Kí hiệu (H) là hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y =sinx.cosx, trục tung, trục hoành và đường thẳng x =π/2 . Tính thể tích V của khối tròn xoay thu được khi quay hình (H) xung quanh trục Ox. A. V...

1

CM

Cao Minh Tâm

11 tháng 12 2018

Chọn đáp án B.

Kí hiệu (H) là hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y = ( x - 2 ) . e 2 x , trục tung và trục hoành. Thể tích V của khối tròn xoay thu được khi quay hình (H) xung quanh trục Ox có dạng π ( e a + b ) c . Khi đó a+b+c bằng A. 2 B. 56 C. -1...

PT

Pham Trong Bach

25 tháng 12 2019

#Toán lớp 12

1

CM

Cao Minh Tâm

25 tháng 12 2019

Thể tích V của khối tròn xoay thu được khi quay hình (H) xung quanh trục Ox là:

Đáp án C

Kí hiệu (H) là hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y = x - 2 e 2 x , trục tung và trục hoành. Thể tích V của khối tròn xoay thu được khi quay hình (H) xung quanh trục Ox có dạng π e 2 + b c ; a ; b ; c ∈ Z . Khi đó a + b + c bằng A. 2 B. 56 C. -1...

PT

Pham Trong Bach

16 tháng 8 2019

1

CM

Cao Minh Tâm

16 tháng 8 2019

Thể tích V của khối tròn xoay thu được khi quay hình (H) xung quanh trục Ox là:

V = π ∫ 0 2 x - 2 2 e 4 x dx = π . l

Đặt

x - 2 2 = u e 4 x d x = d v ⇒ d u = 2 x - 2 d x v = 1 4 e 4 x

⇒ t = 1 4 e 4 x x - 2 2 0 2 - 1 2 ∫ 0 2 x - 2 e 4 x d x = - 1 - 1 2 ∫ 0 2 x - 2 e 4 x

Đặt

x - 2 2 = u e 4 x d x = d v ⇒ d u = d x v = 1 4 e 4 x ⇒ I = - 1 - 1 2 1 4 e 4 x x - 2 0 2 - 1 4 ∫ 0 2 e 4 x d x ⇒ I = - 1 - 1 2 1 2 - e 8 16 + 1 16 = e 8 - 41 32 ⇒ a + b + c = - 1

Đáp án cần chọn là C

Kí hiệu (H) là hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y = x - 2 e 2 x , trục tung và trục hoành. Thể tích V của khối tròn xoay thu được khi quay hình (H) xung quanh trục Ox có dạng π e a + b c ; a , b , c ∈ Z . Khi đó a + b + c bằng A. 2 B. 56 C. -1 ...

PT

Pham Trong Bach

5 tháng 7 2019

1

CM

Cao Minh Tâm

5 tháng 7 2019

Đáp án C

Kí hiệu (H) là hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y = f x = x . e x 2 , trục hoành, đường thẳng x = 1. Tính thể tích V của khối tròn xoay thu được khi (H) quay quanh trục hoành A. V = e 2 − 1 B. V = π e 2 − 1 C. V = 1 4 π e 2 − 1 D. V ...

PT

Pham Trong Bach

9 tháng 5 2018

1

CM

Cao Minh Tâm

9 tháng 5 2018

Đáp án D.

Thể tích V của khối tròn xoay cần tính

V H = π . ∫ 0 1 f 2 x d x = π . ∫ 0 1 x . e 2 x 2 d x .

Đặt

t = e 2 x 2 ⇔ d t = 2 x 2 ' e 2 x 2 d x = 4 x . t d x ⇔ x d x = d t 4 t

và đổi cận x = 0 → t = 1 x = 1 → t = e 2 .

Khi đó V H = π ∫ 1 e 2 t . d t 4 t = π 4 ∫ 1 e 2 d x = π 4 e 2 − 1 .

Kí hiệu (H) là hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y = f x = x e x 2 , trục hoành, đường thẳng x = 1. Tính thể tích V của khối tròn xoay thu được khi (H) quay quanh trục hoành. A. V = e 2 - 1 B. V = π e 2 - 1 C. V = 1 4 π e 2 - 1 D. V = 1 4 π ...

