Số trung bình của mẫu số liệu trên thuộc khoảng nào trong các khoảng dưới đây?A. \(\begin{array}{*{20}{c}}{\left[ {7

1

HQ

Hà Quang Minh

Giáo viên

22 tháng 9 2023

Số trung bình của mẫu số liệu trên là:

\(\bar x = \frac{{2.6 + 7.8 + 7.10 + 3.12 + 1.14}}{{20}} = 9,4 \in \begin{array}{*{20}{c}}{\left[ {9;11} \right)}\end{array}\)

Chọn B.

Trung vị của mẫu số liệu trên thuộc khoảng nào trong các khoảng dưới đây?A. \(\begin{array}{*{20}{c}}{\left[ {7;9} \right)}\end{array}\). B. \(\begin{array}{*{20}{c}}{\left[ {9;11} \right)}\end{array}\). C. \(\begin{array}{*{20}{c}}{\left[ {11;13} \right)}\end{array}\). D. \(\begin{array}{*{20}{c}}{\left[ {13;15}...

B

Buddy

17 tháng 7 2023

1

HQ

Hà Quang Minh

Giáo viên

22 tháng 9 2023

Tổng số ngày là: \(n = 20\).

Gọi \({x_1};{x_2};...;{x_{20}}\) là doanh thu bán hàng của các ngày được xếp theo thứ tự không giảm.

Ta có:

\({x_1},{x_2} \in \begin{array}{*{20}{c}}{\left[ {5;7} \right)}\end{array};{x_3},...,{x_9} \in \begin{array}{*{20}{c}}{\left[ {7;9} \right)}\end{array};{x_{10}},...,{x_{16}} \in \begin{array}{*{20}{c}}{\left[ {9;11} \right)}\end{array};{x_{17}},{x_{18}},{x_{19}} \in \begin{array}{*{20}{c}}{\left[ {11;13} \right)}\end{array};{x_{20}} \in \begin{array}{*{20}{c}}{\left[ {13;15} \right)}\end{array}\)

Trung vị của mẫu số liệu là: \(\frac{1}{2}\left( {{x_{10}} + {x_{11}}} \right)\)

Vì \({x_{10}},{x_{11}} \in \begin{array}{*{20}{c}}{\left[ {9;11} \right)}\end{array}\) nên trung vị của mẫu số liệu trên thuộc khoảng \(\begin{array}{*{20}{c}}{\left[ {9;11} \right)}\end{array}\).

Chọn B.

Mốt của mẫu số liệu trên thuộc khoảng nào trong các khoảng dưới đây?A. \(\begin{array}{*{20}{c}}{\left[ {7;9} \right)}\end{array}\). B. \(\begin{array}{*{20}{c}}{\left[ {9;11} \right)}\end{array}\). C. \(\begin{array}{*{20}{c}}{\left[ {11;13} \right)}\end{array}\). D. \(\begin{array}{*{20}{c}}{\left[ {13;15}...

B

Buddy

17 tháng 7 2023

1

HQ

Hà Quang Minh

Giáo viên

22 tháng 9 2023

Có hai nhóm chứa mốt của mẫu số liệu trên là nhóm \(\begin{array}{*{20}{c}}{\left[ {7;9} \right)}\end{array}\) và \(\begin{array}{*{20}{c}}{\left[ {9;11} \right)}\end{array}\).

Chọn A và B.

Trong các dãy số sau đây, dãy số nào là cấp số nhân?a) \({u_n} = 3{\left( { - 2} \right)^n}\); b) \({u_n} = {\left( { - 1} \right)^{n + 1}}{.7^n}\); c) \(\left\{ \begin{array}{l}{u_1} = 1\\{u_{n + 1}} = 2{u_n} + 3\end{array}...

