. Cho rABC vuông tại A, kẻ AH vuông góc với BC tại H. Gọi M là trung điểm của BC. Trên tia đối tia MA lấy điểm D sao cho DM = MA.a) So sánh b) Chứng minh : AB // CDc) Trên t...

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

12 tháng 1 2022

b: Xét tứ giác ABDC có

M là trung điểm của BC

M là trung điểm của AD

Do đó: ABDC là hình bình hành

Suy ra: AB//CD

Cho tam giác ABC (AB<AC). Gọi M là trung điểm của BC. Trên tia đối của tia MA lấy điểm D sao cho MD=MA.a) Chứng minh tam giác MAB=tam giác MDC.b) Kẻ AH vuông góc với BC tại H, kẻ DK vuông góc với BC tại K. Chứng minh: AH=DK.c) Trên các đoạn thẳng AB và CD lần lượt lấy điểm E và F sao cho AE=DF. Chứng minh: 3 điểm E, M, F thẳng hàng.Mai mình cần ý, vẽ hình giúp mình, mình cảm ơn...

BT

Bùi Thị Ánh Tuyết

18 tháng 12 2021

Bài 7 : Cho ∆ABC vuông tại A, M là trung điểm của BC. Trên tia đối của tia MA lấy điểm D sao cho MD = MA.a) Cho AB = 9cm, BC = 15 cm.Tính AC b) Tính BDc) Chứng minh DC vuông góc với DB. d) Kẻ đường cao AH ( H thuộc BC) Tính...

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

18 tháng 12 2021

a: Xét ΔMAB và ΔMDC có

MA=MD

$\widehat{AMB}=\widehat{DMC}$

MB=MC

Do đó: ΔMAB=ΔMDC

Đúng(1)

MV

Minh Vương Nguyễn Bá

5 tháng 2 2022

2

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

5 tháng 2 2022

a: AC=12cm

b: Xét tứ giác ABDC có

M là trung điểm của BC

M là trung điểm của AD

Do đó: ABDC là hình bình hành

mà $\widehat{BAC}=90^0$

nên ABDC là hình chữ nhật

Suy ra: BD=AC=12(cm)

c: Ta có: ABDC là hình chữ nhật

nên DC⊥DB

d: $AH=\dfrac{AB\cdot AC}{BC}=\dfrac{9\cdot12}{15}=7,2\left(cm\right)$

LP

Lê Phạm Bảo Linh

5 tháng 2 2022

Tham khảo:
https://hoc24.vn/cau-hoi/bai-7-cho-abc-vuong-tai-a-m-la-trung-diem-cua-bc-tren-tia-doi-cua-tia-ma-lay-diem-d-sao-cho-md-maa-cho-ab-9cm-bc-15-cmtinh-ac.4631132872566

Hình mình vẽ hơi lệch nha, bài dưới bạn tham khảo
d: AC=12cm

=>AH=ABxAC:BC=9x12:15=7,2(cm)

a: AC=12cm

b: BD=AC=12cm

c: Xét tứ giác ABDC có

M là trung điểm của AD

M là trung điểm của BC

Do đó: ABDC là hình bình hành

mà $\hat{B A C} = 90^{0}$

nên ABDC là hình chữ nhật

Suy ra: DC $⊥$ DB

Bài 7 : Cho ∆ABC vuông tại A, M là trung điểm của BC. Trên tia đối của tia MA lấy điểm D sao cho MD = MA.a) Cho AB = 9cm, BC = 15 cm.Tính AC b) Tính BDc) Chứng minh DC vuông góc với DB.d) Kẻ đường cao AH ( H thuộc BC) Tính AH.Câu d) thôiLm đc tích...

NV

Nuyễn Văn ???

30 tháng 1 2022

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

30 tháng 1 2022

d: AC=12cm

=>AH=ABxAC:BC=9x12:15=7,2(cm)

a: AC=12cm

b: BD=AC=12cm

c: Xét tứ giác ABDC có

M là trung điểm của AD

M là trung điểm của BC

Do đó: ABDC là hình bình hành

mà $\widehat{BAC}=90^0$

nên ABDC là hình chữ nhật

Suy ra: DC$\perp$DB

Đúng(1)

NV

Nuyễn Văn ???

31 tháng 1 2022

hình nx bạn ơi

Bài 2. Cho tam giác ABC nhọn có AB > AC, M là trung điểm của BC. Trên tia đối của tia MA lấy điểm D sao cho MD = MA.a) Chứng minh: tam giác AMB = tam giác DMCDMC và AB // CDb) Kẻ AH vuông góc BC tại H; DK vuông góc BC tại K. Chứng minh: AH//DK và AH = DK.c) Trên tia đối của tia KD lấy điểm E sao cho KE = KD.Chứng minh: ME = MA.d)Chứng minh: AE//BC.( vẽ hình , ghi giả thuyết , kết luận cho mình nhakk...

