Gieo một con xúc xắc cân đối, đồng chất. Xét hai biến cố sau:
A: “Số chấm xuất hiện trên con xúc xắc là số chia hết cho 3”;
B: “Số chấm xuất hiện trên con xúc xắc là số chia hết cho 4”.
Hai biến cố A và B có đồng thời xảy ra hay không? Vì sao?
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
QT
Quoc Tran Anh Le
Giáo viên
24 tháng 8 2023
Việc xảy ra biến cố A không ảnh hưởng tới xác suất xảy ra của biến cố B, và ngược lại, việc xảy ra biến cố B cũng không ảnh hưởng tới xác suất xảy ra của biến cố A vì 2 bạn mỗi người 1 con xúc xắc và gieo đồng thời.
18 tháng 8 2023
Việc xảy ra biến cố B không ảnh hưởng tới xác suất xảy ra biến cố A và xảy ra biến cố A cũng không ảnh hưởng tới xác suất xảy ra biến cố B là bởi vì hai người này là hai người chơi độc lập, họ gieo 2 con xúc sắc khác nhau
QT
Quoc Tran Anh Le
Giáo viên
22 tháng 9 2023
Không gian mẫu là tập hợp số chấm xuất hiện khi gieo con xúc xắc hai lần liên tiếp khi đó \(n\left( \Omega \right) = 6.6 = 36\)
A = {(1; 1); (1; 2); (1; 3); (1; 4); (1; 5); (1; 6)} \( \Rightarrow P\left( A \right) = \frac{6}{{36}} = \frac{1}{6}\)
B = {(1; 2); (2; 2); (3; 2); (4; 2); (5; 2); (6; 2)} \( \Rightarrow P\left( B \right) = \frac{6}{{36}} = \frac{1}{6}\)
C = {(2; 6); (3; 5); (4; 4); (5; 3); (6; 2)} \( \Rightarrow P\left( C \right) = \frac{5}{{36}}\)
D = {(1; 6); (2; 5); (3; 4); (4; 3); (5; 2); (6; 1)} \( \Rightarrow P\left( D \right) = \frac{6}{{36}} = \frac{1}{6}\)
Do đó
\(P\left( A \right).P\left( C \right) = \frac{1}{6}.\frac{5}{{36}} = \frac{5}{{216}};P\left( B \right).P\left( C \right) = \frac{1}{6}.\frac{5}{{36}} = \frac{5}{{216}};P\left( C \right).P\left( D \right) = \frac{5}{{36}}.\frac{1}{6} = \frac{5}{{216}}\)
Mặt khác
AC = \(\emptyset \Rightarrow P\left( {AC} \right) = 0\)
BC = {(6; 2)} \( \Rightarrow P\left( {BC} \right) = \frac{1}{{36}}\)
CD = \(\emptyset \Rightarrow P\left( {CD} \right) = 0\)
Khi đó \(P\left( {AC} \right) \ne P\left( A \right).P\left( C \right);P\left( {BC} \right) \ne P\left( B \right).P\left( C \right);P\left( {CD} \right) \ne P\left( C \right).P\left( D \right)\)
Vậy các cặp biến cố A và C; B và C, C và D không độc lập.
QT
Quoc Tran Anh Le
Giáo viên
24 tháng 8 2023
E = {(2,2); (2, 4); (2, 6); (4, 2); (4, 4); (4, 6); (6, 2); (6, 4); (6, 6)}
F = {(1,2); (1, 4); (1, 6); (3, 2); (3, 4); (3, 6); (5, 2); (5, 4); (5, 6)}
K = {(2,2); (2, 4); (2, 6); (4, 2); (4, 4); (4, 6); (6, 2); (6, 4); (6, 6); (1,2); (1, 4); (1, 6); (3, 2); (3, 4); (3, 6); (5, 2); (5, 4); (5, 6)}
Vậy K là biến cố hợp của E và F
18 tháng 8 2023
E={(2;2); (2;4); (2;6); (4;2); (4;4); (4;6); (6;2); (6;4); (6;6)}
F={(1;2); (2;1); (1;4); (4;1); (1;6); (6;1);(2;3); (3;2); (2;5); (5;2); (3;4); (4;3); (3;6); (6;3); (5;4); (4;5); (6;5); (5;6)}
K={(2;2); (2;4); (2;6); (4;2); (4;4); (4;6); (6;2); (6;4); (6;6); (1;2); (2;1); (1;4); (4;1); (1;6); (6;1);(2;3); (3;2); (2;5); (5;2); (3;4); (4;3); (3;6); (6;3); (5;4); (4;5); (6;5); (5;6)}}
=>K là hợp của E và F
22 tháng 8 2023
tham khảo
A là biến cố "Có 1 số chấm chia hết cho 2, 1 số chấm chia hết cho 3, và không xuất hiện 6 chấm", \(P\left(A\right)=\dfrac{4}{36}=\dfrac{1}{9}\)
B là biến cố "Có ít nhất 1 trong 2 con xúc xắc xuất hiện chấm 6", \(P\left(B\right)=\dfrac{11}{36}\)
\(A\cup B\) là biến cố "Tích số chấm xuất hiện trên 2 con xúc xắc chia hết cho 6".
