Cho hình nón tròn xoay đáy là đường tròn (C) tâm O, bán kính
R
=
3
2
, đường cao SO =
3
2
. Xét hình cầu tâm I, nhận (O) làm đường tròn nhỏ và nhận tất cả đường sinh của hình nón làm tiếp tuyến. Tính thể tích hình cầu. A. V =
π
3
B. V = 2
π
3
C. V = 4
π
3
D. V = 5
π
3
...
Đọc tiếp
Cho hình nón tròn xoay đáy là đường tròn (C) tâm O, bán kính R = 3 2 , đường cao SO = 3 2 . Xét hình cầu tâm I, nhận (O) làm đường tròn nhỏ và nhận tất cả đường sinh của hình nón làm tiếp tuyến. Tính thể tích hình cầu.
A. V = π 3
B. V = 2 π 3
C. V = 4 π 3
D. V = 5 π 3
Gọi ST là đường sinh hình nón
Ta có:
tan I S T ^ = 3 3 ⇒ O S T ^ = I S T ^ = 30 o
∆ O I T c ó R = O T cos 30 o = 3 2 . 2 3 = 1
Vậy V = 4 3 πR 3 = 4 π 3
Đáp án C