cho ΔABC cân tại A (góc BAC >90 độ . Đường thẳng qua B và vuông góc với AB cắt đường thẳng qua C và vuông góc với AC tại D a) CM : AD là đường phân giác của tam giác ABC b) Đường thẳng qua B và vuông...

HM

Hoàng Minh Quang

17 tháng 4 2023

cho ΔABC cân tại A (góc BAC >90 độ . Đường thẳng qua B và vuông góc với AB cắt đường thẳng qua C và vuông góc với AC tại D a) CM : AD là đường phân giác của tam giác ABC b) Đường thẳng qua B và vuông góc với BC cắt đường thẳng CA tại E CM Δ ABE cân và BA là đường trung tuyến của tam giác EBC c) Gọi I là giao điểm của AD và BC . CM : AI song song với BE và AI = 1/2...

Đọc tiếp

#Toán lớp 7

0

PB

Phạm Bảo Nhi

23 tháng 4 2016

Cho tam giác ABC cân tạo A ( góc BAC>90 độ). Đường thẳng qua B và vuông góc với AB cắt đường thẳng qua C và vuông góc với AC tại D

a) Chứng minh rằng AD là đường phân giác của tam giác ABC

b) Đường thẳng qua B và vuông góc với BC cắt đường thẳng CA tại E. Chứng minh rằng tam giác ABE cân và BA là đường trung tuyến của tam giác EBC

#Toán lớp 7

0

NN

Nguyễn Ngọc Bảo An

11 tháng 2 2021

Cho ΔABC cân tại A. Đường thẳng vuông góc với AB tại B cắt đường thẳng vuông góc với AC tại C ở D; M là trung điểm BC.a) Chứng minh: AD là phân giác của và A, M, D thẳng hàng. b) Qua B kẻ đường thẳng vuông góc AC cắt AC tại K, cắt AD tại I. Chứng minh: BC là đường trung trực của...

Đọc tiếp

#Toán lớp 7

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

11 tháng 2 2021

a) Xét ΔABD vuông tại B và ΔACD vuông tại C có

AD chung

AB=AC(ΔABC cân tại A)

Do đó: ΔABD=ΔACD(Cạnh huyền-cạnh góc vuông)

Suy ra: \(\widehat{BAD}=\widehat{CAD}\)(hai góc tương ứng)

mà tia AD nằm giữa hai tia AB,AC

nên AD là tia phân giác của \(\widehat{BAC}\)(đpcm)

Ta có: ΔABD=ΔACD(cmt)

nên DB=DC(hai cạnh tương ứng)

Ta có: DB=DC(cmt)

nên D nằm trên đường trung trực của BC(Tính chất đường trung trực của một đoạn thẳng)(1)

Ta có: AB=AC(ΔABC cân tại A)

nên A nằm trên đường trung trực của BC(Tính chất đường trung trực của một đoạn thẳng)(2)

Ta có: MB=MC(M là trung điểm của BC)

nên M nằm trên đường trung trực của BC(Tính chất đường trung trực của một đoạn thẳng)(3)

Từ (1), (2) và (3) suy ra A,M,D thẳng hàng(đpcm)

Đúng(1)

PT

phạm thị sương

16 tháng 3 2019

cho tam giác abc cân tại a,Qua b kẻ đường thẳng vuông góc với ab qua c ẻ đường thẳng vuông góc ac cắt nhau ở d

a, cm tâm giác bdc cân

b, ad là tia phân giác góc a và da là tia phân giác góc d

c,ad vuông góc với bc và ad đi qua trung điểm của bc

#Toán lớp 7

0

PT

Phương Thảo

30 tháng 1 2021

Cho tam giác ABC cân tại A. Qua B kẻ đường thẳng vuông góc với AB, qua C kẻ đường thẳng vuông góc với AC chúng cắt nhau tại M. CM: a, Tam giác BMC cân b, AM là tia phân giác của góc A và MA là tia phân giác của góc M c, AM vuông góc với BC và AM đi qua trung điểm của DC

#Toán lớp 7

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

30 tháng 1 2021

a) Ta có: \(\widehat{ABC}+\widehat{MBC}=\widehat{ABM}\)(tia BC nằm giữa hai tia BA,BM)

nên \(\widehat{ABC}+\widehat{MBC}=90^0\)(1)

Ta có: \(\widehat{ACB}+\widehat{MCB}=\widehat{ACM}\)(tia CB nằm giữa hai tia CA,CM)

nên \(\widehat{ACB}+\widehat{MCB}=90^0\)(2)

Ta có: ΔABC cân tại A(gt)

nên \(\widehat{ABC}=\widehat{ACB}\)(hai góc ở đáy của ΔABC cân tại A)(3)

Từ (1), (2) và (3) suy ra \(\widehat{MBC}=\widehat{MCB}\)

Xét ΔMBC có \(\widehat{MBC}=\widehat{MCB}\)(cmt)

nên ΔMBC cân tại M(Định lí đảo của tam giác cân)

b) Xét ΔABM vuông tại B và ΔACM vuông tại C có

AB=AC(ΔABC cân tại A)

BM=CM(ΔMBC cân tại M)

Do đó: ΔABM=ΔACM(hai cạnh góc vuông)

⇒\(\widehat{BAM}=\widehat{CAM}\)(hai góc tương ứng)

mà tia AM nằm giữa hai tia AB,AC

nên AM là tia phân giác của \(\widehat{BAC}\)(đpcm)