BC

Bảo Châu

19 tháng 12 2021

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

19 tháng 12 2021

a: Xét tứ giác ABDC có

M là trung điểm của AD

M là trung điểm của BC

Do đó: ABDC là hình bình hành

Suy ra: AB//CD

QP

quyen pham

8 tháng 12 2021

cho tam giác nhọn ABC (AB<AC). Gọi M là trung điểm của BC. Trên tia đối của tia MA lấy điểm D sao cho: MA=MD

a) Chứng minh tam giác MAB = tam giác MDC

b) Chứng minh AB//CD

c) Kẻ AH vuông góc (H thuộc BC). Lấy điểm E sao cho H là trung điểm của AE. Chứng minh BE=CD

1

TM

Tô Mì

8 tháng 12 2021

a/ Xét △ABM và △DMC có:

$\begin{matrix}AM=MD\left(gt\right)\\MB=MC\left(gt\right)\\\hat{AMB}=\hat{CMD}\left(đối\text{ }đỉnh\right)\end{matrix}$

$\Rightarrow\Delta AMB=\Delta DMC\left(c.g.c\right)$ (đpcm).

b/ Ta có: $\Delta AMB=\Delta DMC\left(cmt\right)$

$\Rightarrow\hat{MAB}=\hat{MDC}$; hai góc ở vị trí so le trong.

Vậy: AB // CD (đpcm).

c/ Xét △BAE có:

$\begin{matrix}BH\perp AE\left(gt\right)\\AH=HE\left(gt\right)\end{matrix}$

⇒ BH vừa là đường cao, vừa là đường trung tuyến.

⇒ △BAE cân tại B.

$\Rightarrow BE=BA$. Mà $AB=CD\left(\Delta AMB=\Delta DMC\right)$

Vậy: BE = CD (đpcm).

Bài 4. (3 điểm): Cho ΔABC vuông tại A có AB < AC. Đường trung tuyến AM. Trên tia đối của tia MA lấy điểm D sao cho DM = MA.a) Chứng minh ΔAMC = ΔDMB.b) Biết AB = 5cm, BC = 13cm. Tính AC.c) Qua M kẻ đường thẳng MN vuông góc với AB tại N; Kẻ MK vuông góc với AC tại K. Chứng minh rằng CN, AM, BK đồng quy tại một...

F

frt

24 tháng 4 2022

1

F

frt

24 tháng 4 2022

GIÚP TUI VỚI

NN

Nhan Nguyen

27 tháng 2 2021

cho tam giác abc vuông tại a , biết ab = 6 cm , ac = 8 cm . gọi m là trung điểm của bc trên tia đối của tia ma lấy điểm d sao cho md = ma . vẽ AH vuông góc với BC tại H trên tia đối của tia HA lấy điểm E sao cho HE = HA. chứng minh CA vuông góc với CD

1

L

Lê

28 tháng 2 2021

em tự vẽ hình nha

xét △AMB và △DMC có:

BM = MC

AM = MD

góc AMB = góc DMC ( đối đỉnh )

=> △AMB = △DMC

=> góc ABM = góc DCM và ở vị trí sole trong

=> AB // CD

ta có AB vuông góc với AC

=> CD vuông góc với AC ( đpcm )

Bìa 1:Cho tam giác nhọn ABC(AB < AC). Gọi M là trung điểm của BC. Trên tia đối củatia MA lấy điểm D sao cho M là trung điểm của AD.a) Chứng minh rằng: AMBA = AMCD.b) Kẻ AH vuông góc với BC tại H và DK vuông góc với BC tại K. Chứng minh rằng: AH= DK.c) Tia phân giác của ABC cắt AH và AM lần lượt tại I và E. Tia phân giác của BCD cắt KD vàMD lần lượt tại J và F. Chứng minh rằng: ABIA = ACJD.d) Chứng minh rằng: I, M, J thẳng...

NP

nguyễn phan gia linh

15 tháng 12 2021

Cho tam giác ABC cân tại A, kẻ AH vuông góc với BC (H ∈ BC).Gọi M là trung điểm của BH.Trên tia đối của của tia MA lấy điểm N sao cho MN=MA.a,chứng minh tam giác AMH bằng tam giác MNB và NB vuông góc với BC.b,chứng minh AH=NB từ đó suy ra NB<AB. c,chứng minh góc BAM nhỏ hơn góc góc MAH.d,Gọi I là trung điểm của NC.Chứng minh A,H,I thẳng...

0

NM

Nguyễn Minh

12 tháng 5 2021

4

YY

Yuuka (Yuu - Chan)

12 tháng 5 2021

a) Xét hai tam giác AMH và NMB có:

MA = MN (gt)

MB = MH (M là trung điểm BH)

$\hat{A M H} = \hat{B M N}$ (đối đỉnh)

$\Rightarrow Δ A M H = Δ N M B (c . g . c)$

Vì $Δ A M H = Δ N M B (c . g . c)$ nên góc H = góc B

Mà $\hat{H} = 90^{0}$ nên $\hat{B} = \hat{H} = 90^{0}$ (yttu)

Do đó $B C ⊥ N B$

b) Ta có AH = NB (do $Δ A M H = Δ N M B (c . g . c)$ )

Vì AH là đường cao của tam giác cân ABC nên AH < AB

Do đó NB < AB

c) Ta có $\hat{M A H} = \hat{M N B}$ (do $Δ A M H = Δ N M B (c . g . c)$ )

Vì NB < AB nên góc BAM < góc MNB (quan hệ góc và cạnh đối diện trong tam giác ABN)

Do đó góc BAM < góc MAH

d) Vì tam giác ABC cân tại A có AH vuông BC nên AH đồng thời là đường trung trực BC

Mặt khác, I nằm trên đường trung trực BC nên A, H, I thẳng hàng

Đúng(1)

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

12 tháng 5 2021

a) Xét ΔAMH và ΔNMB có

MA=MN(gt)

$\widehat{AMH}=\widehat{NMB}$(hai góc đối đỉnh)

MH=MB(M là trung điểm của BH)

Do đó: ΔAMH=ΔNMB(c-g-c)