Hãy sắp xếp theo thứ tự tăng dần:
a, \(3\sqrt{5},2\sqrt{6},\sqrt{29},4\sqrt{2}\)
b, \(6\sqrt{2},\sqrt{38},3\sqrt{7},2\sqrt{14}\)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
17 tháng 1 2022
a) Ta sắp xếp theo thứ tự tăng dần như sau:
\(2\sqrt{6};\sqrt{29};4\sqrt{2};3\sqrt{5}\)
b) Ta sắp xếp theo thứ tự tăng dần như sau:
\(\sqrt{38};2\sqrt{14};3\sqrt{7};6\sqrt{2}\)
24 tháng 4 2017
a. \(3\sqrt{5}=\sqrt{45}\) ; \(2\sqrt{6}=\sqrt{24}\) ; \(4\sqrt{2}=\sqrt{32}\)
Vì 24 < 29 < 32 < 45 nên \(\sqrt{24}< \sqrt{29}< \sqrt{32}< \sqrt{45}\)
Hay \(2\sqrt{6}< \sqrt{29}< 4\sqrt{2}< 3\sqrt{5}\)
b. \(6\sqrt{2}=\sqrt{72}\) ; \(3\sqrt{7}=\sqrt{63}\) ; \(2\sqrt{14}=\sqrt{56}\)
Vì 38 < 56 < 63 < 72 nên \(\sqrt{38}< \sqrt{56}< \sqrt{63}< \sqrt{72}\)
Hay \(\sqrt{38}< 2\sqrt{14}< 3\sqrt{7}< 6\sqrt{2}\)
DV
19 tháng 6 2021
a) \(2\sqrt{6}< \sqrt{29}< 4\sqrt{2}< 3\sqrt{5}\)
b) \(\sqrt{38}< 2\sqrt{14}< 3\sqrt{7}< 6\sqrt{2}\)
GH
22 tháng 6 2023
a)
\(3\sqrt{5}=\sqrt{9.5}=\sqrt{45}\)
\(2\sqrt{6}=\sqrt{4.6}=\sqrt{24}\)
\(4\sqrt{2}=\sqrt{16.2}=\sqrt{32}\)
Do 24 < 29 < 32 < 45 => \(\sqrt{24}< \sqrt{29}< \sqrt{32}< \sqrt{45}\)
=> \(2\sqrt{6}< \sqrt{29}< 4\sqrt{2}< 3\sqrt{5}\)
b)
\(5\sqrt{2}=\sqrt{25.2}=\sqrt{50}\\ 3\sqrt{8}=\sqrt{9.8}=\sqrt{72}\\ 2\sqrt{15}=\sqrt{4.15}=\sqrt{60}\)
Do 39 < 50 < 60 < 72 nên \(\sqrt{39}< \sqrt{50}< \sqrt{60}< \sqrt{72}\)
=> \(\sqrt{39}< 5\sqrt{2}< 2\sqrt{15}< 3\sqrt{8}\)
22 tháng 6 2023
a: 3căn5=căn 45
2căn 6=căn 24
căn 29=căn 29
4căn2=căn 32
=>2căn6<căn29<4căn2<3căn5
b: 5căn 2=căn 50
căn 39=căn 39
3căn 8=căn 72
2căn 15=căn60
=>căn 39<5căn2<2căn15<3căn8
12 tháng 7 2021
a) Ta có: \(\sqrt{3-2\sqrt{2}}-\sqrt{11+6\sqrt{2}}\)
\(=\sqrt{2}-1-3-\sqrt{2}\)
=-4
b) Ta có: \(\sqrt{4-2\sqrt{3}}-\sqrt{7-4\sqrt{3}}+\sqrt{19+8\sqrt{3}}\)
\(=\sqrt{3}-1-2+\sqrt{3}+4+\sqrt{3}\)
\(=3\sqrt{3}+1\)
c) Ta có: \(\sqrt{6-2\sqrt{5}}+\sqrt{9+4\sqrt{5}}-\sqrt{14-6\sqrt{5}}\)
\(=\sqrt{5}-1+\sqrt{5}-2-3+\sqrt{5}\)
\(=3\sqrt{5}-6\)
d) Ta có: \(\sqrt{11-4\sqrt{7}}+\sqrt{23-8\sqrt{7}}+\sqrt{\left(-2\right)^6}\)
\(=\sqrt{7}-2+4-\sqrt{7}+8\)
=10
CW
13 tháng 8 2017
bài 2 nhé, bài 1 không biết làm.
cách giải: hơi dài nhưng đọc 1 lần để sử dụng cả đời =))
+ bỏ dấu căn bằng cách phân tích biểu thức trong căn thành 1 bình phương
- nhắm đến hằng đẳng thức số 1 và số 2.