A và B xung khắc nên \(P\left(A\cup B\right)=P\left(A\right)+P\left(B\right)=\dfrac{5}{12}\)
HQ
Hà Quang Minh
Giáo viên
19 tháng 9 2023
Số chấm trên 1 con xúc xắc chỉ có thể là 1;2;3;4;5 hoặc 6
- Biến cố A là biến cố chắc chắn nên biến cố có xác suất là 1.
- Biến cố B là biến cố không thể nên biến cố có xác suất là 0.
- Biến cố C là biến cố ngẫu nhiên
Do có 6 biến cố đồng khả năng và luôn xảy ra 1 trong 6 biến cố đó là: “ Xuất hiện 1 chấm”; “ Xuất hiện 2 chấm”; “ Xuất hiện 3 chấm”; “ Xuất hiện 4 chấm”; “ Xuất hiện 5 chấm”;“ Xuất hiện 6 chấm”
Xác suất của mỗi biến cố đó là \(\dfrac{1}{6}\)
Vậy xác suất để số chấm xuất hiện trên con xúc xắc là 6 là \(\dfrac{1}{6}\)
HQ
Hà Quang Minh
Giáo viên
27 tháng 9 2023
Tổng số kết quả có thể xảy ra của phép thử là \(n(\Omega ) = {6^2}\)
a) Gọi biến cố A “Tổng số chấm xuất hiện lớn hơn hoặc bằng 10” là biến cố đối của biến cố “Tổng số chấm xuất hiện nhỏ hơn 10”
A xảy ra khi số chấm xuất hiện là 5 hoặc 6. Số kết quả thuận lợi cho A là \(n(A) = {2^2}\)
Xác suất của biến cố A là \(P(A) = \frac{{{2^2}}}{{{6^2}}} = \frac{1}{9}\)
Vậy xác suất của biến cố “Tổng số chấm xuất hiện nhỏ hơn 10” là \(1 - \frac{1}{9} = \frac{8}{9}\)
b) Gọi biến cố A: “Tích số chấm xuất hiện không chia hết cho 3” là biến cố đối của biến cố ‘“Tích số chấm xuất hiện chia hết cho 3”
A xảy ra khi mặt xuất hiện trên hai con xúc xắc đều xuất hiện số chấm không chia hết cho 3. Số kết quả thuận lợi cho A là: \(n(A) = {4^2}\)
Xác suất của biến cố A là: \(P(A) = \frac{{n(A)}}{{n(\Omega )}} = \frac{{{4^2}}}{{{6^2}}} = \frac{4}{9}\)
Vậy xác suất của biến cố “Tích số chấm xuất hiện chia hết cho 3” là \(1 - \frac{4}{9} = \frac{5}{9}\)
H
22 tháng 8 2023
a) Tập hợp mô tả các biến cố:
`A: { (1, 4), (2, 3), (3, 2), (4, 1) }`
`B: { (1, 6), (2, 3), (3, 2), (6, 1) }`
b) Các kết quả khi cả hai biến cố A và B cùng xảy ra:
`{ (2, 3), (3, 2) }`
$HaNa$
VV
6 tháng 5
gieo 2 con xúc xắc cân đối và đồng chất gọi k là biến cố 'số chấm trên 2 lần gieo có tổng bằng 8 'tính xắc xuất của biến cố k?
A={3;6}
B={4}
Hai biến cố này không thể đồng thời xảy ra được vì \(A\cap B=\varnothing\)