K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

24 tháng 1 2021

Giả sử d = (a;b). Khi đó ta có:

\hept{a=mdb=nd;(m;n)=1⇒[a;b]=mnd

Ta có: md+2nd=48  và  3mnd+d=114

md+2nd=48⇒d(m+2n)=48

3mnd+d=114⇒d(3mn+1)=114

Suy ra d∈ƯC(48,114)=(6;3;2;1)

Nếu d = 1, ta có: 3mn+1=114⇒3mn=113

Do 113 không chia hết cho 3 nên trường hợp này ko xảy ra.

Nếu d = 2 ta có: 3mn+1=57⇒3mn=56

Do 56 không chia hết cho 3 nên trường hợp này ko xảy ra.

Nếu d = 3 ta có: 3mn+1=38⇒3mn=37

Do 37 không chia hết cho 3 nên trường hợp này ko xảy ra.

Nếu d = 6 ta có: 3mn+1=19⇒3mn=18⇒mn=6

Và m+2n=8

Suy ra m = 2, n = 3 hoặc m = 6, n = 1

Vậy a = 12, b = 36 hoặc a = 36, b = 6.

24 tháng 1 2021

Mik c.ơn nhaaa:)

10 tháng 5 2016

Mình sửa 3(a,b) thành 3.[a,b] hen 

\(a+2b=48\) => a chia hết cho 2; 144 chia hết cho 3, 3[a,b] chia hết cho 3 =>(a,b) chia hết cho 3 => a chia hết cho 3

=> a chia hết cho 2 và 3 mà (2,3)=1 => a chia hết cho 6 mà a<48 => a thuộc {6,12,18,24,30,36}

a

6

12

18

24

30

36

42

b

21

18

15

12

9

6

3

(a,b)

3

6

3

12

3

6

3

[a,b]

42

36

90

24

90

36

42

(a,b) + [a,b]

129

114

273

84

114

114

129

 
  

 

 
  
 
  
29 tháng 3 2018

Em tham khảo tại link dưới đây nhé.

Câu hỏi của phạm văn quyết tâm - Toán lớp 6 - Học toán với OnlineMath

Giả sử d = (a;b). Khi đó ta có:

\(\hept{\begin{cases}a=md\\b=nd\end{cases}};\left(m;n\right)=1\Rightarrow\left[a;b\right]=mnd\)

Ta có: md+2nd=48  và  3mnd+d=114

md+2nd=48⇒d(m+2n)=48

3mnd+d=114⇒d(3mn+1)=114

Suy ra d∈ƯC(48,114)=(6;3;2;1)

Nếu d = 1, ta có: 3mn+1=114⇒3mn=113

Do 113 không chia hết cho 3 nên trường hợp này ko xảy ra.

Nếu d = 2 ta có: 3mn+1=57⇒3mn=56

Do 56 không chia hết cho 3 nên trường hợp này ko xảy ra.

Nếu d = 3 ta có: 3mn+1=38⇒3mn=37

Do 37 không chia hết cho 3 nên trường hợp này ko xảy ra.

Nếu d = 6 ta có: 3mn+1=19⇒3mn=18⇒mn=6

Và m+2n=8

Suy ra m = 2, n = 3 hoặc m = 6, n = 1

Vậy a = 12, b = 36 hoặc a = 36, b = 6.

hok tốt

12 tháng 11 2016

Đặt ( a,b ) = d => a = md ; b = nd với m,n \(\in\) N* ; ( m,n ) = 1 và [ a,b ] = dmn

a + 2b = 48 => d( m + 2n ) = 48 (1)

( a + b ) + 3[a,b] => d => d(1 + 3mn ) = 114 (2)

Từ (1) và (2) => d \(\in\) ƯC ( 48;114 ) mà ƯCLN ( 48;114 ) = 6

=> d \(\in\) Ư (6) = { 1;2;3;6 } lần lượt thay các giá trị của d vào (1) và (2) ta thấy chỉ có d = 6 là thỏa mãn .

Lập bảng :

mnab
231218
64366

Vậy 2 số cần tìm là : a = 12 và b = 18

a = 36 và b = 6

Làm lại bài này vì bài trước ghi nhầm phần cuối nha ! ^^

12 tháng 11 2016

\(a+2b=48\Rightarrow a⋮2\); \(144⋮3\); \(3\left[a,b\right]⋮3\Rightarrow\left(a,b\right)⋮3\Rightarrow a⋮3\Rightarrow a⋮6\); \(a+2b=48\Rightarrow a< 48\)\(\Rightarrow a\in\left\{6;12;18;24;30;36;42\right\}\)

A6121824303642
B21181512963
( a,b )36312363
[ a,b ]42369024903642
( a,b ) + [ a,b ]12911427384114114129

Vậy \(a=12;b=18\) hoặc \(a=36;b=6\)

20 tháng 2 2020

xin lỗi bạn bởi vì mình học lớp 5 

Bn kia ko biết thì ko cần trl lm gì lớp 5 thì nên trl câu hỏi của lớp 5 thôi cứ lên r trl linh tinh

Bn  Ngô Thọ Thắng tham khảo link này nha

https://lazi.vn/edu/exercise/tim-so-tu-nhien-a-b-thoa-man-dieu-kien-a-2b-49-va-bcnnab-uclnab-56

29 tháng 3 2018

Em tham khảo tại link dưới đây nhé.

Câu hỏi của phạm văn quyết tâm - Toán lớp 6 - Học toán với OnlineMath

Giả sử d = (a;b). Khi đó ta có:

\(\hept{\begin{cases}a=md\\b=nd\end{cases}};\left(m;n\right)=1\Rightarrow\left[a;b\right]=mnd\)

Ta có: md+2nd=48  và  3mnd+d=114

md+2nd=48⇒d(m+2n)=48

3mnd+d=114⇒d(3mn+1)=114

Suy ra d∈ƯC(48,114)=(6;3;2;1)

Nếu d = 1, ta có: 3mn+1=114⇒3mn=113

Do 113 không chia hết cho 3 nên trường hợp này ko xảy ra.

Nếu d = 2 ta có: 3mn+1=57⇒3mn=56

Do 56 không chia hết cho 3 nên trường hợp này ko xảy ra.

Nếu d = 3 ta có: 3mn+1=38⇒3mn=37

Do 37 không chia hết cho 3 nên trường hợp này ko xảy ra.

Nếu d = 6 ta có: 3mn+1=19⇒3mn=18⇒mn=6

Và m+2n=8

Suy ra m = 2, n = 3 hoặc m = 6, n = 1

Vậy a = 12, b = 36 hoặc a = 36, b = 6.

hok tốt