Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
1,a, cm: tam giác BEC và tg BDC(c.g.c0
b, cm : tg ABE= tg ACD(c,g.c)
c, cm: BK=KC ( cm: tg BKD= tg CED)
CHO tam giác ABC có A =90 ,AB=8CM,AC=6CM
a, Tính BC
b, Trên cạnh AC lấy điểm E sao cho AE=2CM,, Trên tia đối của tia AB lấy điểm D sao cho AD=AB.chứng minh tam giác BEC=DEC
c, Chuwsngh minh DE ĐI QUA trung điểm cạnh BC
1
a)Xét \(\Delta\)ABD:AB=BD=>\(\Delta\)ABD cân tại B=>BAD=BDA
b)Xét \(\Delta\)AHD:HAD+HDA=90(do AHD=90) (1)
Lại có:BAH+HAD+DAC=90(do bằng góc BAC) (2)
Mặt khác:BAD=BDA (chứng minh trên) (3)
Từ (1), (2) và (3) suy ra :HAD=DAC=>AD là tia phân giác góc HAC
c)Xét \(\Delta\)ADH và \(\Delta\)ADK:
AHD=AKD=90
AD chung
HAD=DAK(AD là tia phân giác góc HAC)
=>\(\Delta\)ADH=\(\Delta\)ADK(cạnh huyền-góc nhọn)
d)Xét \(\Delta\)ABH:AB<BH+AH
Xét \(\Delta\)ACH:AC<AH+CH
Suy ra:AB+AC<BC+2AH
2.
a)Xét \(\Delta\)AKE và \(\Delta\)ACE:
AKE=ACE=90
AE:chung
EAK=EAC
=>\(\Delta\)AKE=\(\Delta\)ACE(cạnh huyền-góc nhọn)=>AC=AK=>\(\Delta\)AKC cân tại A=>AE là đường phân giác đồng thời là đường vuông góc=>AC=AK và AE\(\perp\)CK
b)Xét \(\Delta\)ABC:C=90;A=60=>B=30
AE là đường phân giác góc BAC=>KAE=1/2.BAC=30
Suy ra:\(\Delta\)BAE cân tại E=>EK là đường vuông góc đồng thời là đường trung tuyến=>KA=KB
c)\(\Delta\)BAE cân tại E=>EB=EA
Xét ACE:C=90=>EA>AC
Mà:EB=EA(chứng minh trên)
Suy ra:EB>AC
d)Xét \(\Delta\)ADB và\(\Delta\)BCA:
ADB=BCA=90
AB:chung
BAD=ABC(cùng bằng 30)
=>\(\Delta\)ADB=\(\Delta\)BCA(cạnh huyền-góc nhọn)=>AD=BC
Gọi G là giao điểm của BD và AC,ta cần chứng minh G;E;K thẳng hàng
Xét \(\Delta\)ABG có 2 đường cao AD và BC cắt nhau tại E
Nên E là trực tâm hay GE\(\perp\)AB
Mà EK\(\perp\)AB
Nên: GE trùng EK hay G;E;K thẳng hàng
Suy ra AC,BD,EK đồng quy tại G
Câu hỏi của Marklin_9301 - Toán lớp 8 - Học toán với OnlineMath
Em tham khảo tại đây nhé.
C1 :
Hình : tự vẽ
a )Vì CA=CB ( đề bài cho ) => tam giác ABC cân tại C
mà CI vuông góc vs AB => CI là đường cao của tam giác ABC
=> CI cũng là đường trung tuyến của tam giác ABC ( t/c tam giác cân )
=> IA=IB (đpcm)
C1 :
b) Có IA=IB ( cm phần a )
mà IA+IB = AB
IA + IA = 12 (cm)
=> IA = \(\frac{12}{2}=6\left(cm\right)\)
Xét tam giác vuông CIA có : CI2 + IA2 = CA2 ( Đ/l Py-ta -go )
CI2 + 62 = 102
CI2 = 102 - 62 = 64
=> CI = \(\sqrt{64}=8\left(cm\right)\)
Vậy CI ( hay IC ) = 8cm
bạn đăng tưng bài 1 đi
Vẽ cái hình xong mình làm
Đăng từng bài thôi
Hoa cả mắt
@_@