Cho △ ABC vuông tại A có BD là phân giác của góc B (D thuộc AC) trên cạnh BC lấy điểm E sao cho BE = BA.a) CM: Δ ADB = Δ EDB?b) CM: BD là trung trực của AE?c) CM: DE ⊥ BC, AD nhỏ hơn DC?d) Kẻ AH vông...

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

16 tháng 4 2023

a: Xet ΔBAD và ΔBED có

BA=BE

góc ABD=góc EBD

BD chung

=>ΔBAD=ΔBED

b: BA=BE

DA=DE

=>BD là trung trực của AE
c: ΔBAD=ΔBED

=>góc BAD=góc BED=90 độ

=>DE vuông góc BC

AD=DE

DE<DC

=>AD<DC

d: góc HAE+góc BEA=90 độ

góc CAE+góc BAE=90 độ

=>góc HAE=góc CAE

=>AE là phân giác của góc HAC

Cho tam giác ABC ( A^ = 90 độ ) , BD là tia phân giác của góc B ( D thuộc AC ). Trên tia BC lấy điểm E sao cho BA= BE. a) CM : DE vuông góc BE. b) CM : BD là đường trung trực của AE. c) Kẻ AH vuông góc BC . So sánh EH và...

MT

♡๖ۣۜMση๖ۣۜ♡ (̼$̼_̼T̼e̼a̼m̼$̼R̼i̼c̼h...

24 tháng 8 2023

0

AS

AFK_As Sang

28 tháng 4 2019

cho Δ abc vuông tại A . TIa phân giác góc ABC cắt AC tại D .Vẽ DE vuông góc bc tại E
a, chứng minh Δ adb=Δ edb; ad=de
b,chứng minh AD<BC
c, góc abe cắt bd tại f. chứng minh cf là trung tuyến Δ ace
d, đt vuônggóc bc tại b cắt ca tại m . gọ I là điểm bất kì thuộc ab. trên tia đối be lấy điểm j sao cho AJ=bi, đt vuông gócAB tại I cắt BM tại P . Chứng minh PJ vuông góc JC

3

HT

Haruka Tenoh

28 tháng 4 2019

Sai đề rùi
Góc ABE ko có cắt BD tại F đc nha!!!

AS

AFK_As Sang

28 tháng 4 2019

làm a b thui

LH

Lê Hoàng Mỹ Duyên

21 tháng 6 2020

Cho tam giác ABC (A=90 độ ). BD là tia phân giác của góc B (D thuộc AC) . Trên tia BC lấy điểm E sao cho BA=BE .

a) CM tam giác BAD = BED => DE Vuông góc BE

b) CM BD là đường trung trực của AE

c) Kẻ AH vuông góc BC . So sánh EH và EC

3

LD

l҉o҉n҉g҉ d҉z҉

21 tháng 6 2020

a) Xét tam giác BAD và tam giác BED có :

BA = BE ( gt )

^ABD = ^EBD ( BD là tia phân giác của ^B )

BD chung

=> Tam giác BAD = tam giác BED ( c.g.c )

=> AD = ED ( hai cạnh tương ứng )

=> ^BDA = ^BDE ( hai góc tương ứng )

mà ^BDA + ^BDE = 180⁰ ( kề bù )

=> ^BDA = ^BDE = 180⁰/2 = 90⁰

=> BD vuông góc với AE ( đpcm )

b) BD vuông góc với AE

=> D thuộc AE

Lại có AD = ED

=> BD là đường trung trực của AE

MT

Mè Thị Kim Huệ

21 tháng 6 2020

Giải

a) Xét 2 tam giác BAD và tam giác BED có:

BD là cạnh chung

BA = BE ( gt )

Góc ABD = góc EBD ( gt )

Do đó : Tam giác BAD = tam giác BED (c.g.c )

=> góc BAD = góc BED ( hai cạnh tương ứng )

=> BED = 90° => DE vuông góc với BE

b) Theo câu a ta có : Tam giác BAD = tam giác BED => DA = DE nên D thuộc đừng trung trực của AE

