Hoán vị là gì ?
Chỉnh hợp là gì ?
Tổ hợp là gì ?
Công thức ...?
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
20 tháng 3 2016
Cho mk hỏi cái nữa là các bạn có biết cách đăng hình vào câu trả lời ko
20 tháng 3 2016
rong đề mục này chúng ta sẽ dùng định nghĩa truyền thống của hoán vị: một hoán vị là một bộ có thứ tự không lặp, có thể thiếu một số phần tử. Có thể dễ dàng đếm được số hoán vị có kích thước r khi chọn từ một tập hợp có kích thước n (với r≤n).
Ví dụ, nếu chúng ta có 10 phần tử, các số nguyên {1, 2,..., 10}, một hoán vị của ba phần tử từ tập hợp này là {5, 3, 4}. Trong trường hợp này, n=10 và r=3. Vậy có bao nhiêu cách để thành lập một hoán vị như vậy?
- Để chọn phần tử đầu tiên của một hoán vị, chúng ta có n cách, bởi vì có n phần tử phân biệt của tập hợp.
- Tiếp theo, vì chúng ta đã dùng một trong n phần tử, phần tử thứ hai của hoán vị sẽ có (n − 1) cách để chọn từ tập hợp còn lại.
- Phần tử thứ ba có thể được chọn bằng (n − 2) cách.
- Công việc này lặp lại cho đến khi có đủ r phần tử của hoán vị. Nghĩa là phần tử cuối cùng của hoán vị sẽ có (n - (r - 1)) = (n − r + 1) cách chọn.
Tóm lại, chúng ta có:n(n − 1)(n − 2)... (n − r + 1) hoán vị khác nhau chứa r phần tử chọn từ n đối tượng. Nếu chúng ta ký hiệu số này là P(n, r) và dùng ký hiệu giai thừa, chúng ta có thể viết:
.
Trong ví dụ trên, chúng ta có n = 10 và r = 3, vậy số hoán vị là: P(10,3) = 720.
Những cách ký hiệu cũ bao gồm: nPr, Pn,r, or nP
VQ
12 tháng 10 2021
. Quy ước:
(với )
(với )
2. Hoán vị (không lặp)
Một tập hợp gồm n phần tử . Mỗi cách sắp xếp n phần tử này theo một thứ tự nào đó được gọi là một hoán vị của n phần tử.
Số hoán vị của n phần tử là
3. Hoán vị lặp
Cho k phần tử khác nhau . Mỗi cách sắp xếp n phần tử trong đó gồm n1 phần tử a1; n2 phần tử a2;…; nk phần tử ak theo một thứ tự nào đó được gọi là một hoán vị lặp cấp n và kiểu của k phần tử
Số các hoán vị lặp cấp n kiểu của k phần tử là:
- Cho tập hợp X gồm n phần tử phân biệt (n ≥ 0). Mỗi cách sắp xếp n phần tử của X theo một thứ tự nào đó được gọi là một hoán vị của n phần tử. Số các hoán vị của n phần tử được ký hiệu là Pn. Công thức : Pn = n! = 1.2…n. Quy ước: 0! = 1.
- Tổ hợp chập k các phần tử của A (0<=k<=n)là một tâp con k phần tử (0<=k<=n) của tập A. Công thức : C(n,k)=(n!)/(k!(n-k)!)
(( **** và kết bạn với mình nhé :) )