B

Buddy

17 tháng 7 2023

1

QT

Quoc Tran Anh Le

Giáo viên

22 tháng 9 2023

a) Ta có: \({u_{n + 1}} = 3{\left( { - 2} \right)^{n + 1}}\)

Xét thương: \(\frac{{{u_{n + 1}}}}{{{u_n}}} = \frac{{3{{\left( { - 2} \right)}^{n + 1}}}}{{3{{\left( { - 2} \right)}^n}}} = \frac{{3{{\left( { - 2} \right)}^n}.\left( { - 2} \right)}}{{3{{\left( { - 2} \right)}^n}}} = - 2\)

Vậy dãy số là cấp số nhân có công bội \(q = - 2\).

b) Ta có: \({u_{n + 1}} = {\left( { - 1} \right)^{\left( {n + 1} \right) + 1}}{.7^{n + 1}} = {\left( { - 1} \right)^{n + 2}}{.7^{n + 1}}\)

Xét thương: \(\frac{{{u_{n + 1}}}}{{{u_n}}} = \frac{{{{\left( { - 1} \right)}^{n + 2}}{{.7}^{n + 1}}}}{{{{\left( { - 1} \right)}^{n + 1}}{{.7}^n}}} = \frac{{{{\left( { - 1} \right)}^{n + 1}}.\left( { - 1} \right){{.7}^n}.7}}{{{{\left( { - 1} \right)}^{n + 1}}{{.7}^n}}} = - 7\)

Vậy dãy số là cấp số nhân có công bội \(q = - 7\).

c) Ta có: \({u_1} = 1;{u_2} = 2{u_1} + 3 = 2.1 + 3 = 5;{u_3} = 2{u_2} + 3 = 2.5 + 3 = 13\)

Vì \(\frac{{{u_2}}}{{{u_1}}} \ne \frac{{{u_3}}}{{{u_2}}}\) nên dãy số không là cấp số nhân.

QT

Quoc Tran Anh Le

Giáo viên

28 tháng 9 2023

Em hãy tìm hiểu chiều cao của tất cả các bạn trong tổ và lập mẫu số liệu với kết quả tăng dần. Với mẫu số liệu đó, hãy tìm:

a) Số trung bình cộng, trung vị và tứ phân vị;

b) Khoảng biến thiên và khoảng tứ phân vị;

c) Phương sai và độ lệch chuẩn.

1

HQ

Hà Quang Minh

Giáo viên

28 tháng 9 2023

Ví dụ, ta có bảng đo chiều cao của các bạn trong tổ như sau:

160

162

164

165

172

174

177

178

180

a) Sắp xếp mẫu số liệu theo thứ tự không giảm ta được:

160 162 164 165 172 174 177 178 180

Số trung bình cộng của mẫu số liệu trên là:

\(\overline x = \frac{{160\;\; + 162\;\; + 164\;\;\; + \;\;165\;\; + \;172\;\; + \;174\;\; + \;177\; + \;\;178\; + \;180}}{9} = \frac{{1532}}{9}\)

Trung vị của mẫu số liệu trên là: Do mẫu số liệu trên có 9 số liệu ( lẻ ) nên trung vị \({Q_2} = 172\)

Tứ phân vị của mẫu số liệu trên là:

- Trung vị của dãy 160 162 164 165 là: \({Q_1} = 163\)

- Trung vị của dãy 174 177 178 180 là: \({Q_3} = 177,5\)

- Vậy tứ phân vị của mẫu số liệu là: \({Q_1} = 163\), \({Q_2} = 172\), \({Q_3} = 177,5\)

b) Khoảng biến thiên của mẫu số liệu trên là: \(R = {x_{\max }} - {x_{\min }} = 180 - 160 = 20\)

Khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu trên là: \({\Delta _Q} = {Q_3} - {Q_1} = 177,5 - 163 = 14,5\)

c) Phương sai của mẫu số liệu trên là:

\({s^2} = \frac{{\left[ {{{\left( {160 - \overline x } \right)}^2} + {{\left( {162 - \overline x } \right)}^2} + ... + {{\left( {180 - \overline x } \right)}^2}} \right]}}{9} \approx 50,84\)