Mà BA = BE ( gt ) nên B thuộc đừng trung trực của AE

Vậy BD là đường trung trực của AE

Học tốt

DT

Đặng Thị Ngọc Mai

22 tháng 1 2020

Cho ΔABC vuông tại A có AB = 3 cm, BC = 5 cm . Lấy điểm M trên cạnh BC sao cho BD = BA. Kẻ đường thẳng vuông góc với BC tại D cắt AC tại E.

a, Tính độ dài đoạn thẳng AC

b, Chứng minh BE là tia phân giác của ˆABC

c, So sánh AE và EC

d, Chứng minh BE là đường trung trực của AD

1

KS

Kudo Shinichi

22 tháng 1 2020

a ) Xét $\Delta ABC$vuông tại A (gt) có :

$AB^2+AC^2=BC^2$( định lí Py - ta - go )

$\Rightarrow3^2+AC^2=5^2$

$\Rightarrow AC^2=5^2-3^2$

$\Rightarrow AC^2=25-9$

$\Rightarrow AC^2=16$

$\Rightarrow AC=4\left(cm\right)$ ( vì AC > 0 )

b ) Xét 2 $\Delta$vuông ABE và DBE có :

$\widehat{BAE}=\widehat{BDE}=90^0\left(gt\right)$

$AB=DB\left(gt\right)$

BE : cạnh chung

Suy ra $\Delta ABE=\Delta DBE$ ( cạnh góc vuông - góc nhọn kề )

$\Rightarrow\widehat{ABE}=\widehat{DBE}$( 2góc tương ứng )

$\Rightarrow BE$là tia phân giác của $\widehat{ABD}$

Hay BE là tia phân giác của $\widehat{ABC}$

c ) Theo câu b ) ta có : $\Delta ABE=\Delta DBE.$

$\Rightarrow AE=DE$( 2 cạnh tương ứng )

+ Xét $\Delta DEC$vuông tại D (gt) có :

Cạnh huyền EC là cạnh lớn nhất ( tính chất tam giác vuông )

$\Rightarrow EC>DE$

Mà $DE=AE\left(cmt\right)$

$\Rightarrow EC>AE$

Hay $AE< EC$

d ) Vì $AB=DB\left(gt\right)$

$\Rightarrow B$thuộc đường trung trực của AD ( 1)

+ Vì $AE=DE\left(cmt\right)$

$\Rightarrow E$thuộc đường trung trực của AD (2)

Từ (1) và (2) => BE là đường trung trực của AD ( đpcm)

Chúc bạn học tốt !!!

Cho Δ ABC vuông tại B, BC = 15 cm, BA = 8 cm. Trên cạnh BC lấy E sao cho BE = BAa) Tính ACb) Δ ABE là tam giác gì? Vì saoc) Từ B kẻ đường thẳng vuông với AE tại H và cắt AC tại D. Chứng minh BD là tia phân giác của góc ABCd) Gọi I là giao điểm của đường thẳng AD và DE. Chứng minh A song song ICCho Δ ABC cân có góc A = 120°. Vẽ tia phân giác AI ( I ∈ BC ). Từ I vẽ IH vuông góc AB tại H, IK vuông góc...

AN

Anh Nguyen

18 tháng 2 2017

1

D

dinhkhachoang

18 tháng 2 2017

TA CÓ TAM GIÁC ABC VUÔNG TẠI B , AD ĐL PYTAGO TA CÓ

$AB^2+BC^2=AC^2$

=>$8^2+15^2=289=>AC^{ }=17$

=>AC=17 CM

Cho tam giác ABC vuông góc tại A , kẻ BD là tia phân giác của góc ABC , ( D thuộc AC ). Trên cạnh BC lấy điểm E sao cho BE=BA.a )chứng minh DE = AD b.) trên tia đối của tia AB lấy điểm F sao cho AF = CE chứng minh BD vuông góc EFc ) chứng minh...

