1/2, 1/6,1/12,1/20,1/30,....hãy tính tổng của 10 số hàng đầu tiên và cho biết số 1/10200 có thuộc dãy số trên hay không vì sao
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
LC
1
DD
Đoàn Đức Hà
Giáo viên
12 tháng 7 2021
\(\frac{1}{2}=\frac{1}{1\times2}\), \(\frac{1}{6}=\frac{1}{2\times3}\), \(\frac{1}{12}=\frac{1}{3\times4}\), \(\frac{1}{20}=\frac{1}{4\times5}\),...
Số hạng thứ 10 của dãy số trên là: \(\frac{1}{10\times11}\).
Tổng của 10 số hạng đầu của dãy số trên là:
\(\frac{1}{1\times2}+\frac{1}{2\times3}+\frac{1}{3\times4}+...+\frac{1}{10\times11}\)
\(=\frac{2-1}{1\times2}+\frac{3-2}{2\times3}+\frac{4-3}{3\times4}+...+\frac{11-10}{10\times11}\)
\(=1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+...+\frac{1}{10}-\frac{1}{11}\)
\(=1-\frac{1}{11}\)
\(=\frac{10}{11}\)
JK
27 tháng 7 2019
\(\frac{1}{2}+\frac{1}{6}+\frac{1}{12}+...+\frac{1}{90}\)
\(=\frac{1}{1\cdot2}+\frac{1}{2\cdot3}+\frac{1}{3\cdot4}+...+\frac{1}{10\cdot11}\)
\(=1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+...+\frac{1}{10}-\frac{1}{11}\)
\(=1-\frac{1}{11}\)
\(=\frac{10}{11}\)
2 tháng 8 2015
a ) tổng 10 số hạng dầu tiên là :
1/2 + 1/6 + 1/12 + 1/20 + 1/30 + 1/42 + 1/56 + 1/72 + 1/90 + 1/110
= 1/1.2 + 1/2.3 + 1/3.4 + 1/4.5 + ... + 1/10.11
= 1/1 - 1/2 + 1/2 - 1/3 + 1/3 - 1/4 + ... + 1/10 - 1/11
= 1/1 - 1/11
= 10/11
28 tháng 2 2017
phan a la10/11 dung 100%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
T
23 tháng 6 2019
#)Giải :
Bài 1 :
\(A=\frac{1}{5}+\frac{1}{10}+\frac{1}{20}+...+\frac{1}{1280}\)
\(\Rightarrow A\times2=\frac{2}{5}-\left(\frac{1}{5}+\frac{1}{10}+\frac{1}{20}+...+\frac{1}{1280}\right)-\frac{1}{1280}\)
\(\Rightarrow A\times2=\frac{2}{5}-A-\frac{1}{1280}\)
\(\Rightarrow A\times2+A=\frac{2}{5}-\frac{1}{1280}\)
\(\Rightarrow A=\frac{2}{5}-\frac{1}{1280}\)
\(\Rightarrow A=\frac{511}{1280}\)
T
23 tháng 6 2019
#)Giải :
Bài 2 :
\(B=\frac{1}{3}+\frac{1}{9}+\frac{1}{27}+...+\frac{1}{59049}\)
\(B=\frac{1}{3}+\frac{1}{3^2}+\frac{1}{3^3}+...+\frac{1}{3^{10}}\)
\(3B=1+\frac{1}{3}+\frac{1}{3^2}+...+\frac{1}{3^9}\)
\(3B-B=\left(1+\frac{1}{3}+\frac{1}{3^2}...+\frac{1}{3^9}\right)-\left(\frac{1}{3}+\frac{1}{3^2}+\frac{1}{3^3}+...+\frac{1}{3^{10}}\right)\)
\(2B=1-\frac{1}{3^{10}}\)
\(B=\frac{1-\frac{1}{3^{10}}}{2}\)
27 tháng 5 2019
\(\frac{1}{2}+\frac{1}{6}+\frac{1}{12}+\frac{1}{20}+\frac{1}{30}+\frac{1}{42}+\frac{1}{56}+\frac{1}{72}+\frac{1}{90}+\frac{1}{110}\)
\(=\frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+...+\frac{1}{10.11}\)
\(=1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+...+\frac{1}{10}-\frac{1}{11}\)
\(=1-\frac{1}{11}\)
\(=\frac{10}{11}\)
CM
20 tháng 9 2019
a,Tổng 10 số đầu tiên là.
1-1/11 = 10/11
b, 1/10200= 1/100.102
=> không là 1số hag cua day vì mẫu là 2 số tự nhiên liên tiếp nhân với nhau ra mẫu
CM
18 tháng 4 2019
A,Tổng 10 số đầu tiên là. 1-1/11 = 10/11 b, 1/10200= 1/100.102 => không là 1số hag cua day vì mẫu là 2 số tự nhiên liên tiếp nhân với nhau ra mẫu
\(\frac{1}{2}=\frac{1}{1\times2},\frac{1}{6}=\frac{1}{2\times3},\frac{1}{12}=\frac{1}{3\times4},...\)
Tổng của \(10\)số hạng đầu tiên là:
\(S=\frac{1}{1\times2}+\frac{1}{2\times3}+\frac{1}{3\times4}+...+\frac{1}{10\times11}\)
\(=\frac{2-1}{1\times2}+\frac{3-2}{2\times3}+\frac{4-3}{3\times4}+...+\frac{11-10}{10\times11}\)
\(=1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+...+\frac{1}{10}-\frac{1}{11}\)
\(=1-\frac{1}{11}=\frac{10}{11}\)
Có \(100\times101=10100< 10200< 10302=101\times102\)
Do đó số \(\frac{1}{10200}\)không thuộc dãy số trên.