Ta có: ΔABM=ΔACM(cmt)

nên \(\widehat{BMA}=\widehat{CMA}\)(hai góc tương ứng)

mà tia MA nằm giữa hai tia MB,MC

nên MA là tia phân giác của \(\widehat{BMC}\)(đpcm)

c) Ta có: AB=AC(ΔABC cân tại A)

nên A nằm trên đường trung trực của BC(Tính chất đường trung trực của một đoạn thẳng)(4)

Ta có: MB=MC(ΔMBC cân tại M)

nên M nằm trên đường trung trực của BC(Tính chất đường trung trực của một đoạn thẳng)(5)

Từ (4) và (5) suy ra AM là đường trung trực của BC

hay AM⊥BC(đpcm)

Đúng(1)

NN

nguyến ngọc mạnh

8 tháng 1 2017

Cho tam giác ABC cân tại A. Qua B kẻ đường thẳng vuông góc với AB. Qua C kẻ đường thẳng vuông góc với AC. Chúng cắt nhau tại D

CM a) tam giác ABC là tam giác cân

b) AD là tia phân giác của góc A và DA là tia phan giác của góc D

c) AD vuông góc với DC và AD đi qua trung điểm của BC

#Toán lớp 7

0

DL

dua leo

10 tháng 5 2017

cho tam giác ABC có góc BAC=60 độ , AB<AC.Tia p/g của góc BAC cắt BC tại D.Từ B, kẻ đường thẳng vuông góc với AD đường thẳng này cắt AD tại H và cắt AC tại E

a, CM tam giác AHB = tam gíac AHE

b, Qua H kẻ đường thẳng song song với AB và cắt AC tại k. CM góc BKA = 90 độ

c, CM ; DB<DC

#Toán lớp 7

1

TT

Trịnh Thành Công

10 tháng 5 2017

a)Xét tam giác AHB và tam giác AHE ( đều vuông tại H )

AH là cạnh chung

\(\widehat{BAH}=\widehat{HAE}\)(Vì AD là tia phân giác)

\(\Rightarrow\Delta AHB=\Delta AHE\)(cạnh góc vuông và góc nhọn kề cạnh ấy)

b)Vì AH vừa là tia phân giác vừa là tia vuông góc

\(\Rightarrow\Delta ABE\) là tam giác cân mà lại có góc BAE bằng 60⁰

\(\Rightarrow\Delta ABE\) là tam giác đều\(\Rightarrow\)AH cũng là đường trung tuyến \(\Rightarrow\)BH=HE(1)

Vì KH//AB\(\Rightarrow\widehat{BAE}=\widehat{HKE};\widehat{KHE}=\widehat{ABE}\)

Mà góc KEH chung

\(\Rightarrow\Delta KHE\) là tam giác đều

\(\Rightarrow KH=HE\left(2\right)\)

Từ (1) và (2) suy ra:KH=HB=HE

Theo định lý nếu trong tam giác cạnh đối diện với cạnh huyền bằng nửa cạnh huyền thì tam giác đó vuông

\(\Rightarrow\Delta BKE\) vuông tại K

\(\Rightarrow\widehat{BKE}=90^0\)

Đúng(1)

NL

Ngân Lê

26 tháng 4 2023

Cho tam giác ABC vuông tại A, có AB=6cm, AC=8cm và đường cao AH a. Cm tam giác ABC ~ tam giác AHB b. Tính BC,HB c. Qua B vẽ đường thẳng d vuông góc với AC, tia phân giác của góc BAC cắt BC tại M và cắt đường thẳng d tại N. Cm AB/AC= MN/AM

#Toán lớp 8

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

28 tháng 4 2023

a: Xet ΔABC vuông tại A và ΔHBA vuông tại H có

góc B chung

=>ΔABC đồng dạng với ΔHBA

b: \(BC=\sqrt{6^2+8^2}=10\left(cm\right)\)

HB=6^2/10=3,6cm

Đúng(0)

PT

Pham Trong Bach

22 tháng 4 2018

Cho tam giác ABC cân tại A. Qua B kẻ đường thẳng vuông góc với AB, qua C kẻ đường thẳng vuông góc với AC, chúng cắt nhau tại D. Chứng minh rằng AD là tia phân giác của góc A.

#Toán lớp 7

1

CM

Cao Minh Tâm

22 tháng 4 2018

Giải sách bài tập Toán 7 | Giải sbt Toán 7

Xét hai tam giác vuông ABD và ACD, ta có:

∠(ABD) =∠(ACD) =90o

Cạnh huyền AD chung

AB = AC (giả thiết)

⇒ ΔABD= ΔACD (cạnh huyền, cạnh góc vuông)

Suy ra: ∠(A1 ) =∠(A2) (hai góc tương ứng)

Suy ra AD là tia phân giác góc A

Đúng(1)

SG

Sách Giáo Khoa

13 tháng 5 2017

Cho tam giác ABC cân tại A. Qua B kẻ đường thẳng vuông góc với AB, qua C kẻ đường thẳng vuông góc với AC, chúng cắt nhau tại D. Chứng minh rằng AD là tia phân giác của góc A ?

#Toán lớp 7

1

HN

Hải Ngân

21 tháng 5 2017

Xét hai tam giác vuông ABD và ACD có:

AD: cạnh chung

AB = AC (do \(\Delta ABC\) cân tại A)

Vậy: \(\Delta ABD=\Delta ACD\left(ch-cgv\right)\)

Suy ra: \(\widehat{A_1}=\widehat{A_2}\) (hai góc tương ứng)

Do đó AD là tia phân giác của góc A.

Đúng(0)

Chúng tôi đề xuất

Tài nguyên

Ứng dụng mobile

Bảng xếp hạng

Các khóa học có thể bạn quan tâm

Yêu cầu VIP