Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Bài 5:
Ta có: \(AB^2=BH\cdot BC\)
\(\Leftrightarrow BH\left(BH+9\right)=400\)
\(\Leftrightarrow BH^2+25HB-16HB-400=0\)
\(\Leftrightarrow BH=16\left(cm\right)\)
hay BC=25(cm)
Xét ΔABC vuông tại A có AH là đường cao ứng với cạnh huyền BC
nên \(\left\{{}\begin{matrix}AC^2=CH\cdot BC\\AH\cdot BC=AB\cdot AC\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}AC=15\left(cm\right)\\AH=12\left(cm\right)\end{matrix}\right.\)
Ta có: BC=BH+CH
nên BC=25(cm)
Xét ΔABC vuông tại A có AH là đường cao ứng với cạnh huyền BC
nên \(\left\{{}\begin{matrix}AB^2=BH\cdot BC\\AC^2=CH\cdot BC\\AH\cdot BC=AB\cdot AC\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}AB=15\left(cm\right)\\AC=20\left(cm\right)\\AH=12\left(cm\right)\end{matrix}\right.\)
Áp dụng định lí Pytago vào ΔAHC vuông tại H, ta được:
\(AC^2=AH^2+HC^2\)
\(\Leftrightarrow AH^2=AC^2-HC^2=20^2-16^2=144\)
hay AH=12(cm)
Áp dụng định lí Pytago vào ΔAHB vuông tại H, ta được:
\(AB^2=BH^2+AH^2\)
\(\Leftrightarrow AB^2=9^2+12^2=225\)
hay AB=15(cm)
Vậy: AB=15cm; AH=12cm
Theo hệ thức lượng trong tam giác vuông ta có
\(15^2=9\cdot BC\)
\(BC=\frac{225}{9}=25\left(cm\right)\)
\(\Rightarrow9+HC=25\Rightarrow HC=16\left(cm\right)\)
Theo định lý Pytago ta có
\(AC=\sqrt{BC^2-AB^2}=\sqrt{400}=20\left(cm\right)\)
Ta có đặt \(\widehat{ABC}=\alpha\)
\(\sin\alpha=\frac{20}{25}=0,8\)
Tới đây mình chịu do kết quả nó hơi kỳ...
Mấy bài này cũng easy thôi
a) \(\Delta ABC;\widehat{A}=1v\left(gt\right)\)
\(\Rightarrow BC=\sqrt{AB^2+AC^2}=\sqrt{12^2+16^2}\)\(=20\left(cm\right)\)
Tam giác ABC đồng dạng với tam giác HBA ( \(\widehat{B}\)chung \(\widehat{BAC}=\widehat{BAH}=90^0\))
\(\Rightarrow\frac{AB}{BH}=\frac{AC}{AH}=\frac{BC}{AB}\)
hay \(\frac{12}{BH}=\frac{16}{AH}=\frac{20}{12}=\frac{10}{6}\)
\(\Rightarrow AH=\frac{16.6}{10}=9,6\left(cm\right)\)
\(\Rightarrow BH=\frac{12.6}{10}=7,2\left(cm\right)\)
\(\Rightarrow HC=BC-BH=20-7,2=12,8\)( cm )
b) \(\Delta HMA\)vuông tại H
\(\Rightarrow S_{HMA}=\frac{1}{2}HM.AH\)\(=\frac{1}{2}.2,8.9,6=13,44\left(cm^2\right)\)
Hình tự vẽ nha
a. Độ dài cạnh BC: \(BC=\dfrac{AB^2}{BH}\) \(=\dfrac{6^2}{3}\) \(=12\) \(\left(cm\right)\)
Ta có: \(BH+HC=BC\)
⇔ \(3\) \(+\) \(HC\) \(=\) \(12\)
⇒ \(HC=9\) \(\left(cm\right)\)
Độ dài AH: \(AH^2=BH\times HC\)
⇒ \(AH^2\)\(=\) \(3\) \(\times\) \(9\)
⇒ \(AH^2\)\(=\) \(27\)
⇒ \(AH\) \(=\) \(3\sqrt{3}\)
Vậy \(AH\) \(=\) \(3\sqrt{3}\) \(;\) \(HC=9\) \(cm\) \(;\) \(BC=12\) \(cm\)
tam giác ABC vuông tại A có đường cao AH nên áp dụng hệ thức lượng
\(\Rightarrow AB^2=BH.BC\Rightarrow6^2=3.BC\Rightarrow BC=12\left(cm\right)\)
tam giác ABC vuông tại A nên áp dụng Py-ta-go
\(\Rightarrow AC^2=BC^2-AB^2=12^2-6^2=108\Rightarrow AC=6\sqrt{3}\left(cm\right)\)
Ta có: \(CH=BC-BC=12-3=9\left(cm\right)\)
tam giác ABC vuông tại A có đường cao AH nên áp dụng hệ thức lượng
\(\Rightarrow AB.AC=AH.BC\Rightarrow AH=\dfrac{AB.AC}{BC}=\dfrac{6.6\sqrt{3}}{12}=3\sqrt{3}\left(cm\right)\)
Bài 1:
AH=12cm
AC=20cm
\(\widehat{ABC}=37^0\)