Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a: Xét ΔMAB và ΔMDC có
MA=MD
\(\widehat{AMB}=\widehat{DMC}\)
MB=MC
Do đó: ΔMAB=ΔMDC
a: Xet ΔMAB và ΔMDC có
MA=MD
góc AMB=góc DMC
MB=MC
=>ΔMAB=ΔMDC
b: Xét tứ giác ABDC có
M là trung điểm chung của AD và BC
=>ABDC là hình bình hành
=>BD//CA
c: Xét ΔABC và ΔDCB có
AB=DC
BC chung
AC=DB
=>ΔABC=ΔDCB
d: Xét tứ giác AEDF có
AE//DF
AE=DF
=>AEDF là hình bình hành
=>AD cắt EF tại trung điểm của mỗi đường
=>E,M,F thẳng hàng
a: Xét ΔMAB và ΔMDC có
MA=MD
\(\widehat{AMB}=\widehat{DMC}\)
MB=MC
Do đó: ΔMAB=ΔMDC
b: Xét tứ giác ABDC có
M là trung điểm của BC
M là trung điểm của AD
Do đó: ABDC là hình bình hành
Suy ra: BA=DC; AC=DB
Xét ΔBAC và ΔCDB có
BA=CD
AC=DB
BC chung
Do đó: ΔBAC=ΔCDB
c: Xét tứ giác AEDF có
AE//DF
AE=DF
Do đó: AEDF là hình bình hành
Suy ra: AD và FE cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường
mà M là trung điểm của AD
nên M là trung điểm của FE
hay F,M,E thẳng hàng
a: Ta có: ΔABC cân tại A
mà AM là đường trung tuyến
nên AM là đường phân giác và cũng là đường cao
b: Ta có: AB=CD
mà AB=AC
nên CD=AC
=>ΔACD cân tại C
mà CM là đường cao
nên M là trung điểm của AD
Xét tứ giác ABDC có
M là trung điểm của BC
M là trung điểm của AD
Do đó: ABDC là hình bình hành
Suy ra: AB//CD
a) Xét \(\Delta MAB\)và \(\Delta MDC\)có:
MA = MD (gt)
\(\widehat{BMA}=\widehat{CMD}\)(2 góc đối đỉnh)
MB = MC (gt)
\(\Rightarrow\Delta MAB=\Delta MDC\left(c-g-c\right)\)
\(\Rightarrow AB=DC\)(2 cạnh tương ứng)
\(\widehat{BAM}=\widehat{CDM}\)(2 góc tương ứng)
Mà 2 góc này ở vị trí so le trong
\(\Rightarrow AB//CD\)
b) Xét \(\Delta ACM\)và \(\Delta DBM\)có:
MA = MD (gt)
\(\widehat{AMC}=\widehat{BMD}\)(2 góc đối đỉnh)
MB = MC (gt)
\(\Rightarrow\Delta ACM=\Delta DBM\left(c-g-c\right)\)
\(\Rightarrow AC=DB\)(2 cạnh tương ứng)
Xét \(\Delta BAC\)và \(\Delta CDB\)có:
AB = DC (cmt)
AC = DB (cmt)
BC là cạnh chung
\(\Rightarrow\Delta BAC=\Delta CDB\left(c-c-c\right)\)
\(\Rightarrow\widehat{BAC}=\widehat{CDB}\)(2 góc tương ứng)
c) Bn tự lm nhá!! Phần này mk chưa nghĩ ra. Tốn chất xám lắm!!!!!
a: Xét ΔMAB và ΔMDC có
MA=MD
\(\widehat{AMB}=\widehat{DMC}\)(hai góc đối đỉnh)
MB=MC
Do đó: ΔMAB=ΔMDC
b: Ta có: ΔMAB=ΔMDC
=>\(\widehat{MAB}=\widehat{MDC}\)
mà hai góc này là hai góc ở vị trí so le trong
nên AB//CD
Ta có: AB//CD
AB\(\perp\)AC
Do đó: CD\(\perp\)CA
Xét ΔABC vuông tại A và ΔCDA vuông tại C có
AB=CD
AC chung
Do đó: ΔABC=ΔCDA
c: Ta có: ΔABC=ΔCDA
=>BC=DA
Xét ΔMCA và ΔMBD có
MC=MB
\(\widehat{CMA}=\widehat{BMD}\)(hai góc đối đỉnh)
MA=MD
Do đó: ΔMCA=ΔMBD
=>\(\widehat{MCA}=\widehat{MBD}\)
mà hai góc này là hai góc ở vị trí so le trong
nên AC//BD
Ta có: AC//BD
AC\(\perp\)CD
Do đó: DC\(\perp\)DB
=>ΔDBC vuông tại D
Trả lời:
P/s: Mk chỉ làm đc nhiu đây!!!~^-^
a) Xét tg MAB và tg MDC có:
AM = DM (gt)
MB = MC (suy từ gt)
gAMB = gDMC (đđ)
=> tgMAB = tgMDC (c.g.c)
b) Đề nghị sửa thành: AB = CD và AB // CD.
Vì tgMAB = tgMDC (câu a)
=> AB = CD (2 cạnh tt/ư)
và ABMˆABM^ = DCMˆDCM^( 2 góc t/ư)
mà 2 góc này ở vị trí so l trong nên AB // CD.
c) Nối B với D.
Xét tgAMC và tgDMB có:
AM = DM (gt)
gAMC = gDMB (đđ)
CM = BM (suy từ gt)
=> tgAMC = tgDMB (c.g.c)
=> AC = DB (2 canjht /ư)
Xét tgBAC và tgCDB có:
BA = CD (câu b)
BC chung
AC = DB (c/m trên)
=> tgBAC = tgCDB (c.c.c)
`~Học tốt!~
Bạn vẽ hình đi
a, xét tam giác MAB và tam giác MDC có :
MB = MC do M là trđ của BC (gt)
MD = MA (GT)
góc BMA = góc DMC (Đối đỉnh)
=> tam giác MAB = tam giác MDC (c-g-c)
b, tam giác MAB = tam giác MDC (Câu a)
=> AB = DC (đn)
và góc BAM = góc MDC (đn) mà 2 góc này slt
=> AB // DC (Đl)
c, AB // DC (Câu b)
=> góc ABC = góc BCD (slt)
xét tam giác ABC và tam giác DCB có : BC chung
AB = DC (câu b)
=> tam giác ABC = tam giác DCB (c-g-c)
=> góc BAC = góc CDB (đn)