QA

quỳnh anh đoàn

14 tháng 12 2022

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

14 tháng 12 2022

a: Xét ΔBAD và ΔBED có

BA=BE

góc ABD=góc EBD

BD chung

Do dó: ΔBAD=ΔBED

=>DA=DE
b: Sửa đề: BD vuông góc với AE

Ta có: BA=BE

DA=DE

Do đó; BD là trung trực của AE

=>BD vuông góc với AE

c: Xét ΔBFC có BA/AF=BE/EC

nên AE//CF

TT

Trịnh Thắm

31 tháng 8 2023

Cho Δ ABC có A = 80 độ , B = 60 độ

a, SS các cạnh của tg

b, Trên cạnh BC lấy điểm D sao cho BD = Ba . Tia phân giác của ABC cắt AC tại E

c, Cm : BE> AD

d , Gọi H là giao điểm của BE và AD . Cm : H là trung điểm của AD

#Toán lớp 8

1

U

user3226384344615244

3 tháng 9 2023

Câu a

Do góc A=80 độ,góc B = 60 độ, tổng các góc trong tam giác bằng 180 độ nên góc C = 180 - 80 - 60 = 40 độ

Xét tâm giác ABC có

Góc A = 80 độ > góc C = 400 độ

Góc B = 60 độ= góc C = 40 độ

vậy tam giác ABC là tam giác vuông cân tại A

Câu b

Do BD = BA nên tam giác ADB cân tại B

Tia phân giác của góc ABC cắt AC tạ E

Do tam giác ADB cân tại B nên góc ADB = góc ABD = 45 độ

Tia phân giác của góc ABC cắt AC tại E nên góc BAE = góc ABE = 45 độ

Tam giác ABE cân tại A

Vậy BE =AB=2AC

Câu c

Do BE=AB=2AC và AD<AC nên BE>AD

Câu d

Gọi H là giao điểm của BE và AD

Do BE=AB=2AC và AD<AC nên BE>AD

Từ đó, ta có BE+ AD>2AD

Suy ra AB>AD

Do tam giác ADB cân tại B nên AB=BD=BA

Từ đó ta có AH>AD

Do H là giao điểm của BE và AD nên AH=BD=BA

Từ đó, ta có AH> AD

Do H nằm trên tia AD nên AH = HD

Vậy H là trung điểm của AD

VN

vân nguyễn

5 tháng 8 2021

Cho tam giác ABC vuông tại A. Tia phân giác của góc B cắt AC ở D; E là 1 điểm nằm trên cạnh BC sao cho BE = BA.

a) CM: DE vuông góc với BC

b) Gọi F là giao điểm của DE và AB. CMR DE = DF

c) CM: AD<DC

d) CM BD là đường trung trực của AE và AE // FC

2

PV

Phạm Vĩnh Linh

5 tháng 8 2021

undefined

PV

Phạm Vĩnh Linh

5 tháng 8 2021

undefined

Cho tam giác ABC vuông tại A. Kẻ BD là tia phân giác của ABC ( D thuộc AC ) Trên cạnh BC lấy điểm E sao cho BE = BA.a) Chứng minh: tam giác ABD = EBDb) Chứng minh: DE = AD và DE vuông góc với BC.c) Chứng minh: BD là đường trung trực của đoạn AE.d) Trên tia đối của tia AB lấy điểm F sao cho AF = CE. Chứng minh ba điểm F, D, E thẳng...

NT

Nguyễn Trúc

3 tháng 1 2022

2

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

3 tháng 1 2022

a: Xét ΔABD và ΔEBD có

BA=BE

$\widehat{ABD}=\widehat{EBD}$

BD chung

Do đó: ΔABD=ΔEBD

b: Ta có: ΔABD=ΔEBD

Suy ra: DA=DE

Ta có: ΔABD=ΔEBD

nên $\widehat{BAD}=\widehat{BED}=90^0$

hay DE⊥BC

c: Ta có: BE=BA

nên B nằm trên đường trung trực của EA(1)

Ta có: DE=DA

nên D nằm trên đường trung trực của EA(2)

Từ (1) và (2) suy ra BD là đường trung trực của EA

DT

duong thu

3 tháng 1 2022

a: Xét ΔABD và ΔEBD có

BA=BE

$\hat{A B D} = \hat{E B D}$

BD chung

Do đó: ΔABD=ΔEBD

b: Ta có: ΔABD=ΔEBD

Suy ra: DA=DE

Ta có: ΔABD=ΔEBD