+ đưa về giá trị tuyệt đối, xét dấu để phá dấu giá trị tuyệt đối
* nhận xét: +Vì đặc trưng của 2 hđt được đề cập. số hạng không chứa căn sẽ là tổng của 2 bình phương \(\left(A^2+B^2\right)\) số hạng chứa căn sẽ có dạng \(\pm2AB\)
=> ta sẽ phân tích số hạng chứa căn để tìm A và B
+ nhẩm bằng máy tính, tìm 2 số hạng:
thử lần lượt các trường hợp, lấy vd là câu c)
\(2AB=12\sqrt{5}=2\cdot6\sqrt{5}\)
\(\Rightarrow AB=6\sqrt{5}\)
- đầu tiên xét đơn giản với B là căn 5 => A= 6
\(A^2+B^2=36+5=41\) (41 khác 29 => loại)
- xét \(6\sqrt{5}=2\cdot3\sqrt{5}\)
tương ứng A= 2; B = 3 căn 5
\(A^2+B^2=4+45=49\) (loại)
- xét \(6\sqrt{5}=3\cdot2\sqrt{5}\)
Tương ứng A= 3 ; B= 2 căn 5
\(A^2+B^2=9+20=29\) (ơn giời cậu đây rồi!!)
Vì tổng \(A^2+B^2\) là số nguyên nên ta nghĩ đến việc tách 2AB ra các thừa số có bình phương là số nguyên (chứ không nghĩ đến phân số)
+ Tìm được A=3, B=2 căn 5 sau đó viết biểu thức dưới dạng bình phương 1 tổng/hiệu như sau:
\(\sqrt{29-12\sqrt{5}}-\sqrt{29+12\sqrt{5}}=\sqrt{\left(2\sqrt{5}-3\right)^2}-\sqrt{\left(2\sqrt{5}+3\right)^2}\)
sau đó bạn làm tương tự như 2 câu mẫu bên dưới
* Chú ý nên xếp số lớn hơn là số bị trừ, để khỏi bị nhầm và khỏi mất công xét dấu biểu thức khi phá dấu giá trị tuyệt đối
a) \(\sqrt{14+6\sqrt{5}}+\sqrt{14-6\sqrt{5}}=\sqrt{\left(3+\sqrt{5}\right)^2}+\sqrt{\left(3-\sqrt{5}\right)^2}=\left|3+\sqrt{5}\right|+\left|3-\sqrt{5}\right|=3+\sqrt{5}+3-\sqrt{5}=6\)b) \(\sqrt{6+4\sqrt{2}}+\sqrt{11-6\sqrt{2}}=\sqrt{\left(2+\sqrt{2}\right)^2}+\sqrt{\left(2-\sqrt{2}\right)^2}=\left|2+\sqrt{2}\right|+\left|2-\sqrt{2}\right|=2+\sqrt{2}+2-\sqrt{2}=4\)
25 tháng 8 2019
a,\(\left(5+4\sqrt{2}\right)\left(3+2\sqrt{1+\sqrt{2}}\right)\left(3-2\sqrt{1+\sqrt{2}}\right)\)
=\(\left(5+4\sqrt{2}\right)\left(9-4\left(1+\sqrt{2}\right)\right)\)
=\(\left(5+4\sqrt{2}\right)\left(9-4-4\sqrt{2}\right)\)
=\(\left(5+4\sqrt{2}\right)\left(5-4\sqrt{2}\right)=25-\left(4\sqrt{2}\right)^2\)
=-7
b, \(\sqrt{\frac{9}{4}-\sqrt{2}}=\sqrt{\frac{9-4\sqrt{2}}{4}}=\frac{\sqrt{9-4\sqrt{2}}}{2}=\frac{\sqrt{9-2\sqrt{8}}}{2}=\frac{\sqrt{\left(\sqrt{8}-1\right)^2}}{2}=\frac{\left|\sqrt{8}-1\right|}{2}=\frac{\sqrt{8}-1}{2}\)
26 tháng 8 2019
So sánh:
1) \(2\sqrt{27}\) và \(\sqrt{147}\)
+ \(2\sqrt{27}\) = \(6\sqrt{3}\)
+ \(\sqrt{147}\) = \(7\sqrt{3}\)
⇒ \(6\sqrt{3}\) < \(7\sqrt{3}\)
Vậy: \(2\sqrt{27}\)< \(\sqrt{147}\)
2) \(2\sqrt{15}\) và \(\sqrt{59}\)
+ \(2\sqrt{15}\) = \(\sqrt{60}\)
⇒ \(\sqrt{60}\) > \(\sqrt{59}\)
Vậy: \(2\sqrt{15}\) > \(\sqrt{59}\)
3) \(2\sqrt{2}-1\) và 2
\(giống\left(-1\right)\left\{{}\begin{matrix}3-1\\2\sqrt{2}-1\end{matrix}\right.\)
So sánh: 3 và \(2\sqrt{2}\)
+ 3 = \(\sqrt{9}\)
+ \(2\sqrt{2}=\sqrt{8}\)
⇒ \(\sqrt{8}\) < \(\sqrt{9}\)
⇒ \(\sqrt{8}\) -1 < \(\sqrt{9}\) -1
⇒ \(2\sqrt{2}\) - 1 < 3 - 1
Vậy: \(2\sqrt{2}-1< 2\)
4) \(\frac{\sqrt{3}}{2}\) và 1
+ 1 = \(\frac{2}{2}\)
⇒ \(\frac{\sqrt{3}}{2}\) < \(\frac{2}{2}\)
Vậy: \(\frac{\sqrt{3}}{2}\) < 1
5) \(\frac{-\sqrt{10}}{2}\) và \(-2\sqrt{5}\)
+ \(-2\sqrt{5}\) = \(\frac{-4\sqrt{5}}{2}\) = \(\frac{-\sqrt{80}}{2}\)
⇒ \(\frac{-\sqrt{10}}{2}\) > \(\frac{-\sqrt{80}}{2}\)
Vậy: \(\frac{-\sqrt{10}}{2}\) > \(-2\sqrt{5}\)
AH
Akai Haruma
Giáo viên
20 tháng 7 2020
7.
