K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

20 tháng 2 2023

Vì AM là đường trung tuyến

=> BM=CM

Xét ∆BMK và ∆CMH có:

MH=MK(gt)

\(\widehat{BMK}=\widehat{CMH}\)(đối đỉnh)

BM=CM(gt)

=> ∆BMK=∆CMH(c.g.c)

=> \(\widehat{BKM}=\widehat{CHM}=90^o\)

Ta có: BK⊥MK; CH⊥MK

=> BK//CH hay BK//AC

Áp dụng tính chất đường trung tuyến trong tam giác vuông

=> AM=BM=CM

=> ∆AMC cân tại M

mà MH là đường cao 

=> MH đồng thời là đường trung tuyến

=> H là trung điểm AC => BH là đường trung tuyến

Xét ∆ABC có: 2 đường trung tuyến AM và BH cắt nhau tại I

=> I là trọng tâm ∆ABC

13 tháng 4 2021

Tự vẽ hình nhé bạn:vv

a) Xét ∆MHC và ∆MKB:

\(\widehat{CMH}=\widehat{BMK}\) (2 góc đối đỉnh)

\(CM=MB\left(gt\right)\)

\(HM=MK\left(gt\right)\)

=> ∆MHC=∆MKB(c.g.c)

b) Vì ∆ABC vuông ở A có đường trung tuyến AM

\(\Rightarrow AM=\dfrac{1}{2}BC=MC=MB\)

=> ∆AMC cân tại M

=> MH vừa là đường cao vừa là đường trung tuyến của ∆AMC.

=> AH=CH

Mà theo câu a: ∆MHC=∆MKB 

=> CH=KB (2 cạnh tương ứng)

=> AH=KB

=> Đpcm

c) Xét ∆ABC có : AM và BH là 2 đường cao

=> I là trọng tâm của ∆ABC

Mà D là trung điểm của AB

=> CD là đường cao thứ 3 của ∆ABC

=> CD phải đi qua trọng tâm I

=> C, D, I thẳng hàng.

a) Xét ΔMHC và ΔMKB có

MH=MK(gt)

\(\widehat{HMC}=\widehat{KMB}\)(hai góc đối đỉnh)

MC=MB(M là trung điểm của BC)

Do đó: ΔMHC=ΔMKB(c-g-c)

7 tháng 4 2020

Bạn kiểm tra lại đề bài nhé!

Câu a) 62+122\(\ne\)152 nên tam giác ABC không thể vuông 

a: Xét ΔABC có \(BC^2=AB^2+AC^2\)

nên ΔABC vuông tại A

b: Xét ΔMHC và ΔMKB có

MH=MK

\(\widehat{HMC}=\widehat{KMB}\)

MC=MB

Do đó: ΔMHC=ΔMKB

a) Áp dụng định lí Pytago vào ΔABC vuông tại A, ta được:

\(BC^2=AB^2+AC^2\)

\(\Leftrightarrow AC^2=BC^2-AB^2=15^2-9^2=144\)

hay AC=12(cm)

Vậy: AC=12cm

câu b,c đâu rồi