Độ lệch chuẩn của mẫu số liệu trên là: \(s = \sqrt {{s^2}} \approx 7,13\)

QT

Quoc Tran Anh Le

Giáo viên

29 tháng 9 2023

Cho đường thẳng \(\Delta \)có phương trình tham số \(\left\{ \begin{array}{l}x = 1 - 2t\\y = - 2 + t\end{array} \right.\)

a) Chỉ ra tọa độ của hai điểm thuộc đường thẳng \(\Delta \).

b) Điểm nào trong các điểm \(C( - 1: - 1).{\rm{ }}D\left( {1:3} \right)\) thuộc đường thẳng \(\Delta \)?

1

HQ

Hà Quang Minh

Giáo viên

29 tháng 9 2023

a) Chọn \(t = 0;t = 1\) ta lần được được 2 điểm A và B thuộc đường thẳng \(\Delta \) là: \(A\left( {1; - 2} \right),B\left( { - 1; - 1} \right)\)

b) +) Thay tọa độ điểm C vào phương trình đường thẳng \(\Delta \) ta có: \(\left\{ \begin{array}{l}1 = 1 - 2t\\ - 1 = - 2 + t\end{array} \right.\). Do hệ phương trình vô nghiệm nên C không thuộc đường thẳng \(\Delta \)

+) Thay tọa độ điểm D vào phương trình đường thẳng \(\Delta \) ta có: \(\left\{ \begin{array}{l}1 = 1 - 2t\\3 = - 2 + t\end{array} \right.\). Do hệ phương trình vô nghiệm nên D không thuộc đường thẳng \(\Delta \)

QT

Quoc Tran Anh Le

Giáo viên

24 tháng 9 2023

Cho hai biểu đồ chấm điểm biểu diễn hai mẫu số liệu A, B như sau:

Không tính toán, hãy cho biết:

a) Hai mẫu số liệu này có cùng khoảng biến thiên và số trung bình không?

b) Mẫu số liệu nào có phương sai lớn hơn?

1

HQ

Hà Quang Minh

Giáo viên

24 tháng 9 2023

a) Cả 2 mẫu đều có n=15.

Ta có cả 2 mẫu đều có giá trị nhỏ nhất là 3, giá trị lớn nhất là 9

Do đó cả 2 mẫu cùng khoảng biến thiên.

Cả 2 biểu đồ này có dạng đối xứng nên giá trị trung bình của hai mẫu A và B bằng nhau.

b) Từ biểu đồ ta thấy, mẫu A có các số liệu đồng đều và ổn định hơn mẫu B nên phương sai của mẫu A nhỏ hơn mẫu B.

PT

Pham Trong Bach

25 tháng 7 2018

Giả sử rằng f là hàm số liên tục và thỏa mãn 3 x 5 + 96 = ∫ c x f t d t với mỗi x ∈ ℝ , trong đó c là một hằng số. Giá trị của c thuộc khoảng nào trong các khoảng dưới đây?

A. (-97;-95)

B. (-3;-1)

C. (14;16)

D. (3;5)

#Mẫu giáo

1

CM

Cao Minh Tâm

25 tháng 7 2018

Chọn đáp án B.

PT

Pham Trong Bach

15 tháng 2 2017

Giả sử rằng f là hàm số liên tục và thỏa mãn 3 x 5 + 96 = ∫ c x f t d t với mỗi x ∈ ℝ , trong đó c là một hằng số. Giá trị của c thuộc khoảng nào trong các khoảng dưới đây?

A. (-97;-95)

B. (-3;-1)

C. (14;16)

D. (3;5)

#Mẫu giáo

1

CM

Cao Minh Tâm

15 tháng 2 2017

Chọn đáp án B

3V

32.Đinh Văn Thoại 8/4

3 tháng 1

Bài 1: cho mẫu số liệu sau: 200 210 225 225 280 a) tìm số trung bình, trung vị , mốt b) tìm khoảng thiên nhiên, khoảng tứ phân vị c) tìm phương sai và độ lệch chuẩn