\(\sqrt{4+\sqrt{5\sqrt{3}+5\sqrt{48-10\sqrt{7+4\sqrt{3}}}}}=\sqrt{4+\sqrt{5\sqrt{3}+5\sqrt{48-10\sqrt{4+3+2\sqrt{4.3}}}}}\)
\(=\sqrt{4+\sqrt{5\sqrt{3}+5\sqrt{48-10\sqrt{(\sqrt{4}+\sqrt{3})^2}}}}\)
\(=\sqrt{4+\sqrt{5\sqrt{3}+5\sqrt{48-10(2+\sqrt{3})}}}\)
\(=\sqrt{4+\sqrt{5\sqrt{3}+5\sqrt{28-10\sqrt{3}}}}\)
\(=\sqrt{4+\sqrt{5\sqrt{3}+5\sqrt{25+3-2.5\sqrt{3}}}}\)
\(=\sqrt{4+\sqrt{5\sqrt{3}+5\sqrt{(5-\sqrt{3})^2}}}\)
\(=\sqrt{4+\sqrt{5\sqrt{3}+5(5-\sqrt{3})}}=\sqrt{4+\sqrt{25}}=\sqrt{4+5}=3\)
AH
Akai Haruma
Giáo viên
20 tháng 7 2020
5.
\(\sqrt{6+2\sqrt{5}-\sqrt{29+12\sqrt{5}}}=\sqrt{6+2\sqrt{5}-\sqrt{20+9+2\sqrt{20.9}}}\)
\(=\sqrt{6+2\sqrt{5}-\sqrt{(\sqrt{20}+3)^2}}=\sqrt{6+2\sqrt{5}-(\sqrt{20}+3)}=\sqrt{3}\)
6.
\(\sqrt{8+\sqrt{8}+\sqrt{20}+\sqrt{40}}-\sqrt{\sqrt{49}+\sqrt{40}}\)
\(=\sqrt{8+2\sqrt{2}+2\sqrt{5}+2\sqrt{10}}-\sqrt{7+2\sqrt{10}}\)
\(=\sqrt{(2+5+2\sqrt{2.5})+2(\sqrt{2}+\sqrt{5})+1}-\sqrt{2+5+2\sqrt{2.5}}\)
\(=\sqrt{(\sqrt{2}+\sqrt{5})^2+2(\sqrt{2}+\sqrt{5})+1}-\sqrt{(\sqrt{2}+\sqrt{5})^2}\)
\(=\sqrt{(\sqrt{2}+\sqrt{5}+1)^2}-\sqrt{(\sqrt{2}+\sqrt{5})^2}=|\sqrt{2}+\sqrt{5}+1|-|\sqrt{2}+\sqrt{5}|=1\)
a ) Dãy trên nếu xếp theo thứ tự tăng dần :
\(2\sqrt{6};\sqrt{29};4\sqrt{2};3\sqrt{5}\)
b ) Dãy trên nếu xếp theo thứ tự tăng dần :
\(\sqrt{38};2\sqrt{14};3\sqrt{7};6\sqrt{2}\)
Làm thế này có đúng ko?
Giải:
a, \(3\sqrt{5}=\sqrt{3^2.5}==\sqrt{9.5}=\sqrt{45}\)
\(2\sqrt{6}=\sqrt{2^2.6}=\sqrt{4.6}=\sqrt{24}\)
\(4\sqrt{2}=\sqrt{4^2.2}=\sqrt{16.2}=\sqrt{32}\)
Vì: \(\sqrt{24}< \sqrt{23}< \sqrt{32}< \sqrt{45}\)
Nên ta sắp xếp được: \(2\sqrt{6}< \sqrt{29}< 4\sqrt{2}< 3\sqrt{5}\)
b, \(6\sqrt{2}=\sqrt{6^2.2}=\sqrt{36.2}=\sqrt{72}\)
\(3\sqrt{7}=\sqrt{3^2.7}=\sqrt{9.7}=63\)
\(2\sqrt{14}=\sqrt{2^2.14}=\sqrt{4.14}=\sqrt{56}\)
Vì: \(\sqrt{38}< \sqrt{56}< \sqrt{63}< \sqrt{72}\)
Nên ta sắp xếp được: \(\sqrt{38}< 2\sqrt{14}< 3\sqrt{7}< 6\sqrt{2}\)