PT

Pham Trong Bach

20 tháng 11 2018

1

CM

Cao Minh Tâm

20 tháng 11 2018

Đáp án D

Phương trình hoành độ giao điểm x e x 2 = 0 ⇔ x = 0 ⇒ V = π ∫ 0 1 xe 2 x 2 d x = 1 4 π e 2 - 1 .

Kí hiệu (H) là hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y = ( x - 1 ) e 2 x , trục tung và đường thẳng y = 0. Tính thể tích của khối tròn xoay thu được khi quay hình (H) quanh trục Ox A. V = π 2 e 4 - 13 B. V = π 32 e 4 + 4 C. V = π 32 e 4 - 11 ...

PT

Pham Trong Bach

1 tháng 2 2017

#Toán lớp 12

1

CM

Cao Minh Tâm

1 tháng 2 2017

Tìm hoành độ giao điểm của hai dồ thị, ta có:

( x - 1 ) e 2 x = 0 => x = 1

Vậy thể tích của khối tròn xoay thu được khi quay (H) quanh Ox được tính bởi

Bài tập trắc nghiệm Giải tích 12 | Câu hỏi trắc nghiệm Giải tích 12

Đặt: u = ( x - 1 ) 2 , d v e 4 x d x . Ta có du = 2(x -1)dx và v = e 4 x 4 .

Áp dụng công thức tích phân từng phần ta được

Bài tập trắc nghiệm Giải tích 12 | Câu hỏi trắc nghiệm Giải tích 12

Đặt u 1 = x - 1 , d v 1 = e 4 x d x , ta có d u 1 = d x , v 1 = e 4 x 4

Bài tập trắc nghiệm Giải tích 12 | Câu hỏi trắc nghiệm Giải tích 12

Vậy chọn đáp án A.

Kí hiệu (H) là hình phẳng giới hạn bởi đường cong y =tan x trục hoành và hai đường thẳng x = 0; x = π 4 . Tính thể tích V của khối tròn xoay thu được khi quay hình (H) xung quanh trục Ox A. V = - π 1 - π 4 B. V = 1 + π 4 C. V = π 1 - π 4 D. V = π 2 - π 4 ...

PT

Pham Trong Bach

18 tháng 7 2017

1

CM

Cao Minh Tâm

18 tháng 7 2017

Đáp án C

Phương trình hoành độ giao điểm của đường cong y = tan x trục hoành là tan x = 0 ⇔ x = k π

V = π ∫ 0 π 4 tan 2 x d x = π ∫ 0 π 4 1 cos 2 x - 1 d x = π tanx - x 0 π 4 = π 1 - π 4

Gọi H là hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y= x 4 - x 2 , trục Ox và đường thẳng x=1. Tính thể tích V của khối tròn xoay thu được khi quay hình H xung quanh trục Ox A. V = π 2 ln 4 3 B. V = 1 2 ln 4 3 C. V = π 2 ln 3 4 D. V = π ...

PT

Pham Trong Bach

4 tháng 9 2017

1

CM

Cao Minh Tâm

4 tháng 9 2017

Gọi H là hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y = x 4 − x 2 , trục Ox và đường thẳng x = 1. Tính thể tích V của khối tròn xoay thu được khi quay hình H xung quanh trục Ox. A. V = π 2 ln 4 3 B. V = 1 2 ln 4 3 C. V = π 2 ln 3 4 D. V = π ln 4 3 ...

PT

Pham Trong Bach

13 tháng 10 2017

1

CM

Cao Minh Tâm

13 tháng 10 2017

Đáp án A

Phương trình hoành độ giao điểm x 4 − x 2 = 0 ⇔ x = 0

Khi đó:

V = π ∫ 0 1 x 4 − x 2 d x = − π 2 ∫ 0 1 d 4 − x 2 4 − x 2 = − π 2 ln 4 − x 2 0 1 = π 2 ln 4 3