

\(\lim\limits_{x\rightarrow-\infty}\dfrac{2019x}{\sqrt{17x^2-1}-m\left|x\right|}=\dfrac{2019}{m-\sqrt{17}}\)

Với \(m\ne\sqrt{17}\Rightarrow\) đồ thị hàm số luôn có 2 tiệm cận ngang

Với \(m=\sqrt{17}\) đồ thị hàm số ko có tiệm cận ngang

Xét phương trình: \(\sqrt{17x^2-1}=m\left|x\right|\)

- Với \(m< 0\Rightarrow\) pt vô nghiệm \(\Rightarrow\) ko có tiệm cận đứng \(\Rightarrow\) ĐTHS có tối đa 2 tiệm cận (ktm)

- Với \(m\ge0\)

\(\Leftrightarrow17x^2-1=m^2x^2\Leftrightarrow\left(17-m^2\right)x^2=1\)

+ Nếu \(\left[{}\begin{matrix}m\ge\sqrt{17}\\m\le-\sqrt{17}\end{matrix}\right.\) pt vô nghiệm \(\Rightarrow\) ĐTHS có tối đa 2 tiệm cận (ktm)

+ Nếu \(-\sqrt{17}< m< \sqrt{17}\) pt có 2 nghiệm \(\Rightarrow\) ĐTHS có 2 tiệm cận đứng

Vậy \(m=\left\{0;1;2;3;4\right\}\) có 5 phần tử

Đúng(1)

PT

Pham Trong Bach

11 tháng 4 2018

#Toán lớp 12

1

CM

Cao Minh Tâm

11 tháng 4 2018

Suy ra đồ thị hàm số có 1 đường TCN y = 0.

Do đó đồ thị hàm số có đúng 2 đường tiệm cận đồ thị hàm số có đứng 1 đường tiệm cận đứng phương trình m x 2 - 2 x + 4 = 0 có nghiệm kép hoặc có 2 nghiệm phân biệt trong đó có 1 nghiệm x = 2.

Vậy có 1 giá trị của m thỏa mãn yêu cầu bài toán.

Chọn A

Tìm tất cả các giá trị của tham số m để đồ thị hàm số y = x 2 − x − m x 2 − 4 có đúng một tiệm cận đứng và một tiệm cận ngang? A. ∀ m ∈ ℝ \ 2 ; 6 B. ∀ m ∈ ℝ \ − 2 ; 2 C. m ∈ ℝ \ − 2 ; 2 D. m ∈ ℝ ...

PT

Pham Trong Bach

10 tháng 12 2017

1

CM

Cao Minh Tâm

10 tháng 12 2017

Đáp án D

Dễ thấy hàm số có 1 TCN y = 1.

Để hàm số có 1 TCĐ thì PT x 2 − x − m = 0 phải có 1 nghiệm x = 2 hoặc x= -2.

Vậy m ∈ 2 ; 6

Đồ thị của hàm số y = f ( x ) = cos x + 1 ( x - 1 ) ( x - 2 ) có tổng tất cả bao nhiêu đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang? A. 0 B. 3 C. 2 D....

PT

Pham Trong Bach

15 tháng 3 2019

1

CM

Cao Minh Tâm

15 tháng 3 2019

Cho hàm số y = f ( x ) = a x 4 + b x 2 + c có đồ thị như hình bên dưới. Tìm tổng tất cả các đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y = x ( x - 1 ) f ( x ) - 1 ...

PT

Pham Trong Bach

12 tháng 3 2019

#Toán lớp 12

1

CM

Cao Minh Tâm

12 tháng 3 2019

Xét các mệnh đề sau(1). Đồ thị hàm số y = 1 2 x - 3 có hai đường tiệm cận đứng và một đường tiệm cận ngang(2). Đồ thị hàm số y = x + x 2 + x + 1 x có hai đường tiệm cận ngang và một đường tiệm cận đứng(3). Đồ thị hàm số y = x - 2 x - 1 x 2 ...

PT

Pham Trong Bach

17 tháng 1 2019

1

CM

Cao Minh Tâm

17 tháng 1 2019

Đáp án D

Đồ thị hàm số y = 1 2 x - 3 có hai đường tiệm cận đứng và một đường tiệm cận ngang

Đồ thị hàm số y = x + x 2 + x + 1 x có 1 tiệm cận đứng là x = 0

Mặt khác lim x → + ∞ y = x + x 2 + x + 1 x = lim x → + ∞ x + x + 1 x + 1 x 2 x = 0 nên đồ thị hàm số có 2 tiệm cận ngang

Xét hàm số y = x - 2 x - 1 x 2 - 1 = x - 2 x - 1 x + 2 x - 1 x 2 - 1 = x - 1 x + 2 x - 1 x - 1 x > 1 2 suy ra đồ thị không có tiệm cận đứng. Do đó có 1 mệnh đề đúng

Tìm tất cả các giá trị của tham số m để đồ thị hàm số y = x - 2 x 2 - m x + 1 có hai đường tiệm cận đứng A. m ∈ ( - ∞ ; - 2 ) ∪ ( 2 ; + ∞ ) \ 5 2 B. m ∈ ( - ∞ ; - 2 ] ∪ [ 2 ; + ∞ ) C. m ∈ ( - ∞ ; - 2 ...

PT

Pham Trong Bach

15 tháng 9 2017