Question

[Khong Nguyen Hoang Chau]

Hai quả nặng có khối lượng tổng cộng là 800g.Biết trọng lượng của quả thứ hai gấp 3 lần trọng lượng quả thứ nhất.Khi treo quả thứ nhất vào lò xo, thì lò xo dài 11 cm ; treo tiếp quả thứ hai vào thì lò xo dài 14 cm, hỏi:

a) Chiều dài tự nhiên của lò xo?

b) Chiều dài của lò xo khi treo quả nặng thứ hai?

c) Nếu chiều dài lò xo là 12,5cm ; thì vật treo vào phải có khổi lượng bao nhiêu?

Answer 1

[nguyễn thị hương giang]

a)Gọi khối lượng quả thứ nhất và quả thứ hai lần lượt là \(m_1;m_2\left(kg\right)\).

Chiều dài tự nhiên của lò xo là \(l_0\left(cm\right)\).

Ta có: \(\left\{{}\begin{matrix}m_1+m_2=800\\m_2=3m_1\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}m_1=200g\\m_2=600g\end{matrix}\right.\)

Độ dãn lò xo tỉ lệ với khối lượng vật treo nên:

\(\dfrac{m_1}{m_2}=\dfrac{l_1-l_0}{l_2-l_0}\Rightarrow\dfrac{200}{600}=\dfrac{11-l_0}{14-l_0}\Rightarrow l_0=9,5cm\)

b)Lò xo thứ hai dài 14cm.

Answer 2

[Bùi Thành Đạt]

a)Gọi khối lượng quả thứ nhất và quả thứ hai lần lượt là $m^1;m^2\left(kg\right)$.

Chiều dài tự nhiên của lò xo là $l^0\left(cm\right)$.

Ta có: $\{\begin{array}{c}{m}^1+m^2=800\\ m^2=3m^1\end{array}\Rightarrow \{\begin{array}{c}{m}^1=200g\\ m^2=600g\end{array}$

Độ dãn lò xo tỉ lệ với khối lượng vật treo nên:

$\genfrac{}{}{0ex}{}{m^1}{m^2}=\genfrac{}{}{0ex}{}{l^1-l^0}{l^2-l^0}\Rightarrow \genfrac{}{}{0ex}{}{200}{600}=\genfrac{}{}{0ex}{}{11-l^0}{14-l^0}\Rightarrow l^0=9,5cm$

b)Lò xo thứ hai dài 14cm.